合肥市2020年九年级上学期期末数学试题（II）卷

合肥市2020年九年级上学期期末数学试题（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 从五个数中任意抽取一个作为x，则x满足不等式2x13的概率是（ ）ABCD2 . 下列叙述正确的是（ ）A形如ax2+bx+c=0的方程叫一元二次方程B方程4x2+3x=6不含有常数项C(2x)2=0是一元二次方程D一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为03 . 学校组织数学竞赛，8名选手得分如下：他们得分众数、中位数分别是（ ）A85、85B87、85C85、86D85、874 . 如图，在ABC中，AC=BC=2，D是BC的中点，过A，C，D三点的O与AB边相切于点A，则O的半径为（ ）ABC1D5 . 一圆锥的侧面展开图是圆心角为、半径为的扇形，则此圆锥的侧面积为（ ）ABCD6 . 将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式为（ ）Ay=（x1）2+2By=（x+1）22Cy=（x2）21Dy=（x1）22二、填空题7 . 将二次函数化为的形式，如果直角三角形的两边长分别为、，那么第三边的长为_8 . 在RtABC中，C=90，有两边长分别为3和4，则sinA的值为_9 . 如图，以点O为位似中心，将ABC放大得到DEF，若AD=OA，则ABC与DEF的面积之比为_10 . 在平面直角坐标系中，线段AB=5，ABx轴，若A点坐标为(-1,3)，则B点坐标为_11 . 已知关于x的两个二次函数y1=a1x2+b1x+c1和y2=a2x2+b2x+c2的图象关于原点O成中心对称，给出以下结论：a1c1=a2c2b1c1+b2c2=0；函数y3=y1y2的图象关于y轴对称；函数y4=y1+y2的图象是抛物线则以上结论一定成立的是（把所有正确结论的序号都填在横线上）12 . 如图，在中，、分别是、上的点，且，若，则_.13 . 已知75的圆心角所对的弧长为5，则这条弧所在圆的半径是_14 . 如图，为测量学校旗杆的高度，小东用长为的竹竿做测量工具，移动竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点，此时，竹竿与这一点相距，与旗杆相距，则旗杆的高为_15 . 有一组数据：15、5、10、10、10，这组数据的方差和中位数分别为16 . 数a、b满足等式a2=7-3a，b2=7-3b，则=_。17 . 如图，在的内接四边形中，点在上，则_三、解答题18 . 用适当的方法解答下列个方程19 . 如图，顶点为M的抛物线与x轴交于，B两点，与y轴交于点C，过点C作轴交抛物线于另一点D，作轴，垂足为点A双曲线经过点D，连接MD，BB（1）求抛物线的表达式；（2）点N，F分别是x轴，y轴上的两点，当以M，D，N，F为顶点的四边形周长最小时，求出点N，F的坐标；20 . 如图，有一个可以自由转动的转盘被平均分成4个扇形，分别标有1、2、3、4四个数字，小王和小李各转动一次转盘为一次游戏当每次转盘停止后，指针所指扇形内的数为各自所得的数，一次游戏结束得到一组数（若指针指在分界线时重转）（1）请你用树状图或列表的方法表示出每次游戏可能出现的所有结果；（2）求每次游戏结束得到的一组数恰好是方程x24x+30的解的概率21 . 用函数方法研究动点到定点的距离问题在研究一个动点P（x，0）到定点A（1，0）的距离S时，小明发现：S与x的函数关系为S并画出图像如图：借助小明的研究经验，解决下列问题：（1）写出动点P（x，0）到定点B（2，0）的距离S的函数表达式，并求当x取何值时，S取最小值？（2）设动点P（x，0）到两个定点M（1，0）、N（5，0）的距离和为y随着x增大，y怎样变化？当x取何值时，y取最小值，y的最小值是多少？当x1时，证明y随着x增大而变化的规律22 . 如图所示，直径为10 cm的圆中，圆心到弦AB的距离为4cm.求弦AB的长.23 . 某校开展了主题为“梅山文化知多少”的专题调查活动，采取随机抽样的方式进行问卷调查，问卷调查的结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”、“不太了解”四个等级，整理调查数据制成了不完整的表格和扇形统计图（如图）等级非常了解比较了解基本了解不太了解频数50m 40 20根据以上提供的信息解答下列问题：（1）本次问卷调查共抽取的学生数为多少人，表中m的值为多少；（2）计算等级为“非常了解”的频数在扇形统计图中对应扇形的圆心角的度数，并补全扇形统计图；（3）若该校有学生2000人，请根据调查结果估计这些学生中“不太了解”梅山文化知识的人数约为多少？24 . 某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球(1)利用树形图法或列表法(只选其中一种)，表示摸出小球可能出现的所有结果；(2)若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为偶数，则为二等奖请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖的概率25 . 在菱形ABCD中，点P是BC边上一点，连接AP，点E，F是AP上的两点，连接DE，BF，使得AEDABC，ABFBPF求证：（1）ABFDAE；（2）DEBF+EF26 . 如图，已知在ABC与ADC中， AB=AD.（1）若B=D=90，求证: ABCADC；（2）若B=D90，求证:BC=DC.27 . 要修建