陕西省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷

陕西省2020年（春秋版）九年级上学期期中数学试题A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知是关于x的方程的一个根，则方程的另一个根与c的值是（ ）A，1B，C，1D，2 . 已知抛物线的对称轴为直线，与x轴的一个交点坐标为（4,0），其部分图象如图所示，下列结论：抛物线过原点；abc0；当x1时，y随x增大而增大；抛物线的顶点坐标为(2，b)；若ax2bxcb，则b24ac0.其中正确的是（ ）ABCD3 . 如图，AB、AC是圆O的两条切线，切点为B、C且BAC=50，D是圆上一动点(不与B、C重合)，则BDC的度数为：（ ）A130B65C50或130D65或1154 . 一元二次方程配方后可变形为（ ）ABCD5 . 对于抛物线yx2）2，下列说法正确的是（ ）A开口向下，顶点坐标（2，0）B开口向上，顶点坐标（2，0）C开口向下，顶点坐标（2，0）D开口向上，顶点坐标（2，0）6 . 在平面直角坐标系中，点A（1，2）关于原点的对称点的坐标是（ ）A（2，1）B（1，2）C（1，2）D（1，2）7 . 如图，为的直径，为上的两点.若，则的度数是（ ）ABCD8 . 二次函数的图象与轴的交点坐标是（ ）A（0，2）B（1，0）C（2，0）D（1，0）或（2，0）9 . 下面有个汽车标致图案，其中不是轴对称图形为（ ）ABCD10 . 如果将抛物线向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是ABCD二、填空题11 . 方程的一个根是，则_12 . 对于方程3x25x+2=0，a=_，b=_，c=_，b24ac=_，此方程的解的情况是_13 . 从1，4，7295，298（隔3的自然数）中任选两个数相加，和的不同值有_个14 . 如图，一段抛物线：y=-x(x-3)(0x3)，记为C1，它与x轴交于两点O，A1；将C1绕A1旋转180得到C2，交x轴于A2；将C2绕A2旋转180得到C3，交x轴于A3，过抛物线C1，C3顶点的直线与C1、C2、C3围成的如图中的阴影部分，那么该面积为_15 . 将二次函数y=x2-2x-3化为y=（x-h）2+k的形式为16 . 某校为绿化校园，在一块长24米，宽19米的长方形空地的中央建造一个面积为300平方米的长方形花圃，要使四周留出一条宽相等的小路，可设小路宽为x，从而列出方程，求得小路的宽为_米17 . 如图，的图像交x轴于O点和A点，将此抛物线绕原点旋转180得图像y2，y2与x轴交于O点和B点.（1）若，则y2=_（2）设的顶点为C，则当ABC为直角三角形时，请你任写一个符合此条件的的表达式_18 . 将抛物线绕它的顶点旋转，所得抛物线的解析式是_三、解答题19 . 如图，在平面坐标系xOy中，点A的坐标为（1，0），点P的横坐标为2，将点A绕点P旋转，使它的对应点B恰好落在x轴上（不与A点重合）；再将点B绕点O逆时针旋转90得到点A（1）直接写出点B和点C的坐标；（2）求经过A，B，C三点的抛物线的表达式20 . 在如图所示的网格(每个小正方形的边长为1)中，ABC的顶点A的坐标为(2，1)，顶点B的坐标为(1，2)(1)在网格中画出两条坐标轴，并标出坐标原点；(2)作ABC关于x轴对称的图形ABC；(3)求出BB的长21 . 某地计划对矩形广场进行扩建改造如图，将一块面积为1000m2的原广场，向其四周扩充一条宽度相等的人行道，要求扩充后的矩形广场长60m、宽30m试求扩充的人行道的宽度22 . 用配方法解方程：2x22x1023 . 某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x（元）与产品的日销售量y（件）之间的关系如下表：已知日销售量y是售价x的一次函数（1）直接写出日销售量y（件）与销售价x（元）的函数关系式；（2）要使每日的销售利润最大，每件产品的售价应定为多少元？此时的日销售利润是多少？（3）若日销售利润不低于125元，请直接写出售价的取值范围24 . 某村2016年的人均收入为20000元，2018年的人均收入为24200元（1）求2016年到2018年该村人均收入的年平均增长率；（2）假设2019年该村人均收入的增长率与前两年的年平均增长率相同，请你预测2019年村该村的人均收入是多少元？25 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，CEAB于E，BD交CE于点F，CFBF，（1）求证：C是的中点；（2）若CD4，AC8，则O的半径为26 . 已知抛物线yx2+mx10与x轴的一个交点是（，0），求m的值及另一个交点坐标27 . 关于x的方程x2+2x+m=0(1)若此方程有两个不相等的实数根，求m的取值范围。(2)若此方程的两根x1,x2且满足=6，求m的值。28 . 已知抛物线的表达式为（1）若抛物线与轴有交点，求的取值范围；（2）设抛物线与轴两个交点的横坐标分别为、，若，求的值；（3）若P、Q是抛物线上位于第一象限的不同两点，PA、QB都垂直于轴，垂足分