数学人教版初中二年级下册 正方形课件

长治十中,长治十中,16.2.3正方形,长治十中白丽,复习回顾,我们学习了哪些特殊四边形？它们之间有什么关系？,平行四边形、矩形、菱形。,有一个角是直角,有一组邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,矩形、菱形及平行四边形之间的关系,观察旋转,动手做一做,1、能否用一张矩形的纸片折出一个正方形？,2、能否将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,平行四边形,矩形,菱形,正方形,动手做一做,1、能否用一张矩形的纸片折出一个正方形？,2、能否将一个菱形的木框变成一个正方形的木框？,正方形、矩形、菱形及平行四边形四者之间的关系,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,正方形,有一组邻边相等且有一个角是直角,有一个角是直角,有一组邻边相等,有一组邻边相等,有一个角是直角,平行四边形,矩形,菱形,有一组邻边相等且有一个角是直角,正方形,（要求：以“的图形是正方形”的形式写句子）,比赛：看图写句子,正方形的概念,有一组邻边相等的矩形是正方形。,有一个角是直角的菱形是正方形。,有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。,正方形,平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系,议一议,正方形有哪些性质？,1、对边平行，四条边都相等；,2、对称性,正方形是中心对称图形,对称中心为,正方形对角线的交点。,正方形也是轴对称图形,有条对称轴，,四,对称轴是对角线所在,的直线和过对边中点的直线。,对角线相等、互相垂直平分且每一条对角线平分一组对角,四个角都是直角；,3、其它性质,周长一定的四边形中，正方形的面积最大。,例1.如图，在正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，1)说出图中相等的线段、相等的角。2)求ABD、DAC、DOC的度数。3)图中有多少个等腰直角三角形。,例题,解：1)图中相等的线段有：,AB=BC=CD=DA;,AC=BD;,OA=OC=OB=OD.,图中相等的角有：,ABC=BCD=CDA=DAB;,AOB=BOC=COD=DOA;,BAC=DAC=ABD=CBD=BCA=DCA=CDB=ADB.,2)正方形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,3)图中有个等腰直角三角形。,8,ABD=,ABC=45，,DAC=,DAB=45,DOC=90,例2.已知正方形ABCD的边AB长1cm，求这个正方形的周长、对角线长和它的面积,解:正方形ABCD中,AB=BC=CD=DA正方形ABCD的周长=4AB=41=4cm;,又ABC=90，由勾股定理得：AC2=AB2+BC2=12+12=2正方形ABCD的对角线AC=BD=,正方形ABCD的面积=ABAB=11=1cm2。,cm;,练一练,(1)正方形具有而矩形不一定具有的性质是（）A、四个角相等B、对角线互相垂直C、对角互补D、对角线相等,1、选择,(2)正方形具有而菱形不一定具有的性质（）A、四条边相等B、对角线互相垂直平分C、对角线平分一组对角D、对角线相等,B,D,2.在下列图中，有多少个正方形?有多少个矩形?,5个正方形，,14个正方形，,9个矩形。,36个矩形。,归纳总结,1、正方形的概念；,3、平行四边形、矩形、菱形、正方形的关系。,2、正方形的性质；,你掌握了吗?,说说你的收获与疑惑！,作业,1、如下图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形ABCO的一个顶点.如果两个正方形的边长相等，那么正方形ABCO绕点O无论怎样转动，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的四分之一，想一想这是为什么？,2、(设