北师大版九年级上学期期中数学试题（模拟）

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 直线轴，且于反比例函数的图像交于点，与轴交于点，那么的面积为（ ）ABCD2 . 关于x的一元二次方程x23xa=0有一个实数根为1，则a的值为（ ）A2B2C4D43 . 已知关于x的方程，（1）ax2+bx+c=0；（2）x2-4x=0；（3）1+（x-1）（x+1）=0；（4）3x2=0中，一元二次方程的个数为（ ）个A1B2C3D44 . 如图，已知直线 与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=的图像相交于A（2，m）、B（1，n）两点，连接OA、OB. 给出下列结论： k1k20；m+n=0； SAOP= SBOQ；不等式k1x+b的解集是x2或0x1，其中正确的结论是 （ ）A B.BC5 . 下列四条线段a、b、c、d不是成比例线段的是（ ）Aa4，b8，c5，d10Ba1.1cm，b2.2cm，c3.3cm，d4.4cmCa2，b，c，dDa0.8，b3，c0.64，d2.46 . 下列方程中，关于 x的一元二次方程是（ ）ABCD7 . 一个矩形剪去一个以宽为边长的正方形后，所剩下的矩形与原矩形相似，则原矩形的长与宽的比是（ ）ABCD8 . 如图，ABC中，A=92，AB=9，AC=6，将ABC按下列四种图示中的虚线剪开，则剪下的三角形与原三角形相似的有（ ）A4个B3个C2个D1个9 . 下列函数中，y既不是x的正比例函数，也不是反比例函数的是（ ）Ay=BCy=3x2Dxy=210 . 下列说法正确的有（ ）两个等腰三角形一定相似两个等腰直角三角形一定相似；两个相似多边形的面积比为4：9，则周长的比为16：81A1个B2个C3个D0个二、填空题11 . 关于x的一元二次方程（m1）x2x2=0有两个不等的实数根，则m的取值范围是_12 . 一般说，当一个人脚到肚脐的距离与身高的比约为时是比较好看的黄金身段某人的身高为，肚脐到的脚的距离为，她要穿一双凉鞋使“身材”达到黄金身段，则所穿凉鞋的高度约为_13 . 已知一次函数，其中从1，-2中随机取一个值，从-1，2，3中随机取一个值，则该一次函数的图象经过一，二，三象限的概率为_14 . 已知反比例函数图象上有两点，则_.（填“”“”或“”）15 . 若双曲线与直线无交点，则k的取值范围是_16 . 小明家的客厅有一张直径为1.1米，高0.75米的圆桌BC，在距地面2米的A处有一盏灯，圆桌的影子为DE，依据题意建立平面直角坐标系，其中点D的坐标为（2，0），则点E的坐标是_17 . 已知下列方程，请把它们的序号填在最适当的解法后的横线上；(1)直接开平方法：_；(2)配方法：_；(3)公式法：_；(4)因式分解法：_18 . 下列命题：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；有一个角都是150的两个菱形相似；所有的正六边形都相似其中是真命题的有_(填序号)三、解答题19 . 如图所示，已知在ABC中，B=90，AB=6cm，BC=12cm，点Q从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点P从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动（1）如果Q、P分别从A、B两点出发，那么几秒后，PBQ的面积等于8cm2？（2）在（1）中，PBQ的面积能否等于10cm2？试说明理由20 . 已知：如图，在ABC中，D ，E分别为AB、 AC边上的点，且AD=AE，连接DE. 若AC3，AB5.求证：ADE ACA21 . 如图，把一张长，宽的矩形硬纸板的四周各剪去一个同样大小的小正方形，再折合成一个无盖的长方体盒子（纸板的厚度忽略不计）设剪去的小正方形的边长为请用含的代数式表示长方体盒子的底面积；当剪去的小正方形的边长为多少时，其底面积是？试判断折合而成的长方体盒子的侧面积是否有最大值？若有，试求出最大值和此时剪去的小正方形的边长；若没有，试说明理由22 . 已知y是x的反比例函数，当x2时，y6.求这个函数的解析式23 . 已知如图所示，AFBC，CEAB，垂足分别是F、E，试证明：（1）BAFBCE（2）BEFBCA24 . 已知：在平面直角坐标系中有两条直线y=2x+3和y=3x2(1)确定这两条直线交点所在的象限，并说明理由；(2)求两直线与坐标轴正半轴围成的四边形的面积25 . 计算：26 . 在平面直角坐标系中，中的点是边上的一点，过点的反比例函数与边交于点，连接.（1）如图1，若点的坐标为，点的坐标为，且的面积为5，求直线和反比例函数的解析式；（2）如图2，若，过作，与交于点，若，并且的面积为