三校联考第二次月考高三文科数学试卷

三校联考高三数学（文） 第 1页 共 4 页 “永安一中、德化一中、漳平一中”三校联考 20172018 学年第一学期第二次月考 高三数学（文）试题 命题人：永安一中宋建华 漳平一中邱家全 德化一中童宝誉 （考试时间：120 分钟总分：150 分） 第第卷（选择题共卷（选择题共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分在每小题给出的四个选项中，只分在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的有一项是符合题目要求的在答题卷上的相应题目的答题区域内作答在答题卷上的相应题目的答题区域内作答 1已知集合 lg10 xx ，13xx ，则 I A1,3B1,2C1,2D1,3 2.若复数 1 i z i （i为虚数单位） ，则z A. 11 22 iB. 1 1 2 iC. 1 1 2 iD. 11 22 i 3已知双曲线 22 22 1 xy ab 00ab（，）的一条渐近线为xy5，则其离心率为 A 6 6 B2C5D6 4.九章算术有这样一个问题：今有男子善走，日增等里，九日走一千二百六十里，第一 日、第四日、第七日所走之和为三百九十里，问第三日所走里数为 A330B190C170D120 5.将函数xxxf2cos2sin3)(的图象向左平移 6 个单位得到函数( )g x的图象，则函 数( )g x是 A周期为的奇函数B周期为的偶函数 C周期为2的奇函数D周期为2的偶函数 6. 函数 2 lnx x y x 的图像大致为 ABC D 三校联考高三数学（文） 第 2页 共 4 页 7若角的终边与单位圆交于第二象限的一点 P，其纵坐标为 5 5 ，则) 4 tan( A 3 1 B 3 1 C3D3 8.设m，n为空间两条不同的直线，为空间两个不同的平面，给出下列命题： 若/ /m，/ /m，则/ /；若/ /m，/ /mn，则/ /n； 若m，/ /m，则；若m，/ /，则m. 其中所有正确命题的序号是 ABCD 9.已知偶函数() 2 yf x ，当(,) 2 2 x 时， 1 3 sinfxxx设 1af， 2bf， 3cf，则 AabcBbcaCcbaDcab 10已知 n a是等差数列，公差d不为零，前n项和是 n S，若 236 ,a a a成等比数列，则 A. 13 0,dS0a d B. 13 0,dS0a d C. 13 0,dS0a d D. 13 0,dS0a d 11.已知某几何体的三视图如图所示，若该几何体外接球的体积 为 8 2 3 ，则主视图中h的值为 A1B2 C3D2 12已知抛物线C：pxy2 2 0p （）的焦点为F，准线为l，,A B是C上两动点，且 AFB（为常数） ， 线段AB中点为M， 过点M作l的垂线， 垂足为N， 若 MN AB 的最小值为 1，则（） A 6 B 4 C 3 D 2 三校联考高三数学（文） 第 3页 共 4 页 第第卷（非选择题共卷（非选择题共 9090 分）分） 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共4 4小题，每小题小题，每小题5 5分，共分，共2020分在答题卷上的相应题目的答题区域内分在答题卷上的相应题目的答题区域内 作答作答 13.已知| 2a ，| 3b ，且a 与b 的夹角为60，则|2|ab 14.已知直线3ykx与圆 22 4xy相交于,M N两点，若2 3MN ，则k的值是 15.设甲、乙两个圆柱的底面积分别为 12 ,S S，体积分别为 12 ,V V.若它们的侧面积相等，且 1 2 9 4 S S ，则 1 2 V V 的值是 16.已知函数13)( 23 xaxxf，若)(xf存在唯一的零点 0 x，且0 0 x，则 a 的取值范 围是 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17已知数列 n a满足 1 1a ， 1 2 nn aa ，数列 n b的前n项和为 n S，且1 nn Sb . （）求数列 n a， n b的通项公式； （）设 nnn ca b，求数列 n c的前n项和 n T. 18. 在ABC中 ，角, ,A B C的对边分别为,cba且满足(2)cos0.ca cosBbA （）若7,13bac，求ABC的面积; （）求3sin() 6 Asin C 的取值范围。 19. 如图，四边形是直角梯形，90PCB，PMBC，1PM ，2BC ， 又1AC ，120ACB，ABPC，直线AM与直线PC所成的角为60. （）求证：平面PAC平面ABC； （）求三棱锥PMAC的体积 三校联考高三数学（文） 第 4页 共 4 页 20. 已知椭圆 22 22 :1(0) xy Cab ab 的离心率为 2 2 ，且过点 2,1. （）求椭圆C的方程； （） 设P是椭圆C长轴上的一个动点， 过点P作斜率为 2 2 的直线l交椭圆C于,A B两 点，求证： 22 PAPB为定值. 21.已知函数 1 ,ln a fxaxaRg xx x . （） 若对任意的实数a,函数 f x与 g x的图象在 0 xx处的切线斜率总相等, 求 0 x 的值. （）对任意1x ,不等式 1f xg x恒成立, 求实数a的取值范围. 请考生在第（请考生在第（2222） 、 （2323）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分，）两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分， 作答时用作答时用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 2 22 2 （本小题满分（本小题满分 1010 分）分）选修选修 4-44-4：坐标系与参数方程：坐标系与参数方程 已知直线l的参数方程为 1 33 xt yt （t为参数） 在以坐标原点O为极点，x轴非 负半轴为极轴的极坐标系中，曲线C的极坐标方程为 2 4 cos2 3 sin40 （）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程； （）设直线l与曲线C交于A、B两