北师大版九年级上学期期中数学试题新版

北师大版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 已知A（4，y1），B（1，y2），C（3，y3）在函数y3（x2）2+m（m为常数）的图象上，则，的大小关系是（ ）ABCD2 . 随着A市打造VR产业基地计划的推进，某企业推出以“红色文化”为载体的产品若2018年盈利60万元，计划到2020年盈利93.75万元，则该产品的年利润平均增长率为（ ）A20%B25%C30%D34.5%3 . 点P（2，4）关于坐标原点对称的点的坐标为（ ）A（4，2）B（4，2）C（2，4）D（2，4）4 . 如图为二次函数y=ax2+bx+c (a0)的图象，则下列说法：a02a+b=0a+b+c0 当-1x0其中正确的个数为（ ）A1B2C3D45 . 如图，B，C是O上两点，且96，A是O上一个动点（不与B，C重合），则A为（ ）A48B132C48或132D966 . 一元二次方程-x2+2x=0的根为（ ）AB0，2C0，D27 . 如图，ABC中，ABC=90，AB=BC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为2，l2，l3之间的距离为3，则AC的长是（ ）ABCD8 . 下列说法正确的是（ ）A菱形的对角线垂直且相等B到线段两端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上C角的平分线就是角的对称轴D形状相同的两个三角形就是全等三角形9 . 已知函数y=（x-a）（x-b）（其中ab）的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象可能正确的是（ ）ABCD10 . 方程的解的个数为（ ）A0B1C2D1或2二、填空题11 . 若抛物线的顶点在坐标轴上，则的值为_.12 . 一元二次方程根的判别式的值为_，它的两个根分别为x_，x_.13 . 如图所示，在O中，AOB100，C为优弧ACB的中点，则CAB_14 . 如图，五角星也可以看作是一个三角形绕中心O旋转_次得到的，每次旋转角度是_15 . 抛物线与x轴交于A、B两点，且A、B两点在与原点之间不包含端点，则a的取值范围是_16 . 如图，抛物线yax2与直线ybx+c的两个交点坐标分别为A（2，4），B（1，1），则关于x的方程ax2bxc0的解为_17 . 已知代数式与代数式的值互为相反数，则_三、解答题18 . 一犯罪分子正在两交叉公路间沿到两公路距离相等的一条小路上逃跑，埋伏在A、B两处的两名公安人员想在距A、B相等的距离处同时抓住这一罪犯 (如图).请你帮助公安人员在图中设计出抓捕点，并说明理由19 . （1）计算： +（2018）021+|4|（2）解方程：3x22x6020 . 小琴的父母承包了一块荒山地种植一批梨树，今年收获一批金溪密梨，小琴的父母打算以m元/斤的零售价销售5000斤密梨；剩余的5000(m1)斤密犁以比零售价低1元的批发价批给外地客商，预计总共可赚得55000元的毛利润（1）求小琴的父母今年共收获金溪密梨多少斤？（2）若零售金溪密梨平均每天可售出200斤，每斤盈利2元为了加快销售和获得较好的售价，采取了降价措施，发现销售单价每降低0.1元，平均每天可多售出40斤，应降价多少元？每天销售利润为600元21 . 如图，二次函数的图像与轴的负半轴相交于、两点，与轴的正半轴相交于点，与函数的图像的一个交点是，且.求该二次函数的解析式.22 . 在中，点是斜边的中点，作，交直线于点.（1）若，求线段的长；（2）当点在线段上时，设，求关于的函数解析式，并写出定义域；（3）若，求的长.23 . 小明与同学们在数学动手实践操作活动中，将锐角为的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与正方形ABCD的顶点A重合，正方形ABCD固定不动，然后将三角板绕着点A旋转，的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F，连结EA（探究发现）在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC相交时，如图所示，请直接写出线段BE、DF、EF满足的数量关系：_（拓展思考）在三角板旋转过程中，当的两边分别与正方形的边CB、DC的延长线相交时，如图所示，则线段BE、DF、EF又将满足怎样的数量关系：_，并证明你的结论；（创新应用）若正方形的边长为4，在三角板旋转过程中，当的一边恰好经过BC边的中点时，试求线段EF的长24 . 如图，已知抛物线：，交x轴于A，点A在点B左边，交y轴于C，其顶点为D，P是上一个动点，过P沿y轴正方向作线段轴，使，当P点在上运动时，Q随之运动形成的图形记为若，求点P运动到D点时点Q的坐标，并直接写出图形的函数解析式；过B作直线轴，若直线l和y轴及，所围成的图形面积为12，求t的值25 . 如图，在ABC和DCB中，A=D=90，AC=BD，AC与BD相交于点O.(1)求证：ABCD