贵阳市2019年八年级上学期期中数学试题A卷

贵阳市2019年八年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，将OAB绕O点逆时针旋转60得到OCD，若OA4，AOB35，则下列结论错误的是（ ）ABDO60BBOC25COC4DBD42 . 下列说法不正确的是（ ）A角平分线上的点到这个角两条边的距离相等B线段的垂直平分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等C有一边相等得两个等边三角形全等D等腰三角形的对称轴是底角的平分线所在的直线3 . 如图，线段，.点，为线段上两点.从下面4个条件中：；.选择一个条件，使得一定和全等 .则所有满足条件的序号是（ ）ABCD4 . 满足下列条件的不是直角三角形的是（ ）A，BCD5 . 如图所示的图形中，所有四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形边长为7cm，设正方形A、B、C、D、E、F面积分别为SA、SB、SC、SD、SE、SF，则下列各式正确有（ ）个.SA+SB+SC+SD=49； SE+SF=49； SA+SB+SF=49； SC+SD+SE=49A1B2C3D46 . 以面积为的正方形的对角线为边作正方形，其面积为（ ）ABCD7 . 已知AOB，求作射线OC，使OC平分AOB，那么作法的合理顺序是（ ）作射线OC；在射线OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE；分别以D、E为圆心，大于DE的长为半径在AOB内作弧，两弧交于点CABCD8 . 下列图形既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ）ABCD二、填空题9 . 若8，a，17是一组勾股数，则a=_.10 . 已知ABC中，BC=6,AC=14则AB边的中线CE的取值范围是_.11 . 如图，“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形如果直角三角形较长直角边为a，较短直角边为b，若ab8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为_12 . 如图, 等腰ABC中，AB=AC, A=20, 线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE，则EBC= _度. 13 . 一个圆的直径，就是这个圆的对称轴。（_）14 . 如图，在RtABC中，A=30，斜边AB=12，CDAB于D，则AD=_15 . 在ABC中ABAC，如果A120，则C_16 . 如图，D是AB上的一点，DF交AC于点E，AECE，CFAB，若AB9 cm，CF5 cm，则BD_cm.17 . 如图，在RtABC中，C=90，AB=8，AD平分BAC，交BC边于点D，若CD=2，则ABD的面积为_18 . 如图，在正方形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，过点O作OEOF分别交AB，BC于E，F两点，AE4，CF2，则EF的长为_三、解答题19 . 如图，与中，过作垂足为，交的延长线于点，连接（1）求证：（2）求证：平分（3）若四边形的面积为6，则的长为_（直接写出结果）20 . 已知：如图，已知ABC，（1）画出与ABC关于轴对称的图形A1B1C1（2）求ABC的面积21 . 如图，在四边形中，点是边上一点，（1）求证：（2）若，求的长22 . 如图，已知CAD与CEB都是等边三角形，BD、EA的延长线相交于点F（1）求证：ACEDCB（2）求F的度数（3）若ADBD，请直接写出线段EF与线段BD、DF之间的数量关系23 . 如图，在ABC中，A=30，ACB=105，CDAB于D，BC=2cm，求AC和AB的长（结果保留二次根式）24 . 如图，已知ABC和DEC都是等腰直角三角形，连接AA（1）如图（1），点D在BC边上，连接AD，ED延长线交AD于点F，若AB=4,求ADE的面积（2）如图2，点D在ABC的内部，点M是AE的中点，连接BD，点N是BD中点，连接MN,NE,求证且.25 . 数学课上，同学们探究下面命题的正确性，顶角为36的等腰三角形我们称之为黄金三角形，“黄金三角形“具有一种特性，即经过它某一顶点的一条直线可以把它分成两个小等腰三角形，为此，请你，解答问题：（1）已知如图1：黄金三角形ABC中，A=36，直线BD平分ABC交AC于点D，求证：ABD和DBC都是等腰三角形；（2）如图，在ABC中，AB=AC，A=36，请你设计三种不同的方法，将ABC分割成三个等腰三角形，不要求写出画法，不要求证明，但是要标出所分得的每个三角形的各内角的度数（3）已知一个三角形可以被分成两个等腰三角形，若原三角形的一个内角为36，求原三角形的最大内角的所有可能值