九年级下学期线上质量检测数学试题

九年级下学期线上质量检测数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 把二次函数化为的形式是ABCD2 . 下列运算中，正确的是（ ）A3a+2b=5abB2a3+3a2=5a5C5a24a2=1D5a2b5ba2=03 . 2019年全国两会期间某一天产生的信息有122863条，热度最高的三个关键词分别是“健康”“医疗”和“教育”将数据122863用科学记数法表示为（ ）ABCD4 . 我国明代数学家程大位所著的算法统宗中记载了一道有趣的题目：“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”题目大意是：100个和尚分100个馒头，刚好分完，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分一个馒头，问大、小和尚各有多少人？若大和尚有人，小和尚有人，则下列方程或方程组中: 正确的是（ ）ABCD5 . 如图所示的几何体的主视图是（ ）ABCD6 . 某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）进行统计，结果如下表：则这些学生年龄的众数和中位数分别是（ ）年龄1314151617人数12231A16，15B16，14C15，15D14，157 . 下列计算正确的是（ ）A+=B=4C3=3D=8 . 如图，的直径垂直于弦，垂足是点，则的长为（ ）ABC6D129 . 9的相反数是（ ）ABCD10 . 从一个多边形的一个顶点出发可以引5条对角线，则这个多边形的内角和为（ ）A900B1080C1260D1440二、填空题11 . 已知等腰三角形ABC，AD为BC边上的高线，且有，AC上有一点E，并且满足AE：EC2：3，则tanADE的值是_12 . 在反比例函数的图象上，有一系列点，若的横坐标为2，且以后每点的横坐标与它前一个点的横坐标的差都为2，现分别过点，作x轴与y轴的垂线段，构成若干个矩形如下图所示，将图中阴影部分的面积从左到右依次记为，则_（用n的代数式表示）13 . 在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为_14 . 已知，则_15 . 数轴上与表示5的点距离2个长度单位的点所表示的数是_16 . 分解因式：-5x+6=_三、解答题17 . 计算：18 . 某商店需要采购甲、乙两种商品共15件，其价格如图所示：且要求乙商品的件数不得少于甲种商品件数的2倍设购买甲种商品x件，购买两种商品共花费y元求出y与x的函数关系式要求写出自变量x的取值范围；试利用函数的性质说明，当采购多少件甲种商品时，所需要的费用最少？19 . 如图，四边形ABCD是O的内接四边形，点E、F分别是弦AD、DC上的点（1）若ABE=CBF，BE=BA求证：BD是O的直径（2）若，D=2EBF=90，AE=ED=2求DF的长20 . 如图，已知抛物线经过A（1，0），B（0，3）两点，对称轴是x=1（1）求抛物线对应的函数关系式；（2）点P在y轴上，点M在x轴正方向上，过点M作x轴的垂线交抛物线于点C，OP=3OM当四边形OMCP为矩形时，求OM的长；过点C作x轴的平行线，交抛物线于另一点D，求点P在直线CD的下方时，求CD的取值范围21 . 已知，在ABC中，ABC90，ABBC4，点O是边AC的中点，连接OB，将AOB绕点A顺时针旋转至ANM，连接CM，点P是线段CM的中点，连接PB，PN（1）如图1，当180时，请直接写出线段PN和PB之间满足的位置和数量关系；（2）如图2，当0180时，请探索线段PN和PB之间满足何位置和数量关系？证明你的结论（3）当AOB旋转至C，M，N三点共线时，线段BP的长为22 . 如图，在长方形OABC中， OA2，AB1，OA在数轴上，以原点O为圆心，对角线OB的长为半径画弧，交正半轴于点M，它在数轴上表示的实数是a.(1)求出a的值；(2)先化简，再求值：(1+)，其中a是(1)中所求的实数23 . 如图，直线AB与直线BC相交于点B，点D是直线BC上一点，请按下列要求完成作图尺规作图，不写作法，保留作图痕迹作直线DE，使直线；在直线DE上确定一点P，使点P到B，D两点的距离相等24 . 如图，在ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F（1）求证：AB=CF；（2）连接DE，若AD=2AB，求证：DEAF25 . 某学校为了增强学生体质，开设了体育活动小组，并计划购买一些篮球和排球已知每个篮球的售价比每个排球的售价多20元，用1100元购进