云南玉溪高三数学适应性训练文PDF

1 1 玉溪市 2018 年高三适应性训练卷 文科数学 玉溪市 2018 年高三适应性训练卷 文科数学 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 满分：共 150 分，考试时间 120 分钟. 第卷（选择题 共 60 分） 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分。 满分：共 150 分，考试时间 120 分钟. 第卷（选择题 共 60 分） 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题所给的四个选项中，仅有一个正确) 一、选择题(本题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分每小题所给的四个选项中，仅有一个正确) 1. 已知全集1,2,3,4U ，若1,3A ， 3B ，则 UU AB等于（ D ） A1,2 B1,4 C2,3 D2,4 2. 设i是虚数单位，若复数 i 1 i z ，则z的共轭复数为（ A ） A 11 i 22 B 1 1i 2 C 1 1i 2 D 11 i 22 3. 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形图，阴影部分表示喜欢理科的百分比，从图中可以看出 （ C ） A. 性别与喜欢理科无关 B. 女生中喜欢理科的比为 80% C. 男生比女生喜欢理科的可能性大些 D. 男生不喜欢理科的比为 60% 4. 两个单位向量a，b的夹角为120，则2 ab（ D ） A2 B3 C2 D3 5. 程大位算法统宗里有诗云“九百九十六斤棉，赠分八子做盘缠次第每人多十七，要将第八数来言务 要分明依次弟，孝和休惹外人传 ”意为：996 斤棉花，分别赠送给 8 个子女做旅费，从第一个开始，以后每人 依次多 17 斤，直到第八个孩子为止分配时一定要等级分明，使孝顺子女的美德外传，则第八个孩子分得斤 数为（ B ） A65 B184 C183 D176 6. 已知 0.4 1.9a ， 0.4 log 1.9b ， 1.9 0.4c ，则（ C ） Aabc Bbca Cacb Dcab 2 2 7. 按照程序框图（如图所示）执行，第3个输出的数是（ B ） A6 B5 C4 D3 8.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ B ） A 8 3 B16 3 C 20 3 D8 9. 函数 2 sin ( ) 1 x f x x 的部分图像可能是（ A ） 10. 函数 2sin 3f xx的图象向右平移动 12 个单位，得到的图象关于y轴对称，则的最小值为 （ B ） A 12 B 4 C 3 D 5 12 11. 已知双曲线 22 22 :10,0 xy Cab ab 的左、右焦点分别为 12 ,F F，点A为双曲线C虚轴的一个端点， 若线段 2 AF与双曲线右支交于点B，且 112 :3:4:1AFBFBF ，则双曲线C的离心率为（ C ） A 5 2 B5 C. 10 2 D10 12. 设函数 2 2 1 1 x x f xex e ，则使得23fxf x成立的x的取值范围是（ C ） A, 13, B1,3 C. 1 ,3, 3 D 1 ,3 3 开始 输出A 结束 是 否 1A 1S 5?S 2AA 1SS 3 3 第卷（非选择题 共 90 分） 第卷（非选择题 共 90 分） 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 二、填空题(本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分) 13. 已知变量, x y满足约束条件 10 310 10 xy xy xy ，则23zxy的最大值为_4 14. 齐王与田忌赛马， 田忌的上等马优于齐王的中等马， 劣于齐王的上等马， 田忌的中等马优于齐王的下等马， 劣于齐王的中等马， 田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机选一匹进行一场比赛，则田忌的 马获胜的概率为 . 1 3 15. 一个三棱锥ABCD内接于球O，且3ADBC，4ACBD，13ABCD，则球心O到 平面ABC的距离是 . 15 6 16. 已知数列 n a中, 1 1 n nn aan ，则数列 n a的前 2018 项的和为 .1018081 三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题 考生必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答) 三、解答题(共 70 分解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤第 1721 题为必考题，每个试题 考生必须作答第 22，23 题为选考题，考生根据要求作答) 17(本小题满分 12 分) 在ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且cossinaBbAc ()求角A的大小； ()若2a ，ABC的面积为 21 2 ，求bc的值 解：()由已知及正弦定理得：sin cossinsinsinABBAC ， sinsin()sincoscossinCABABAB sinincossinBsAAB ， sin0sincosBAA (0, ) 4 AA () 1221 sin22 242 ABC SbcAbcbc 又 2222 2cos2()(22)abcbcAbcbc 所以， 2 ()4,2.bcbc 4 4 18.