人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷（模拟）

人教版2020年九年级上学期12月月考数学试题（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 关于抛物线，下列说法错误的是（ ）A开口向上B与轴只有一个交点C对称轴是直线D当时，随的增大而增大2 . 如图，AB为O的直径，AC=2，BC=4，CD=BD=DE，则CE=（ ）A3BCD3 . 若一元二次方程x2+2x+m=0没有实数根，则m的取值范围是（ ）AmBm1Cm1Dm14 . 抛物线的顶点坐标是（ ）ABCD5 . 在中，C=900，AC=12，BC=5，以AC为轴将旋转一周得到一个圆锥，则该圆锥的侧面积为 （ ） .A130B60C25D656 . 若二次函数yx2+mx的对称轴是x3，则抛物线yx2+mx与x轴的交点坐标为（ ）A（0，0）B（0，6）C（0，0）和（0，6）D（0，0）和（6，0）7 . y=x2+（1a）x+1是关于x的二次函数，当x的取值范围是1x3时，y在x=1时取得最大值，则实数a的取值范围是（ ）Aa5Ba5Ca=7Da78 . 二次函数yax2+bx+c（a0）的图象如图，则下列结论：ac0；方程ax2+bx+c0的两根之和大于0；y随x的增大而增大；ab+c0其中正确的是（ ）ABCD9 . 下列不是一元二次方程的是（ ）ABCD10 . 已知两个相似三角形的对应边长分别为9cm和11cm，它们的周长相差20cm，则这两个三角形的周长分别为（ ）A45cm，65cmB90cm，110cmC45cm，55cmD70cm，90cm二、填空题11 . 如果把一元二次方程x23x10的两根各加上1作为一个新一元二次方程的两根，那么这个新一元二次方程是_12 . 抛物线y=(x+2)2 +2先向左平移3个单位，再向下平移5个单位，则新抛物线为_13 . 若实数a、b满足a+b2=2，则a2+5b2的最小值为_14 . 扇形面积等于半径与弧长的积的一半（_）15 . 如图，RtABC中，C=90，AB=4，F是线段AC上一点，过点A的F交AB于点D，E是线段BC上一点，且ED=EB，则EF的最小值为_.16 . 当时，直线与抛物线有交点，则a的取值范围是_17 . 一个圆锥的底面半径为3cm，侧面展开图是半圆，则圆锥的侧面积是_cm218 . 如果=k（b+d+f0），且a+c+e=3（b+d+f），那么k=_三、解答题19 . 如图，AB是O的直径，点C在O上，ABC的平分线交O于点D，过点D作DEBC，交BC的延长线于点E（1）求证：ED为O的切线；（2）若AB=10，ED=2CE，求BC的长20 . 如图，ABC 内接于半O，AB 为直径，弦 AD 平分CAB，DE 切O 于点A（1）求证：DEBC（2）若 ADBC，O 半径为 2，求CAD 与弧CD围成区域的面积21 . 已知函数（m为常数）（1）试判断该函数的图象与x轴的公共点的个数；（2）求证：不论m为何值，该函数的图象的顶点都在函数的图象上；（3）若直线y=x与二次函数图象交于A、B两点，当4m2时，求线段AB的最大值和最小值22 . 已知抛物线经过A（0，2）、B（4，0）、C（5，-3）三点，当时，其图象如图所示（1）求该抛物线的解析式，并写出该抛物线的顶点坐标；（2）求该抛物线与轴的另一个交点的坐标23 . （1）解一元二次方程：x23x10（2）解方程：2x24x10（用配方法）24 . 已知，如图，在平行四边形ABCD中，M是BC边的中点，E是边BA延长线上的一点，连结EM，分别交线段AD、AC于点F、G(1)求证：；(2)当BC2=2BABE时，求证：EMB=ACD25 . 已知函数y1ax2bxc(a0)和y2mxn的图象交于(2，5)点和(1，4)点，并且y1ax2bxc的图象与y轴交于点(0，3)(1)求函数y1和y2的解析式，并画出函数示意图；(2)x为何值时，y1y2；y1y2；y1y226 . 如图,线段AB=CD,AB与CD相交于点O,且1=60,CE是由AB平移所得,试确定AC+BD与AB的大小关系,并说明理由.27 . 化简：（1）（2）28 . 某超市以20元/件的价格购进一批商品，根据前期销售情况，每天销售量y（件）与该商品的销售价x（元）之间的函数图象如图所示（1）求y与x之间的函数关系式（2）如果将该商品的销售价定为30元/件，不考虑其它因素，求该超市每天销售这种商品所能获得的利润（3）直接写出能使该超市获得最