四川宜宾高三数学上学期第一次诊断考试文PDF无

文科数学 第 1 页 共 4 页 高高 2013 级高三第一次诊断性测试级高三第一次诊断性测试 数学（文史类）数学（文史类） 本试题卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题） 第卷 1 至 2 页，第卷 2 至 4 页考生作答 时，须将答案答在答题卡上，在本试卷、草稿纸上答题无效满分 150 分，考试时间 120 分钟. 考试结束 后，将本试题卷和答题卡一并交回. 第卷（选择题，共 50 分） 注意事项注意事项：必须使用 2B 铅笔在答题卡上将所选答案对应的标号涂黑 一.选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 一.选择题：本大题共 10 个小题,每小题 5 分,共 50 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目 要求的. 1.设集合043 2 xxxA,集合52xxB,则AB （A）41xx（B）, 12xx或54 x （C）, 1xx或4x （D）52xx 2.若数据 123 , n x x xx的平均数5x ,方差 2 2,则数据 123 31,31,31,31 n xxxx的平均数 和方差分别为 （A）5,2（B）16,2（C）16,18（D）16,9 3.要得到3cos(2) 4 yx 的图象,只需将3cos2yx的图象 （A）向左平移 4 个单位长度（B）向右平移 4 个单位长度 （C）向左平移 8 个单位长度（D）向右平移 8 个单位长度 4.下列不等式中成立的是 （A）若ab，则 22 acbc（B）若ab，则 22 ab （C）若0ab，则 22 aabb（D）若0ab，则 ab ba 5.执行如图所示的程序框图,输出的s值为 （A）10（B）3（C）4（D）5 6.双曲线 22 1 412 xy 的右焦点到它的渐进线的距离为 （A）12（B）4（C）2 3（D）2 开始 1, 1sk ?5k 1 kk kss 2 输出 s 结束 否 是 第 5 题图 文科数学 第 2 页 共 4 页 7.下列说法错误 的是 (A) “ 22 acbc”是“ab”的充分不必要条件 (B) 若pq是假命题，则pq是假命题 (C) 命题“存在 0 0 ,20 x x R”的否定是“对任意的,20 x xR” (D) 命题“对任意的 2 ,2xxxR”是真命题 8.已知向量, , ,a b x y满足1ab,0a b且 2 axy bxy ,则| x | y|= （A）32 （B）52 （C）53 （D）7 9.如图,在正方体 1111 ABCDA BC D中,若M是线段 11 AC上的动点,则下列结论不正确 的是 （A）三棱锥MABD的主视图面积不变 （B）三棱锥MABD的侧视图面积不变 （C）异面直线CM BD,所成的角恒为 2 （D）异面直线CM AB,所成的角可为 4 10.设函数 x b axxgxxf)(,ln)(,它们的图象在x轴上的公共点 处有公切线,则当1 x时,)(xf与)(xg的大小关系是 （A）)()(xgxf （B）)()(xgxf （C）)()(xgxf （D）)(xf与)(xg的大小不定 第卷（非选择题，共 100 分） 注意事项：必须使用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目所指定的答题区域内作答作图题可先用铅 笔绘出，确认后再用 0.5 毫米黑色墨迹签字笔描清楚试题卷上作答无效 二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分二.填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分 11.复数 i 1 i z 的虚部为.（其中i为虚数单位） 12.已知函数 2 log(0) ( ) 31(0) x x x f x x ,则 1 ( ( ) 4 f f. 13.已知过定点1,0的直线与抛物线 2 xy相交于不同的 11 ,A x y, 22 ,B xy两点, 则 12 11xx 文科数学 第 3 页 共 4 页 第 14 题图 第 17 题图 14.如图所示,在海岛A上有一座海拔3千米的山峰,山顶 上设有一座观察站P,一艘轮船沿一固定方向匀速航行,上 午10:00时,测得此船在岛北偏东20且俯角为30的B处, 到10:10时,又测得该船在岛北偏西40且俯角为60的C 处.则该船的航行速度为千米/时. 15.已知函数 1 3 e,0 ( )()e lg,0 x a x f xa xax R， 若( )f x有两个零点,则实数a的取值范围是 3 e1 e a; 若( )f x有三个零点,则实数a的取值范围是 3 0 e a; 若( )yf x的图象与ykxa的图象有四个交点,则实数k的取值范围是 1 0 e k; 若( )yf x的图象与ykxa的图象有三个交点,则ek . 其中正确结论的序号是. 三.解答题：本大题共三.解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 75 分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚分解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步聚 16.（本小题满分 12 分）已知向量(sincos)AA,m,(3 1),n,3m n,且A为锐角 （）求角A的大小； （）求函数( )cos28sinsin()f xxAx xR的值域 17. （本小题满分 12 分） 某公司招聘工作人员,抽取了100名应聘者的笔试成绩,按成绩分组:第1组75,80), 第2组80,85),第3组85,90),第4组90,95),第5组95,100 得到的频率分布直方图如图所示. （）分别求第3,4,5组的频率; （）若该公司决定在笔试成绩高的第3,4,5组中用分层抽样抽取 6名应聘者进入第二轮面试,求第3,4,5组每组各抽取多少名应聘 者进入第二轮面试? （）在（）的前提下,该公司决定在这6名应聘者中随机抽取2名接受甲考官的面试,求第4组中至少 有一名应聘者被甲考官面试的概率. 文科数学 第 4 页 共 4 页 18 （本小题满分 12 分）如图1,在矩形ABCD中,34ABBCE,是边AD上一点，且3AE ,把 ABE沿BE翻折,使得点A到 A ,满足平面A BE与平面BCDE垂直(如图2),连结,A C A D. （）求四棱锥ABCDE 的体积； （）在棱A C否存在点R,使得/DR平面A BE?若存在,请求出 A R CR 的值;若不存在,请说明理由 19.（本小题满分 12 分）已知各项均为正数的数列 n a的前n项和 n S满足 2 843() nnn Saan N, 且3 1 a. （）求数列 n a的通项公式; （） 设 n n Sn n b ) 12( ， 是否存在一个最小的常数m,使得mbbb n 21 对于任意的n N均成 立,若存在,求出常数m;若不存在,请说明理由 20.（本小题满分 13 分）已知圆 22 4xy上任意一点P在x轴上的射影为H,点F满足条件 2 OHOPOF,O为坐标原点 （）求点F的轨迹C的方程； （） 若直线:l ykxm与曲线C交于不