人教版八年级第一学期学情抽查数学试题

人教版八年级第一学期学情抽查数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，在中，以C为圆心，CB的长为半径作圆弧，交AB于点D，连接CD，则等于ABCD2 . 下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）ABCD3 . 如图，在ABCD中，AB=12，AD=8，ABC的平分线交CD于点F，交AD的延长线于点E，CGBE，垂足为G，若EF=2，则线段CG的长为（ ）ABCD4 . 如图，已知是的角平分线，是的垂直平分线，则的长为（ ）A6B5C4D5 . 下列条件：A=60B；A：B：C=1：2：3；A=2B=3C；AB=32，BC=42，AC=52，其中，能确定ABC是直角三角形的条件有（ ）A1个B2个C3个D4个6 . 如图，在ABC与DEF中，B、F、C、E在一条直线上，若BF=CE,AC=FD,则下列补充的条件:E=B;ACDF;A=D，能说明ABCDEF的有（ ）A1个B2个C3个D0个二、填空题7 . 如图，图中所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正方形，已知正方形A，B，C，D的边长分别是12，16，9，12，则最大正方形E的面积是_8 . 如图，点是长方形内一点，已知，则的值为_.9 . 如图，在ABC中，AC的垂直平分线分别交AC，BC于E，D两点，EC=4，ABC的周长为23，则ABD的周长为_.10 . 如图，直线，直线分别交，于点，的平分线交直线于点，若，则的度数是_11 . 如图，ABC中，B55，C30，分别以点A和点C为圆心，大于AC的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则BAD的度数为_.12 . 一个三角形的两边长为8和10，则它的最长边的取值范围是_13 . 在角、线段、等腰三角形、平行四边形、等腰梯形、圆这六个图形中，是轴对称图形的有_.14 . 如图，已知中，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以2厘米秒的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上由C点向A点运动若当与全等时，则点Q运动速度可能为_厘米秒15 . 图1是小明家围墙的一部分，上部分是由不锈钢管焊成的等腰三角形栅栏，底边上等距焊上一些立柱，请你根据图2所标注的尺寸，求焊成一个等腰三角形栅栏（图2中的实线部分）至少需要不锈钢管_米（焊接部分忽略不计）.16 . 如图：若ABEACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为_三、解答题17 . 如图，与交于点. （1）求证：；（2）若，求的面积. 18 . 若一个四边形的一条对角线把四边形分成两个等腰三角形，且其中一个等腰三角形的底角是另一个等腰三角形底角的2倍，我们把这条对角线叫做这个四边形的黄金线，这个四边形叫做黄金四边形 （1）如图1，在四边形ABCD中，AB=AD=DC，对角线AC，BD都是黄金线，且ABAC，CDBD，求四边形ABCD各个内角的度数； （2）如图2，点B是弧AC的中点，请在O上找出所有的点D，使四边形ABCD的对角线AC是黄金线（要求：保留作图痕迹）； （3）在黄金四边形ABCD中，AB=BC=CD，BAC=30，求BAD的度数19 . 如图，中，是边上的中线，于点求证：20 . 如图所示，已知AEAB，AFAC，AEAB，AFAC求证：（1）ECBF；（2）ECBF；（3）连接AM，求证：AM平分EMF21 . 如图，在ABC中，ACB90，CDAB垂足为D，AE平分CAB交CD于点F，交BC于点E，EHAB，垂足为H，连接FH.求证：(1)CFCE(2)四边形CFHE是平行四边形22 . 如图，已知ABC中，AB=AC=12cm，且，BC=10cm，点D为AB的中点如果点P在线段BC上以2cm/s的速度由点B向C点运动，同时，点Q在线段AC上由点A向C点以4cm/s的速度运动（1）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，经过2秒后，BPD与CQP是否全等，请说明理由；（2）若点P、Q两点分别从B、A两点同时出发，CPQ的周长为18cm，问：经过几秒后，CPQ是等腰三角形？23 . 如图，在ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA的延长线，DC的延长线分别交于点E，A（1）求证：AOECOF；（2）连接EC，AF，则EF与AC满足什么数量关系时，四边形AECF是矩形？请说明理由24 . 如图，将边长为a与b、对角线长为c的长方形纸片ABCD，绕点C顺时针旋转90得到长方形FGCE，连接AF通过用不同方法计算梯形ABEF的面积可验证勾股定理，请你写出验证的过程25 . 综合与实践问题情境数学课上，李老师提出了这样一个问题：如图1，点是正方形内一点，.你能求出的度数吗？(1)小敏与同桌小聪通过观察、思考、讨论后，得出了如下思路：思路一：将绕点逆时针旋转，得到，连接，求出的度数.思路二：将绕点顺时针旋转，得到，连接，求出的度数.请参考以上思路，任选一种写出完整的解答过程.类比探究(2)如图2，若点是正方形外一点，求的度数.拓展应用(3)如图3，在边长为的等边三角形内有一点，则的面积是_.26 . 如图，已知,.(1)用直尺和圆规作出一条过点的直线，使得点关于直线的对称点落在边上(不写作法，保留作图痕迹).(2)设直线与边的交点为，