四川内江高中高三数学上学期第一次模拟考试文PDF

学(文科) D。 詈 B。 于 A。 毋 C。 蝉 A。 B。 5.函数r 【巧) -z 1m 的 单调减区间是 A.(0J C.(| ,-刂(0,1 6.已 知等 比 数列 o 是递增数列,2 B.1,+) D.-1,0)u (0,1 =2,s 3 7,贝刂J驳歹 刂 古 “9崔峦51页 羽 日 j 勾 D.锆或 甘 A。31B。3i 勇戈 甘 0。 锆 7.函数r C巧) -2I川 的图像大致为 内江市高中20届第一次模拟考试题 1.本试卷包括第I卷(选择题)和第卷(非选择题)两部分,共4页。全卷满分150分 , 考试时间120分钟。 2.答第I卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如需改动,用橡皮擦千 净后 ,再选涂其它答案标号;答第卷时,用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答,字体工整,笔迹清楚;不能答在试题卷上。 3.考试结束后,监考人将答题卡收回。 第I卷(选择题,共分) -、选择题(本大题共12小题 每小题5分,共分。 在每个小题所给出的四个选项中,只 有-项是符合题目要求的,把正确选项的代号填在答题卡的指定位置,) 1.已知集合皮= 1,2,m ,B= 3,叫 ,若A B 1,2,3,叫,则实数m 为 A.1再戈2B.2或3C.1或3 D.3或4 2.已知复数z 丌十/j 为虚数单位),则复数z 在复平面内对应的点位于 A.第一象限 B。第二象限C。第三象限 D。第四象限 3.已知向量 b 满足丨 l 1,| 3丨4,且b 2,则o 与3的夹角为 C 毋 4 割圆术是估算圆周率的科学方法,由三国时期数学家刘徽创立,他用圆内接正多边形面 积无限逼近圆面积,从而得出圆周率为3.1016.在半径为1的圆内任取一点,则该点取自其内 接正十二边形的概率为 高三 一模考试数学(文科)试卷第1页(共4页 ) (为锐角),则n 午 ￥ 9.宋元时期数学名著 算学启蒙中有关于“ 松竹并生”的问 题:松长五尺,竹长两尺,松日自半,竹日自倍,松竹何 日而长等。 右图是源于其思想的一个程序框图,若输人的、3分别为5、2,则 输出的乃= A。2 C。4 10.将全体正整数排成一个三角形数阵: l 2 3 4 5 6 7 8 9 10 按照以上排列的规律,则第z O行从左向右的第3个数为 =- 8.E矢 c o s (+:) 3 A。 2尘 + 6 B。 甲 B。3 D。5 A。193 C。174 B。192 D。173 11.定义在R上的偶函数r f 另)满足:对钌)0总有r (巧)(o ,则 A。r r 2b 勿3)(r 【-l o g 告2)(“o g 3;) :/r -l 。g 2)(r Cl o g 3;)(/c 2b 咖 ) c 。r r l o 巳 ;)(r f -l o 阝尝 2)(2【 g z 3) D.r f 21g z s )(r f l o 巳 ;)(r c -l o g 古 2) 1z 。已 知 曲 线s :y 犰-,贝刂过 点P(2,2)可向s 引切 线 ,其切 线 条 数 为 A。 1B。2C。3 第 卷 H卜选择题,共90分) 二、 填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分分 。 ) 13.函数y l o 勘(盯 工1)的零点为 D。0 27,贝刂4%o 6=_ 气,且只幻)只饧)=灭幻) 设函数丑 =忮2L万 J1测 只方芳)的值为 1s 。已知各项均为正数的等比数列 乃 %23=3,G90:G9 。已知函数只o 遒j 凡 0 若幻 跖2(幻( 只%),则下列结论: 艿 I+饧 -1, 幻 = 0幻另2跖3钅4(1,其中正确的序号为 0钩 +另2+幻+多4( , (把你认为正确的结论都填上), 高三一模考试数学(文科)试卷第2页(共4页) 三、 解答题(共分,解答应写出文字说明、 讧明过程或演算步骤,第 17、21题为必考题 , 每个试题考生都必须作答,第z z 、3题为选考题,考生根据要求作答。) (-)必考题 共分。 17.(本题满分12分) ABC的内角A、B、C的对边分别为Gt 3t c ,设(s i n B-“n C)2=A s h h i n (1)求A; (2)当o 6时,求其面积的最大值,并判断此时 ABC的形状。 18.(本题满分12分) 某校为提高课堂教学效果,最近立项了市级课题 高效课堂教学模式及其运用 ,其中王 老师是该课题的主研人之一,为获得第一手数据,她分别在甲、 乙两个平行班采用“传统教学” 和“高效课堂”两种不同的教学模式进行 教学实验。 为了解教改实效,期中考试后,分别 从两个班级中各随机抽取z O名学生的成 绩进行统计,作出如图所示的茎叶图,成 绩大于分为f 成绩优良”。 (1)由以上统计数据填写下面22 列联表,并判断能否在犯错误的概率不超过0。