3.1.1方程的根与函数的零点(2)

3.1.1方程的根与函数的零点,观察下列三组方程与相应的二次函数,复习引入,练习1.利用函数图象判断下列方程有没有根，有几个根：,(1)x23x50；(2)2x(x2)3；(3)x24x4；(4)5x22x3x25.,讲授新课,函数零点的概念：,讲授新课,对于函数yf(x)，我们把使f(x)0的实数x叫做函数yf(x)的零点.,函数零点的概念：,探究1如何求函数的零点？,探究2零点与函数图象的关系怎样？,探究1如何求函数的零点？,方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点,探究2零点与函数图象的关系怎样？,探究1如何求函数的零点？,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,探究3二次函数的零点如何判定?,对于二次函数yax2bxc与二次方程ax2bxc0，其判别式b24ac.,2.求函数yx22x3的零点.,练习,2.求函数yx22x3的零点.,练习,零点为3，1.,3.判断下列函数有几个零点,练习,练习,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,零点为1，1，2.,-2,-4,-2,2,2,x,y,O,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,4,零点为1，1，2.,4,-2,-4,-2,2,B,2,x,y,O,4.求函数yx32x2x2的零点，并画出它的图象.,练习,零点为1，1，2.,考察函数ylgx；ylog2(x1)；y2x；y2x2的零点.,拓展,x,探究4,y,O,结论,如果函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c(a,b)，使得f(c)0,这个c也就是方程f(x)0的根.,例求函数f(x)lnx2x6的零点个数.,用几何画板画出图象如下图所示：,由图可知它仅有一个零点.,练习,5.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(),A.a1B.a1C.1a1D.0a1,练习,5.若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是(B),A.a1B.a1C.1a1D.0a1,6函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数yf(x)在区间(a,b)内(),A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.只有一个零点D.有两个零点,练习,6函数yf(x)在区间a,b上的图象是连续不断的曲线，且f(a)f(b)0，则函数yf(x)在区间(a,b)内(A),A.至少有一个零点B.至多有一个零点C.只有一个零点D.有两个零点,练习,7若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是(),A.函数f(x)在区间(0，1)内有零点B.函数f(x)在区间(1，2)内有零点C.函数f(x)在区间(0，2)内有零点D.函数f(x)在区间(0，4)内有零点,练习,A.函数f(x)在区间(0，1)内有零点B.函数f(x)在区间(1，2)内有零点C.函数f(x)在区间(0，2)内有零点D.函数f(x)在区间(0，4)内有零点,练习,7若函数f(x)的图象是连续不断的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，则下列命题正确的是(D),课堂小结,1.知识方面：零点的概念、求法、判定；,课堂小结,1.知识方