（本小题满分 12 分） 2017 年 10 月 18 日上午 9：00，中国共产党第十九次全国代表大会在人民大会堂开幕习近平代表第十八届中 央委员会向大会作了题为决胜全面建成小康社会夺取新时代中国特色社会主义伟大胜利的报告人们通过 手机、互联网、电视等方式，都在关注十九大盛况某调查网站从观看十九大的观众中随机选出 200 人，经 统计这 200 人中通过传统的传媒方式电视端口观看的人数与通过新型的传煤端口观看的人数之比为 4： 1 将这200人按年龄分组： 第1组， 第2 组， 第3组， 第4组， 第5组， 其中统计通过传统的传媒方式电视端口观看的观众得到的频率分布直方图如图所示 ()求的值及通过传统的传媒方式电视端口观看的观众的平均年龄； ()把年龄在第 1，2，3 组的观众称青少年组，年龄在第 4，5 组的观众称为中老年组，若选出的 200 人中通 过新型的传媒方式端口观看的中老年人有 12 人，请完成下面 22 列联表，则能否在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为观看十九大的方式与与年龄有关？ 附： 通过端口观看十九大 通过电视端口观看十九大 合计 青少年 中老年 合计 附： （其中样本容量） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 PC 15,2525,3535,4545,5555,65 a PC PC 2 2 n adbc K abcdacbd nabcd 2 0 P Kk 0 k 5 5 通过端口观看 十九大 通过电视端口观看 十九大 合计 青少年（人） 28 96 124 中老年（人） 12 64 76 合计（人） 40 160 200 计算得的观测值为， 所以不能在犯错误的概率不超过 0.1 的前提下认为观看十九大的方式与年龄有关 19. （本小题满分 12 分） 如图,平面ACEF 平面ABCD,四边形ABCD是菱形,60ABC,/,AFCE AFAC,2ABAF 1CE . ()求四棱锥BACEF的体积; ()在BF上有一点 P,使得/APDE,求 BP PF 的值. PC 2 K 2 2 200 28 64 12 96 1.35822.706 40 160 124 76 K 6 6 20. (本小题满分 12 分) 已知圆 22 :4O xy上一动点A，过点A作ABx轴，垂足为B点，AB中点为P ()当A在圆O上运动时，求点P的轨迹E的方程； ()过点 3,0F 的直线l与E交于,M N两点，当2MN 时，求线段MN的垂直平分线方程 解：()设,P x y，则,2A xy 将,2A xy代入圆 22 :4O xy方程得：点P的轨迹 2 2 :10 4 x Eyy （注：学生不写0y 也不扣分） ()由题意可设直线l方程为：3xmy， 由 2 2 3 1 4 xmy x y 得： 22 42 310mymy 所以 12 2 12 2 2 3 4 1 4 m yy m yy m 2 2 22 121212 2 41 1142 4 m ABmyymyyyy m 7 7 所以2m 当2m 时，中点纵坐标 12 0 6 26 yy y ，代入1xmy得： 中点横坐标 0 2 3 3 x ，斜率为2k 故MN的垂直平分线方程为：2230 xy 当2m 时，同理可得MN的垂直平分线方程为：2230 xy 所以MN的垂直平分线方程为：2230 xy或2230 xy 21. （本小题满分 12 分） 设函数 2 1 1 e21 2 x f xm xxx，已知曲线 yf x在0 x 处的切线l的方程为ykxb， 且kb ()求m的取值范围； ()当2x 时， 0f x ，求m的最大值 【解】() 2e1 x fxxm1 分 因为 01fm， 021fm，3 分 所以切线l方程为211ymxm4 分 由211mm，1m，得m的取值范围为1,5 分 ()令 0fx，得 1 2x ， 2 lnxm 若 2 1em， 则 2 20 x 从而当 2 2,xx 时， 0fx； 当 2, xx时， 0fx 即 f x 在 2 2,x单 调 递 减 ， 在 2, x 单 调 递 增 故 f x在2,的 最 小 值 为 2 f x 而 222 1 20 2 f xxx ，故当2x 时， 0f x 7 分 若 2 em ， 22 e2ee x fxx 当2x 时， 0fx，即 f x在2,单调递增 故当2x 时， 20f xf9 分 8 8 若 2 em ，则 222 2e1ee0fmm 从而当2x 时， 0f x 不恒成立故 2 1em，11 分 综上，m的最大值为 2 e12 分 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22 （本小题满分10分）选修 44：坐标系与参数方程选讲 已知曲线C的参数方程为 3cos 2sin x y （为参数） ，在同一平面直角坐标系中，将曲线C上的点按坐标变换 1 3 1 2 xx yy 得到曲线 C （）求曲线 C 的普通方程； （）若点A在曲线 C 上，点B(3,0)，当点A在曲线 C 上运动时，求AB中点P的轨迹方程 解:（）将 3cos 2sin x y 代入 1 3 1 2 xx yy ，得 C 的参数方程为 cos sin x y 曲线 C 的普通方程为 22 1xy 5 分 （）设( , )P x y， 00 (,)A xy，又(3,0)B，且AB中点为P 所以有： 0 0 23 2 xx yy 又点A在曲线 C 上，代入 C 的普通方程 22 00 1xy得 22 (23)(2 )1xy 动点P的轨迹方程为 22 31 () 24 xy 10 分 23 （本小题满分 10 分）选修 45：不等式选讲 已知 222 , ,1a