四川南充高级中学高三数学下学期第二次线上月考答案 文PDF

南充高中高南充高中高 2017 级线上第二次月考数学试卷（文）级线上第二次月考数学试卷（文） 解析解析 1 A2 B3 D4 C5 6. B7 B8 C9A10 D11 D12 C 13(,1);14. 21 2 ;1555;1643360 xy ; 17 【解析】 （1）由 2 1 cossin21 2 BB，则 2 1 sin21cos 2 BB ，即 2 sincossinBBB，2 分 而 0 2 B，故sin0B ，所以tan1B ，4 分 又 0 2 B，所以得 4 B ，6 分（其他解法，酌情给分） （2）因为3b ，故在ABC中，由余弦定理 22222 2cos222bacacBacacac （当且仅当ac时等号成立） 即ac229，所以 2 )22(9 22 9 ac10 分 所以 4 ) 12(9 4 sin 2 )22(9 2 1 sin 2 1 BacS ABC 所以ABC面积的最大值为 4 ) 12(9 12 分 18 3 分 6 分 8 分 10 分 12 分 19 另解：由（1）已知Rt BDC面积为： 1 1 2 BDC SBD BC ，而由,ADDC EA平面ABCD 知，DC 平面EAD， 故 1 2 2 EDC SED DC ,则由 E BDCB EDC VV 知： 11 33 BDCEDC EA ShS , 得： 2 2 h ，求点B到平面ECD的距离为 2 2 。 20 【解析】 （1）由 12 PFF的面积可得 1 212 2 c ，即2c ， 22 4ab 又椭圆C过点 6, 1P， 22 61 1 ab 由解得22a ，2b ，故椭圆C的标准方程为 22 1 84 xy 5 分 （2）设直线l的方程为y xm，则原点到直线l的距离 2 m d ， 由弦长公式可得 2 2 2 282 2 m ABm 将y xm代入椭圆方程 22 1 84 xy ，得 22 34280 xmxm， 由判别式 22 1612 280mm，解得2 32 3m 由直线和圆相交的条件可得dr，即2 2 m ，也即22m， 综上可得m的取值范围是2,2 6 分 12 分 设 11 ,C x y， 22 ,D xy，则 12 4 3 m xx ， 2 12 28 3 m x x ，8 分 由弦长公式，得 22 2 2 1212 168324 24212 933 mm CDxxx xm 由CDAB，得 2 2 2 4 12 2 28 3 1 34 82 m CD ABm m 10 分 22m， 2 044m， 则当0m 时，取得最小值 2 6 3 ，此时直线l的方程为yx12 分 21.【解析】 （1）由题易知： 1 ( )(1),0fxxmx x ， 2x 是函数( )f x的极值点，故(2)0 f ，则 3 2 m ，2 分 故有 15 ( ) 2 fxx x 又由( )0fx知： 1 2 x 或2x ( )f x在 1 (0, ),(2,) 2 上单增，在 1 ( ,2) 2 单减。6 分 （2）由题易知： 1 ( )(1),1fxxmx x ， ，故有 1 ( )(1)2(1)1fxxmmm x 当10,m即1m 时，( )10fxm ，此时( )f x在(1,)上单增，故( )(1)0f xf恒成 立，满足题意；8 分 当10,m即1m 时，由 11 ( )(1)10fmmm mm ， 11 (1)1(1)0 11 fmmm mm 知： 0 ( ,1)xm m，使得 0 ()0fx，而易知( )fx 在(1,)单增，故 0 (1,)xx时( )0fx，( )f x在 0 (1,)x上单减； 0 (,)xx时( )0fx，( )f x 在 0 (,)x 上单增； min0 ( )()f xf x，而 0 ()(1)0f xf，故不满足对任意(1,),( )0 xf x 恒成立，此种情况舍；11 分 综上：1m 12 分 22 【解析】 （1）因为4sin，所以 2 4 sin， 所以 22 4xyy，即曲线C的直角坐标方程为： 2 2 24xy，2 分 直线l的参数方程 3 1cos 4 3 sin 4 xt yt (t为参数)，即 2 1 2 2 2 xt yt (t为参数)，5 分 （2）设点A，B对应的参数分别为 1 t， 2 t， 将直线l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程得 22 22 124 22 tt ， 整理，得 2 3 210tt ，所以 12 12 3 2 1 tt t t ，8 分 因为 1 0t ， 2 0t ，所以 1212 3 2MAMBtttt10 分 23 【答案】 （1）|41 x xx 或； （2）见解析 【解析】 （1）解：215xx， 当2x 时， 215xx，4x ； 当12x时， 215xx，15，无解； 当2x 时， 215xx，1x 综上，不等式的解集为：|4