Os 的前提下认为成绩优良与教学方式有关? 甲班乙班总计 成绩优良 成绩不优良 总计 (2)从甲、 乙两班硐个样本中,成绩在分以下(不含 分)的学生中任意选取2人,求 这2人来自不同班级的概率。 9 5 1 9944 88511 4 3 3 9 7 7 8 7 5 附:K9 (+c 尸轷务丬1号灭丁石万-其中乃Jr +3 +c +d ), P(Kz 乃 0) 0.100.050.0250.010 l 。 2.7063.8415.Oz 06.635 19.(本题满分1z 分) 设函数灭另)=e 舀 1+弼3+阮2,已 知另 (1)求G和b 的值 ; (2)讨 论灭 舀)的单调性。 -2和多1为/f 巧)的极值点。 6I9| 3679 o 1810 56 4 5 7 高三 一模考试数学(文科)试卷第3页(共4页) .(本题满分12分) 已知数列 l o g z (G -1) (乃 )为等差数列,且o 13,o 3=9。 (1)求数列 : 的通项公式 ; 虮 严奸 戍 为数列 叩前 乃贶 辆 任意 乃 r ,总有凡k 球m 的取值范围。 21.(本题满分12分) 已知函数灭刃)=乎 (1)求函数灭巧 )的单调区间; (2)证明:对一切为(0,+ ),都有l 弼k 管 -学 成立。 (二)选考题 共10分,请考生在第z z 、z g 题中任选-题作答.如果多做,则按所做的第- 题计分。 z z .(本题满分10分) 已知直线J经过点P(1,1),倾斜角=詈 , (1)写出直线J的参数方程 ; (2)设J与圆 +尸 4相交于两点A、B,求点P到A、B两点的距离之积。 z s 。(本题满分10分) 函数r r l 跖+丨 +l 刃 -2丨。 (1)当1时,求不等式r 【巧 )5的解集; (2)若r f 巧)4,求G的取值范围。 高三 -模考试数学(文科)试卷第亻页(共4页) 高 三 一 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 内江市高中届第一次模拟考试题 数学（文科）参考答案及评分意见 一 、 选 择 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 二 、 填 空 题 （本 大 题 共小 题 ， 每 小 题分 ， 共分） 三 、 解 答 题 （本 大 题 共个 小 题 ， 共分） 解 ： （）由 已 知 得 分? 故 由 正 弦 定 理 得 由 余 弦 定 理 得 分? 因 为 ， 所 以 分? （）由 ， 得 分? 故 三 角 形 的 面 积 槡 槡 分? 当 且 仅 当 时 等 号 成 立 ， 故面 积 的 最 大 值 为槡 又 ， 故 此 时为 等 边 三 角 形分? 解 ： （）根 据 茎 叶 图 中 的 数 据 作 出 列 联 表 如 表 所 示 ， 甲 班 乙 班 总 计 成 绩 优 良 成 绩 不 优 良 总 计 分? 根 据 列 联 表 中 的 数 据 ， 得 （ ） 分 ? ? 所 以 能 在 犯 错 误 的 概 率 不 超 过 的 前 提 下 认 为 “ 成 绩 优 良 与 教 学 方 式 有 关 ”分? （）样 本 中 成 绩 在分 以 下 的 学 生 中 甲 班 有人 ， 分 别 记 为， 乙 班 有人 ， 分 别 记 为，分? 则 从，六 个 元 素 中 任 意 选 取个 的 所 有 基 本 事 件 有 ：， ， 共个分? 设 事 件表 示 “ 这人 来 自 不 同 班 级 ” ， 则的 所 有 可 能 情 况 为， ， 共种 ， 所 以（） 分? 解 ： （）因 为 （） （ ） 分? 又 和 为（）的 极 值 点 ， 所 以 （ ） （） 分? 因 此 ， 解 得 ， 分? （）因 为 ， 所 以 （） （ ） （ ） ， 令 （） ， 解 得 ， ， 分? 因 为 当 （ ， ）（，）时 ， （） ； 当 （ ，）（， ）时 ， （） 所 以（）在 （ ，）和 （， ）上 单 调 递 增 ； 在 （ ， ）和 （，）上 单 调 递 减 分? 高 三 一 模 考 试 数 学 （ 文 科 ） 试 题 答 案 第 页 （ 共页 ） 解 ： （）设 等 差 数 列 （ ） 的 公 差 为， 由 题 意 有 （ ） （ ） ， 即 分? （ ） （ ） ， 即 分? （） （ ） 分? （ ） （ ） （ ） （ ） 分? 任 意 ， 总 有 ， ， 即 故 满 足 条 件 的的 范 围 为 ， ）分? 解 ： （）由（） ， 得（） 分? 由（） ， 得 分? （）的 递 增 区 间 是 （，） ， 递 减 区 间 是 （， ）分? （）证 明 ： 等 价 于 ， 即 证 （） 分? 由 （）知（） （） （ 当 时 取 等 号 ）分? 令（） ， 则 （） ， 易 知（）在 （，）递 减 ， 在 （， ）递 增 （） （ ） （ 当 时 取 等 号 ）分? （） （）对 一 切 （， ）都 成 立分? 则 对 一 切 （， ） ， 都 有 成 立分? 解 ： （）直