吉林梅河口高一数学下学期开学考试pdf

1 梅河口市第五中学高一下学期期初质量检测梅河口市第五中学高一下学期期初质量检测 数学数学试卷试卷 一、选择题：一、选择题： 1. 集合1，2，3的真子集共有() A5 个B6 个C7 个D8 个 2. 已知角的终边过点 P (4,3) ，则2sincos的值是() A1B1C 5 2 D 2 5 3. 已知扇形 OAB 的圆心角为rad4，其面积是 2cm 2则该扇形的周长是( )cm. A8B6C4D2 4. 已知集合 2 ,0 x My yx，)2lg( 2 xxyxN，则MN为() A(1,2)B(1, ) C , 2 D, 1 6. 函数) 2 5 2sin( xy 是（） A.周期为的奇函数B.周期为的偶函数 C.周期为 2 的奇函数D.周期为 2 的偶函数 7. 右图是函数)sin(xAy在一个周期内的图象，此函数的解析式为可为() A ) 3 2sin(2 xy B ) 3 2 2sin(2 xy C) 32 sin(2 x y) D) 3 2sin(2 xy 8.已知函数)3(log)( 2 2 aaxxxf在区间2，+)上是增函数， 则a的取值范围是() A （4 ,B （2 ,C （4 , 4D （2 , 4 9. 已知函数( )f x对任意xR都有(6)( )2 (3),(1)f xf xfyf x的图象关于点 (1,0)对称,则 2 (2013)f（） A10B5C5D0 10. 已知函数有且只有两个不相等的实数根,则实 数a的取 值范围为（） ABCD 二、填空题二、填空题: : 11.sin600= _. 12. 函数 2 lg 21 2 x yx x 的定义域是_. 13. 若2510 ab ，则 ba 11 _. 14. 函数的零点的个数是_. 15. 函数( )f x的定义域为D,若存在闭区间 , a bD,使得函数( )f x满足:( )f x在 , a b内是单调函 数;( )f x在 , a b上的值域为2 ,2 ab,则称区间 , a b为( )yf x的“倍值区间”.下列 函数中存在 “倍值区间”的有_ )0()( 2 xxxf;( )() x f xexR; )0( 1 4 )( 2 x x x xf ;( )sin2 ()f xx xR 三、解答题解答题 16. 已知 3 1 tan， （1）求： sincos5 cos2sin 的值 （2）求：1cossin的值 3 3 讨论关于 x 的方程mxf)(解的个数。 18.已知 f(x)2sin(2x 6 )a1(a 为常数). (1)求 f(x)的递增区间； (2)若 x0， 2 时，f(x)的最大值为 4，求 a 的值； (3)求出使 f(x)取最大值时 x 的集合. 19.设函数 x x x xf 1 1 lg 2 1 )( 求)(xf的定义域。 判断函数)(xf的单调性并证明。 解关于x的不等式 2 1 ) 2 1 ( xxf 20.已知指数函数 yg x满足：8)3(g，又定义域为R的函数 2 ng x f x mg x 是 奇函数. 4 （1）确定 yg x的解析式； （2）求nm,的值； （3）若对任意的tR，不等式 22 230fttf tk恒成立，求实数k的取值范 围 21.已知函数( )2f xxa x，( )22 x g xx，其中aR. （1）写出( )f x的单调区间（不需要证明） ； （2）如果对任意实数0,1m，总存在实数0,2n，使得不等式( )( )f mg n成立， 求实数a的取 值范围. 5 CDBAD BBCDB 二.填空题: 11. 3 2 12. . 1 ,2 2 13. 1 16.16.已知已知 3 1 tan， （1 1）求：）求： sincos5 cos2sin 的值的值 （2 2）求：）求：1cossin的值的值 【解析【解析】 ： （1 1） 2 1 （2 2） 10 7 . 17.17.设 )2(log )21( ) 1(2 )( 2 1 2 xx xx xx xf， (1)在直角坐标系中画出( )f x的图象；并指出该函数 的值域。 (2)若3)(xf，求x值；(3)讨论关于 x 的方程 mxf)(解的个数。 解(1)图略，值域xx4- (2)x=3- (3)m4无解；1m4 或-1m0,1 解；m=1 或 m-1, 2 解；0m1,3 解。 6 18.18.