人教版八年级下学期12月月考数学试题

人教版八年级下学期12月月考数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 下列等式从左到右的变形，属于因式分解的是（ ）ABCD2 . 计算的结果是（ ）ABCD3 . 将图 1 中阴影部分的小长方形变换到图 2 位置，根据两个图形的面积关系可以得到一个关于 a，b 的恒等式为（ ）Aa22ab+b2（ab）2Ba2+2ab+b2（a+b）2C2a2+2ab2a（a+b）Da2b2（a+b）（ab）4 . 下列各式从左到右的变形，一定正确的是（ ）ABCD5 . 如图，在中，以为圆心，任意长为半径画弧分别交于点和，再分别以为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点，连结并延长交于点，则下列说法中正确的个数是（ ）点到的两边距离相等；点在的中垂线上；ABCD6 . 已知 yx2，x3y1，则 x24xy3y2的值为（ ）A1B2C3D47 . 如图，点D，E分别在AB，AC上，ABAC，BC，若AD2，BD3，则CE的长为（ ）A2B3C5D无法确定8 . 一把直尺和一块三角板(含、角)如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点和点，另一边与三角板的两直角边分别交于点和点，且，那么的大小为（ ）ABCD9 . ，则等于（ ）A1BCD10 . 如图是四届世界数学家大会的会标，其中是轴对称图形的是（ ）.ABCD11 . 碳纳米管的硬度与金刚石相当，却拥有良好的柔韧性，可以拉伸，我国某物理所研究组已研制出直径为0.5纳米的碳纳米管，1纳米=0. 000 000 0001米，则 0.5纳米用科学记数法表示为（ ）A0.510-8米B510-9米C510-10米D5l0-11米12 . 如图，在中，AD是的平分线若P，Q分别是AD和AC上的动点，则的最小值是（ ）AB4C5D二、填空题13 . 当x_时，分式值为014 . 对于锐角，若cot=，则cot45=_15 . 规定一种新运算:, 如, 则（-2）5=_16 . 若，则_17 . 要使（x2+ax+1）（6x3）的展开式中不含x4项，则a=_18 . 已知点A（a,2）与点B（-3，2）关于y轴对称，则a=_.三、解答题19 . 如图，G 为 BC 的中点，且 DGBC，DEAB 于 E，DFAC 于 F， BECF（1）求证：AD 是BAC 的平分线；（2）如果 AB8，AC6，求 AE 的长20 . 如图，在RtABC中，ABC=90，AC的垂直平分线分别与AC、BC及AB的延长线相交于点D，E，F，且BF=BC，O是BEF的外接圆，EBF的平分线交EF于点G，交O于点H，连接BD、FH（1）求证：HGFHFB；（2）求证：BD=EF；（3）连接HE，若AB=2，求HEF的面积21 . 已知，试求：（1）的值；（2）的值22 . 因式分解：（1）a6ab9ab2；（2）x2（xy）y2（yx）23 . 应用题分式方程（本小题满分8分）我区某校九年级的同学利用清明假期外出踏青、赏春从学校到景区共10千米，一部分同学骑自行车先出发，10分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达集合地点已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求两部分同学分别每小时走多少千米？24 . 先化简，在求值：，其中a=.25 . 计算下列各题：（1）；（2）；（3）；（4）26 . 下面是“已知底边及底边上的高线作等腰三角形”的尺规作图过程已知：线段求作：等腰，使，边上的高为作法：如图，（1）作线段；（2）作线段的垂直平分线交于点；（3）在射线上顺次截取线段，连接所以即为所求作的等腰三角形请回答：得到是等腰三角形的依据是：_：_第 7 页