四川射洪中学高二数学上学期入学考试PDF无

第页1 射洪中学校高射洪中学校高 2015 级高二上期入学考试级高二上期入学考试 数学试题数学试题 第第卷（选择题，共卷（选择题，共 6060 分）分） 一一、选择题选择题：本大题共本大题共 12 小题小题.每小题每小题 5 分分，共共 60 分分.在每小题给出的四个选项中在每小题给出的四个选项中，只有一只有一 项是符合题目要求的项是符合题目要求的. 1如图，设 O 是正六边形 ABCDEF 的中心，则图中与OA相等的向量是（） AOBBODCEFDBC 2如图是谢宾斯基（Sierpinsiki）三角形，在所给的四个三角形图案中，着色的 小三角形个数构成数列 n a的前 4 项，则 n a的通项公式可以是（） A 1 3 n n aB12 nanC n n a3D 1 2 n n a 3已知平面向量ba , 满足 ，1ba 且, 1, 2ba 则ba , 的夹角为（） A 6 B 3 C 4 D 2 4某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（） AB2C4D8 5已知直线 a，b，平面，则以下三个命题： 若 ab，b，则 a；若 ab，a，则 b； 若 a，b，则 ab.其中真命题的个数是() A0B1C2D3 6已知在ABC 中，,coscosCbBc则此三角形为（） A直角三角形B等腰直角三角形 C等腰三角形D等腰或直角三角形 7. 在等比数列 n a中， 3 a 9 a是方程09113 2 xx的两个根，则 765 aaa=（） A 33 B 2 11 C 33 D以上皆不是 第页2 8函数) 1)(5 1 1 (log2 x x xy的最小值为（） A-4B.-3C.3D.4 9.在ABC中，内角, ,A B C的对边分别为, ,a b c,若ABC的面积为S,且 22 2()Sa bc, 则tanC等于（） A. 3 4 B. 4 3 C. 4 3 D. 3 4 10.如图,已知=OA a ,=OB b ,且| 2| 2ba ,任意点M关于点A的对 称点为N,点N关于点B的对称点为P,则()MPOAOB () A6B6C3D3 11.已知关于x的不等式0 1 2 cbxx a ) 1(ab的解集为空集，则 1 )2( ) 1( 2 1 ab cba ab T 的最小值为() A3B2C32D4 12.设等差数列 n a满足 2222 3663 45 sincossincos 1 sin() aaaa aa ，公差( 1,0)d ，当且仅当 9n 时，数列 n a的前n项和 n S取得最大值，求该数列首项 1 a的取值范围（） A 74 (,) 63 B 74 , 63 C 43 (,) 32 D 43 , 32 第第卷（非选择题卷（非选择题共共 9090 分）分） 注意事项：注意事项： 第第 II 卷必须用卷必须用 0.5 毫米黑色签字笔作答毫米黑色签字笔作答， 答案必须写在答题卡各题目指定区域答案必须写在答题卡各题目指定区域 内相应的位置。内相应的位置。 二二、填空题填空题：本大题共本大题共 4 小题小题，每小题每小题 5 分分，共共 20 分分，请将正确答案填在答题卷的相应位请将正确答案填在答题卷的相应位 置。置。 13计算： 15sin15cos 22 14设yx,满足约束条件, 12 0 yx yx x 则yxz23 的最大值是 15已知, 5 3 tan, 5 2 tan则 4 tan 16.在三棱锥 S -ABC 中，ABC 是边长为 6 的正三角形，SASBSC15，平面 DEFH 分 别与 AB，BC，SC，SA 交于 D，E，F，H，D，E 分别是 AB，BC 的中点，如果直线 SB 平面 DEFH，那么四边形 DEFH 的面积为 第页3 三三、解答题解答题：本大题共本大题共 6 小题小题，共共 70 分分。 （其中其中 17 题题 10 分分，其余各题每题其余各题每题 12 分分）解答应解答应 写出文字说明，证明过程或演算步骤写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 10 分）已知关于x的不等式 2 320axx的解集为 |1xxb. （1）求实数, a b的值； （2）解关于x的不等式：0 xc axb （c为常数）. 18 （本题满分 12 分）在等差数列 . 9, 2 31 Saan中， （1）求 n a的通项公式; n a （2）求 n a 2的前n项和 n S 19.（本题满分 12 分）已知函数 3,cos,sin ,1 ,.ax bxf xa bxR ， （1）求 f x的最小正周期和当函数 f x取得最大值时，求自变量x的集合； （2）该函数的图像可由 sin ()Ryx x 的图像经过怎样的平移和伸缩变换得到？ 第页4 20.（本题满分 12 分）已知正方体 1111 ABCDABC D中，E、G分别是BC、 11 C D的中点， 如下图 （1）求异面直线GEAA ， 1 所成角的正切值； （2）证明：/ /EG平面 11 BB D D 21.（本题满分 12 分）设函数 2 2 cos2cos 32 x f xxx R， （1）当 2 , 0 x时，求 xf的值域； （2）记ABC的内角A、B、C的对边长分别为a，b，c，若 1f B ，1b ， 3c ， 求a的值 22.（本题满分 12 分） 设函数 ,0 1 3 2 x x xf数列 n a满足. 2, 1 , 1 1 1 nNn a faa n n （1）求数列 n a的通项公式； （2）求 23 213 n a nn ab的前n项和 n T； （3）