浙教版数学九年级上4.3相似三角形

浙教版数学九年级上4.3相似三角形姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，已知的三边长为，且，若平行于三角形一边的直线将的周长分成相等的两部分，设图中的小三角形、的面积分别为、，则、的大小关系是（ ）ABCD2 . 如图，是等边三角形，点、分别在、上，且，、相交于点，连接，则下列结论：；，正确的结论有（ ）A4个B3个C2个D1个3 . 如图，在中，分别交，于点，若，则与的周长之比是（ ）ABCD4 . 如图，在ABC中，DEBC，DB=2AD，ADE的面积为1，则四边形DBCE的面积为（ ）A3B5C6D85 . 两个相似三角形的一组对应边的长分别为5cm和3cm，如果它们的面积之和为136cm2，则面积较大的三角形的面积是（ ）A100cm2B96cm2C85cm2D36cm26 . RtABC中，斜边AB=4，B=60，将ABC绕点B旋转60，顶点C运动的路线长是（ ）ABCD7 . 如图，ABCDCB，点A与点D，点B与点C对应，如果AC6 cm，AB3 cm，那么DC的长为（ ）A3 cmB5 cmC6 cmD无法确定8 . 若ABCDEF，且SABC：SDEF=3：4，则其相似比为（ ）A3：4B4：3C：2D2：9 . 若ABCABC，面积比为14，则ABC与ABC的相似比为（ ）A161B116C21D1210 . 如图，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，下面的说法中（ ）与是相似；与的相似比为1：2；与的周长之比为2：1；ABCD11 . 如图，在ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，且BD=2AD，CE=2AE，则下列结论：ABCADE；DEBC；DE：BC=1：2；SABC=9SADE中成立的有（ ）A1个B2个C3个D4个12 . 已知的三边长分别为，与它相似的的最小边长为，则的周长为（ ）A39B26C52D13二、填空题13 . 已知是平面直角坐标中的一点，点是轴负半轴上一动点，联结，并以为边在轴上方作矩形，且满足，设点的横坐标是，如果用含的代数式表示点的坐标，那么点的坐标是_14 . 如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，点均在格点上，是一条小河平行的两岸.()的距离等于_；()现要在小河上修一座垂直于两岸的桥(点在上，点在上，桥的宽度忽略)，使最短，请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出，并简要说明点，的位置是如何找到的(不要求证明)_.15 . 已知：直角梯形OABC中，CBOA，对角线OB和AC交于点D，OC=2，CB=2，OA=4，点P为对角线CA上的一点，过点P作QHOA于H，交CB的延长线于点Q，连接BP，如果BPQ和PHA相似，则点P的坐标为_.16 . 如图，平行四边形ABCD中，E为AD的中点，已知DEF的面积为1，则四边形ABFE的面积为_17 . 如图， RtABC中，ACB=90，AC=3cm,BC=6cm,以斜边AB上的一点O为圆心所作的半圆分别与AC、BC相切于点D，E，则圆O的半径为_cm.三、解答题18 . 如图，D是等边ABC的AB边上的一动点（不与端点A、B重合），以CD为一边向上作等边EDC，连接AE（1）无论D点运动到什么位置，图中总有一对全等的三角形，请找出这一对三角形，并证明你得出的结论；（2）D点在运动过程中，直线AE与BC始终保持怎样的位置关系?并说明理由19 . 如图，在RtABC中，C90，AB的垂直平分线交AC于点D，交AB于点A（1）求证：ADEABC；（2）当AC8，BC6时，求DE的长20 . 如图，在矩形ABCD 中，AB6cm，AD8cm，直线EF 从点A 出发沿AD 方向匀速运动，速度是 2cm/s，运动过程中始终保持EFACF 交AD 于E，交DC 于点F；同时，点P 从点C 出发沿CB 方向匀速运动，速度是 1cm/s，连接PE、PF，设运动时间t（s）（0t4）（1）当t1 时，求EF 长；（2）求t 为何值时，四边形EPCD 为矩形；（3）设PEF 的面积为S（cm2），求出面积S 关于时间t 的表达式；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻使SPC F：S 矩形ABCD3：16？若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由21 . 如图,AC是O的直径,BC交O于点D,E是弧CD的中点，连接AE交BC于点F，ABC=2EAA(1)求证：AB是O的切线；(2)若 tanB=，BD=6，求CF的长.22 . 如图，四边形ABCD是正方形, 点G是BC上任意一点，DEAG于点E，BFAG于点A(1) 求证：DEBF = EF；(2) 当点G为BC边中点时,