合肥市2020年（春秋版）九年级上学期学业质量监测数学试题A卷

合肥市2020年（春秋版）九年级上学期学业质量监测数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ABCD是正方形，ADE绕着点A旋转90后到达ABF的位置，连接EF，则AEF的形状是（ ）A等腰三角形B直角三角形C等腰直角三角形D等边三角形2 . 函数与轴有交点，则的范围是（ ）AB且CD且3 . 如图，O的直径CD过弦EF的中点G，DCF=20，则EOD等于（ ）A10B20C40D804 . 下列成语中，表示不可能事件的是（ ）A缘木求鱼B杀鸡取卵C探囊取物D日月经天，江河行地5 . 二次函数的图像如图，下列结论：；.正确的个数为（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 要得到抛物线y2（x4）2+1，可以将抛物线y2x2（ ）A向左平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度B向左平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移4个单位长度，再向上平移1个单位长度D向右平移4个单位长度，再向下平移1个单位长度7 . 下面四幅作品分别代表“大雪”、“立春”、芒种”、“白露”四个节气，其中是中心对称图形的是（ ）ABCD8 . 某建筑工程队在工地一边靠墙处，用81米长的铁栅栏围成三个相连的长方形仓库，仓库总面积为440平方米为了方便取物，在各个仓库之间留出了1米宽的缺口作通道，在平行于墙的一边留下一个1米宽的缺口作小门若设AB=x米，则可列方程（ ）Ax（81-4x）=440Bx（78-2x）=440Cx（84-2x）=440Dx（84-4x）=4409 . 如图， PA，PB，DE分别切O于点A，B，C，过C的切线分别交PA，PB于点E，D，若PDE的周长为8，OP=5，则O的半径为（ ）A2B3C4D不能确定二、填空题10 . 若、是方程的两个实数根，代数式的值是_11 . 若A（4，y1）、B（3，y2）、C（1，y3）为二次函数y（x+2）2+1的图象上的三点，则y1、y2、y3的大小关系用“”连接起来是_12 . 如图，如果将半径为的圆形纸片剪去一个圆心角为的扇形，用剩下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的底面圆半径为_13 . 抛物线的顶点在轴的下方，且当时，随的增大而减小，则的取值范围是_14 . 一个不透明的袋中装有4个白球和若干个红球，这些球除颜色外其他都相同，摇匀后随机摸出一个球，如果摸到白球的概率为0.4，那么红球有_个15 . 如图,边长为2的正方形ABCD中心与半径为2的O的圆心重合,E、F分别是AD、BA的延长与O的交点,则图中阴影部分的面积是_.(结果保留)16 . 若x1、x2为方程x2-2x-1=0的两根，则x1、+x2 -x1x2_.三、解答题17 . 小明在学习过程中，对教材中的一个有趣问题做如下探究：（习题回顾）已知：如图1，在中，是角平分线，是高，、相交于点.求证：；（变式思考）如图2，在中，是边上的高，若的外角的平分线交的延长线于点，其反向延长线与边的延长线交于点，则与还相等吗？说明理由；（探究延伸）如图3，在中，上存在一点，使得，的平分线交于点.的外角的平分线所在直线与的延长线交于点.直接写出与的数量关系.18 . 在平面直角坐标系xOy中，定义点P（x，y）的变换点为P（x+y，xy）（1）如图1，如果O的半径为，请你判断M（2，0），N（2，1）两个点的变换点与O的位置关系；若点P在直线y=x+2上，点P的变换点P在O的内，求点P横坐标的取值范围（2）如图2，如果O的半径为1，且P的变换点P在直线y=2x+6上，求点P与O上任意一点距离的最小值19 . 某水果店销售某品牌苹果，该苹果每箱的进价是40元，若每箱售价60元，每星期可卖180箱为了促销，该水果店决定降价销售市场调查反映:若售价每降价1元，每星期可多卖10箱设该苹果每箱售价x元（40x60），每星期的销售量为y箱（1）求y与x之间的函数关系式；（2）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润达到3570元？（3）当每箱售价为多少元时，每星期的销售利润最大，最大利润多少元?20 . 当m为何值时，关于x的方程为一元二次方程，并求这个一元二次方程的解21 . 在一个不透明的袋子中装有2个红球和2个白球，这些球除颜色外其余都相同，从中随机摸出一个球，记录下颜色后不放回，再从剩余的球中随机摸出一个球请用画树状图或列表的方法求出两次摸出的球颜色不相同的概率22 . 如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC，BD相交于点E，F是边BA延长线上一点，连接EF，以EF为直径作O，交DC于D，G两点，AD分别于EF，GF交于I，H两点（1）求FDE的度数；（2）试判断四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点时，求证：FD=FI；设AC=2m，BD=2n，求O的面积与菱形ABCD的面积之比如图，已知ABC顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，1），C（3，4）（1）将ABC绕点A逆时针旋转90后，得到AB1C1在所给的直角坐标系中画出旋转后的,并写出点的坐标：_；（2）以坐标原点O为位似中心，在第二象限内再画一个放大的，使得它与ABC的位似比等于2：1 .23 . 已知关于x的方