已知已知 f(x)f(x)2sin(2x2sin(2x 6 6 ) )a a1(a1(a 为常数为常数).). (1)(1)求求 f(x)f(x)的递增区间；的递增区间； (2)(2)若若 x x00， 2 2 时，时，f(x)f(x)的最大值为的最大值为 4 4，求，求 a a 的值；的值； (3)(3)求出使求出使 f(x)f(x)取最大值时取最大值时 x x 的集合的集合. . 解解(1)(1)当当 2k2k 2 2 2x2x 6 6 2k2k 2 2 ，k kZ Z， 即即 k k 3 3 x xk k 6 6 ，k kZ Z 时，时，f(x)f(x)单调递增，单调递增， 当当 sin(2xsin(2x 6 6 ) )1 1 时，时，f(x)f(x)有最大值为有最大值为 2 21 1a a1 14 4，a a1 1； (3)(3)当当 x xR R，f(x)f(x)取最大值时，取最大值时，2x2x 6 6 2 2 2k2k，k kZ Z，x x 6 6 k k，k kZ Z， 天启之门 http:/www.shuhuang.cc/天启之门最新章节,txt 下载,笔趣阁天启之门无弹窗 http:/www.shuhuang.cc 天启之门吧,跳舞,5200 当当 x xR R，使，使 f(x)f(x)取得最大值时取得最大值时 x x 的集合为的集合为x|xx|x 6 6 k k，k kZ.Z. 19.19.设函数 x x x xf 1 1 lg 2 1 )( 求)(xf的定义域。 判断函数)(xf的单调性并证明。 解关于x的不等式 2 1 ) 2 1 ( xxf 解：（I）( )f x在定义域内为增函 数. 设 1 x， 2 x1,1且 12 xx. . 7 2 ()f x 1 ()f x= 22 21221112 22 22 21 12 1111 xxxx xxx x xxxx = 2121 22 12 ()(1) 11 xxx x xx 因为 12 11xx ，所以 21 0 xx， 21 10 x x所以有 2 ()f x 1 ()f x0 即有( )f x在定义域内为增函 数. （II）因为( )f x定义域为1,1且关于原点对称，又()fx= 2 1 x x =( )f x 所以( )f x在定义域内为奇函数. 由 1 ()( )0 2 f tf t有 1 ()( )() 2 f tf tft 又( )f x在1,1上单调递增 即 1 11 2 tt .所以： 1 1 , 2 4 t . 解解： （1 1） 设设 x g xa0a 且a1, ,则则 3 8a ， a=2,a=2, 2xg x ， （2 2）由（）由（1 1）知：）知： 1 2 2 x x n f x m ， 因为因为( )f x是奇函数，所以是奇函数，所以(0)f=0=0，即，即 1 01 2 n n m , , 1 1 2 2 x x f x m ， 又又 ( 1)1ff ， 1 1 1 2 2 =2 14 m mm ； 8 （3 3）由由（2 2）知知 1 1 211 ( ) 22221 x xx f x ， 易知易知( )f x在在 R R 上为减函数上为减函数. . 又因又因( )f x是奇函数，从而不等式：是奇函数，从而不等式： 22 230fttf tk 等价等价于于 22 23fttf tk = = 2 f kt， 因因( )f x为减函数，由上式得：为减函数，由上式得： 22 23ttkt, , 即对一切即对一切tR有：有： 2 220ttk， 从而判别式从而判别式 21 24 20. 2 kk 21.21.已知函数已知函数( )2f xxa x，( )22 x g xx，其中，其中aR. . （1 1）写出）写出( )f x的单调区间（不需要证明的单调区间（不需要证明） ； （2 2）如果对任意实数）如果对任意实数0,1m，总存在实数，总存在实数0,2n，使得不等式，使得不等式( )( )f mg n 成立，成立， 求实数求实数a的取值范围的取值范围. . 解解： （1 1） ()(2),2, ( ) ()(2),2. xa xx f x xa xx 当当2a 时，时，( )f x的递增区间是的递增区间是(,) ，( )f x无减区间；无减区间； 当当2a 时时，( )f x的递增区间是的递增区间是(,2), , 2 (,) 2 a ；( )f x的递减区间是的递减区间是 2 (2,) 2 a ； 当当2a 时 ，时 ，( )f x的 递增 区间 是的 递增 区间 是 2 (,) 2 a , ,(2,)，( )f x的 递减 区间 是的 递减 区间 是 2 (,2) 2 a （2 2）由题意，）由题意，( )f x在在0,1上的最大值小于等于上的最大值小于等于( )g x在在0,2上的最