四川南充高三数学第二次适应性考试 文

高三二诊数学(文科)参考答案第 1页 (共 4 页) 南充市高 2018 届第二次高考适应性考试南充市高 2018 届第二次高考适应性考试 数学试题（文科）参考答案数学试题（文科）参考答案 一、选择题： 1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.B10.C11.A12.B1.D2.C3.A4.B5.D6.D7.A8.C9.B10.C11.A12.B 二、填空题： 13.814. 29 36 15.-616.3m 三、解答题： 17.解： （）由 25 22aa可得 1 2522ad，2 分 又4d ，所以 1 1a .于是43 n an.4 分 则 2 (143) (21)2 2 n nn Snnnn .6 分 （） 因为 2 1111 () (21)(21)(2)(21)(21)2 2121 n nn nSnnnnnnn . 9 分 所以 14 1111111114 (1.)(1) 2335272922929 T.12 分 18.解： （） 2 2 220(20 7040 90)55 9.16710.828 60 160 110 1106 K 3 分 所以，在犯错误的概率不超过 0.001 的前提下，不能认为“成绩优秀与翻转合作学习法”有 关. 6 分 （） 设从 “对照班” 中抽取x人， 从 “翻转班” 中抽取y人， 由分层抽样可知：2,4xy 在这 6 名学生中，设“对照班”的两名学生分别为 12 ,A A， “翻转班”的 4 名学生分别为 1234 ,B B B B，则所有抽样情况如下： 121 ,A A B， 122 ,A A B， 123 ,A A B， 124 ,A A B， 112 ,A B B， 113 ,A B B， 114 ,A B B， 123 ,A B B， 124 ,A B B， 134 ,A B B， 212 ,A B B， 213 ,A B B， 214 ,A B B， 223 ,A B B， 224 ,A B B， 234 ,A B B， 123 ,B B B， 124 ,B B B， 134 ,B B B， 234 ,B B B共 20 种. 8 分 其中至少有一名“对照班”学生的情况有 16 种，.10 分 记事件A为至少抽到 1 名“对照班”学生交流，则 164 ( ) 205 P A .12 分 高三二诊数学(文科)参考答案第 2页 (共 4 页) 19.（）证明：CMD是等腰直角三角形， 90CMD ，点O为CD的中点，OMCD 2 分 平面CMD平面BCD， 平面CMDI平面BCDCD， OM 平面CMD， OM 平面BCD.4 分 AB 平面BCD,OMAB5 分 AB 平面ABD,OM 平面ABD, OM平面ABD6 分 （）由（1）知OM平面ABD, 点M到平面ABD的距离等于点O到平面ABD的距离 .7 分 2ABBC，BCD是等边三角形,点O为CD的中点 2 3 4 8 3 4 3 2 1 2 1 2 BCSS BCDBOD 8 分 OBDAABDABDM VVV 0 .10 分 3 3 2 2 3 3 1 3 1 ABS BOD 12 分 20.解： （）因为椭圆的离心率为 3 2 ，点(2,1)M在椭圆C上 所以 22 222 3 2 41 1 c e a ab abc ，解得2 2,2,6abc.3 分 故椭圆C的标准方程为 22 1 82 xy .5 分 （）由直线l平行于OM得直线l的斜率为 1 2 OM kk，又l在y轴上的截距m，故l的 方程为 1 2 yxm.6 分 由 22 1 2 1 82 yxm xy 得 22 2240 xmxm，又直线与椭圆C交于,A B两个不同的点， 高三二诊数学(文科)参考答案第 3页 (共 4 页) 设 1122 ( ,), (,)A x yB xy，则 2 1212 2 ,24xxm x xm .8 分 所以 22 (2 )4(24)0mm ，于是22m . AOB为钝角等价于0OA OB uur uuu r ，且0m 则 12121212 11 ()() 22 OA OBx xy yx xxmxm uur uuu r 2 1212 5 ()0 42 m x xxxm. 10 分 即 2 2m ，又0m，所以m的取值范围为(2,0)(0,2)U.12 分 21.解： （） 因为函数( )yf x与( )yg x的图象无公共点， 所以方程ln xax无实数解， 即 ln x a x 无实数解，令 ln ( )(0) x xx x ， 2 1 ln ( ) x x x . 当0 xe时， 2 1 ln ( )0 x x x ，当xe时， 2 1 ln ( )0 x x x ( )x在(0, ) e单增，在( ,)e 单减，3 分 故xe时，( )x取得极大值，也为最大值 1 e . 所以，实数a的取值范围 1 ( ,) e .5 分 （）证明：令 12 0 xx，因为 11 ()()f xg x， 22 ()()f xg x . 所以 11 ln0 xax， 22 ln0 xax.6 分 则 1212 lnln()xxa xx， 1212 lnln()xxa xx. 所以 2 12 x xe等价于 12 lnln2xx，即 12 12 2 ()2a xxa xx ， 即 1 1212 1 12122 2 2(1) lnln2 ln 1 x xxxx x xxxxx x ，9 分 令 1 2 x t x ，则1t . 2 12 x xe等价于 2(1) ln 1 t t t ，10 分 令 2(1) ( )ln 1 t h tt t ， 2 2 (1) ( )0 (1) t h t t t . 高三二诊数学(文科)参考答案第 4页 (共 4 页) 所以( )h t在(1,)上递增, 即有( )(1)0h th， 即 2(1) ln 1 t t t 成立，故 2 12 x xe. 12 分 22解： （）由 3cos sin x y 得 2 2 1 3 x y， 所以曲线 1 C的普通方程为 2 2 1 3 x y.2 分 把cos ,sinxy，代入 22 (1)1xy，得到 22 (cos1)( sin )1，化 简得到曲线 2 C的极坐标方程为2cos.5 分 （）依题意可设 12 (,),(,) 66 AB ，曲线 1 C的极坐标方程为 222 2sin3. 将(0) 6 代入 1 C的极坐标方程得 22 1 3 2 ，解得 1 2.8 分 将(0) 6 代入 2 C的极坐标方程得 2 3.9 分 所以 12 32AB.10 分 23.解： （）由( )(1)1f xf x可得21211xx . 所以 1 2 21 21 1 x xx 或 11 22 1 221 1 x xx 或 1 2 1 221 1 x xx 2 分 于是 1 2 x 或 11 42 x，4 分 即 1 4 x .所以原