四川内江高二上学期期末检测数学理PDF

内 江 市z O18-19学年 度 第 一 学 期 高二 期 末 检 测 题 数学(理科) 本试卷分第I卷(选择题)和第 卷(非选择题)两部分,共4页。满分150分。考试时间 1分钟。 注意事项: 1.答第I卷时,用2B铅笔把答题卡上对应题 目的答案标号涂黑,如需改动,用 橡皮擦干 净后 ,再选涂其它答案标号;答第 卷时,用0.5毫米的黑色签字笔在答题卡规定的区域内作 答,字体工整,笔迹清楚;不能答在试题卷上。 2。考试结束后,监考人将答题卡收回。 第I卷(选择题 共 分) .选择题:(本大题共1z 个小题,每小题5分 ,共分:在每小题的四个选项中只有-个 是正确的,把正确选项的代号填涂在杌读卡的指定位置上。) 1.在空间直角坐标系中,点A(1,-1,1)关于坐标原点对称的点的坐标为 A.(1,-1) B。(亠-1) C。(-廴,-1,1) D。(- -1) 2.某工厂生产甲、 乙、 丙三种型号的产品,产品的数量之比为3:5:7,现用分层抽样的方 法抽出容量为n 的样本,其中甲种型号的产品有18件,则样本容量n A。 54B。90 C。45 D。126 3.某高校调查了2 名学生每周的自习时间(单 位:犭、时),制成了如图所示的频率分布直方图,其中自 习时间的范围是17.5,g O,样 本数据分组为17.5, ),z O,z z .5),22.5,犭 ),25,”.5),27,5,g O.根 据频率分布直方图,这2名学生中每周的自习时间不 少于z z 。5小时的人数是 4.右图为某几何体的三视图,则该几何体的表面积为 z JA 正t ,视图 i I凶 4 俯视图 若a b ,b c ,则a c 若a 与b 异面,且a ,则b 与 相交 C,3D。4 A。56 C。120 A。48 C。16+16万 B。 D。140 B。32 D。16+s z 万 B。45 D。90 一唧 5.在正方体ABCD-A1B1C【D1中 ,异面直线BA:与CB1所成的 角为 A。30 C。 “D 6.弓知a 、b 、c 是直线,是平面,给出下列命题: 若a b ,b c ,则 a c 若a ,b ,则a b 其中真命题的个数是 A。1 B。2 7”z J刀阝g O自习时间洌、 时 高二数学(理科)试卷第1页(共4页) 7。直线x -z y +10关于直线x =1对称的直线方程是 A。x +2y 1亠o C。2x +y 30 i B。2x +y 10 D。x 艹2y 30 8.直线J1:x -z y 10,直线J2:a x 亠b y +10,其中a ,b ,2,3,4,5,6 ,则 直线J1与J2 的交点位于第一象限的概率为 A。1s B。 c 。 罟 罟 10.与圆01:x z +尸 +4x -。y +7=0,圆o 2:x 9+尸- -IOy +130都相切的 直线条数是 D。11 B(- ,-刂u 1,+) D.(- ,=u ,t ) 1_3 雠 大 最 的 y + x 贝 畔 +y 6x 5y 4彐 x 3 x I 足 满 y x 1_6 蛙 . 若 9 1一 2 D A。2B。3 C。4 D。 1 D11.如图,边长为2的正方形ABCD中 ,点 E、F分 别是AB、卩C的中点,将ADE,EBF,FCD分别 沿DE,EF,FD折起,使得A、B、C三点重合于点A , 若四面体AEFD的四个顶点在同一个球面上,则该 球的表面积为 A。5B。6 C。8 1z 。已 知圆o :x a +/1,直线J:y a x +2,在直 线J上存 在 点M,过点M作圆0的两 条 切 线,切点为A、B,且四边形0AMB为正方形,则实数a 的取值范围是 A.-1,1 C-, 第卷(非选择题,共90分) 二、 坟空题(本大题共4小题,每小题5分,共分。 把答案 玟在题中横线上。) 13.如图所示的茎叶图记录了甲、 乙两组各五名学生在一次 英语听力测试中的成绩(单位:分)。 已知甲组数据的中位数为15,乙组数据的平均数为16.8,则x +y 的值为 10。执行如右图所示的程序框图,若输人x 的值为3,则输出y 的值为 1s .在平面直角坐标系x o y 中 ,以点(2,0)为圆心,且与直线a x y 亠 轧-20(a R)相切的所有圆中,半径最大的圆的标准方程为 高二数学(理科)试卷第2页(共4页) 16.正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面上的射影是底面中 心)s -ABCD的底面边长为4,高为4,点E、F、G分别为s D,CD, BC的中点,动点P在正四棱锥的表面上运动,并且总保持PG平 面AEF,则动点P的轨迹的周长为 。 三、 解答题(本大题共6小题,共TO分。解答应写出必要的文 A 字说明、 推演步骤J 1T.(本小题满分10分) (1)求经过直线3x +0y 2=0与 直线 x -y +40的交点P,且垂直于直线x -纾-10 的直线方程; (2)求过点P(-1,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 18.(本小题满分1z 分) 如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1 的 中点 为D,B1CBC1E。 求 证:(1)DE平 面AA1C1C; (2)BC1平 石 了AB1C, 中,已知ACBC,BCCC!,设AB】A 19.(本小题满分12分) 已知一个圆经过点A(3,1),B(-1,3),且它的圆心在直线3x y 20上 (1)求圆的方程; (2)若点D为圆上任意一点,且点C(3,0),求线段CD的中点M的轨迹方程. 高二数学(理科)试卷第3页(共4页) .(本小题满分12分) 某地区12年至18年农村居民家庭人均纯收人y (单位:千元 )的效据如下表: 年份 2012z O1320142015201620172018 年份代号t 234567 人均纯收入y 2.93.33.64.44.85.25。9 (1)求y 关于t 的线性回归方程; (2)利用(1)中的回归方程,分析Iz 年至z O18年该地区农村居民家庭人均纯收人的变 化情况,并预测该地区z O年农村居民家庭人均纯收人。 附:参考公式 扌 21(JJ-万 )(为 9),a , 拓, 含 另+a (JJ -)2 J=1 z 1.(本小题满分12分) 如图:高为1的等腰梯形ABCD中,AM=CD1,AB 3,现 将 AMD沿 MD折起,使平面 AMD平 面MBCD,连接AB、AC. (1)在AB边上是否存在点P,使AD平面MPC? (2)当点P为AB边中点时,求点B到平面MPC的距离. z z .(本小题满分12分) 已知圆o :x 2+ 2,直线J:y k x 2。 (1)若直线J与圆