四川宜宾高一数学下学期期中PDF

第 1 页 共 4 页 宜三中高宜三中高 20201616 级高一下期半期考试级高一下期半期考试 数数 学学 命题人：蓝毅审题人：唐刚 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分. 在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的.） 1.已知集合 2 |230Ax xx，则A （A）3 , 1（B） 1 , 3 （C）), 3 1,(（D）), 1 3,( 2.已知向量a 、b 满足|10ab ，|6ab ，则a b （A）4 （B）2 3（C）6（D）1 3.已知等差数列 n a满足 2 3813 220aaa，且等比数列 n b满足 88 ba，则 4 12 b b （A）32（B）16（C）8（D）4 4.已知ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为cba,，且 BC A ac bc sinsin sin ，则B （A） 6 （B） 3 （C） 3 2 （D） 6 5 5.设等比数列 n a的前n项和为 n S，若4 4 8 S S ，则 8 12 S S （A） 4 13 （B） 7 3 （C）3（D）2 6.已知实数, x y满足约束条件 10 10 0 xy xy x ，则2zxy的最大值为 （A）1（B）1（C）2（D）2 7.在ABC中，若点D满足DCBD2，则AD （A）ABAC 3 2 3 1 （B）ACAB 3 2 3 5 （C）ABAC 3 1 3 2 （D）ABAC 3 1 3 2 8.已知 n a为等差数列，35 3 a，66 62 aa，以 n S表示 n a的前n项和，则使得 n S 达到最大值的n是 第 2 页 共 4 页 （A）21（B）20（C）19（D）18 9.某观察站C与两灯塔A、B的距离分别为 300 米和 500 米，测得灯塔A在观察站C北偏 东 30 ，灯塔B在观察站C南偏东 30 处，则两灯塔A、B间的距离为 （A）400 米（B）500 米（C）700 米（D）800 米 10.数列 n a满足1 1 a，对任意的 Nn都有naa nn 1 1 ，则 201721 111 aaa （A） 2017 4032 （B） 1009 2106 （C） 1009 2107 （D） 1009 2108 11.关于x的不等式 2 20 xax在区间1,4上恒成立，则实数a的取值范围是 （A） 7 (,) 2 （B）(,1)（C） 7 (,) 2 （D）(1,) 12.已知单位向量 ba, 满足 2 1 ba， 与 ba, 在同一平面内的向量c满足 3 , cbca （其中cbca ,为向量 ca 与 cb 的夹角） ，则c的最大值等于 （A）22 （B）2 （C）2 （D）1 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分） 13.在等比数列 n a中，8 1 a， 534 aaa，则 7 a 14.不等式组 20 02 02 x yx yx 表示的平面区域的面积为_ 15.设ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若3a ， 1 sin 2 B ， 6 C ， 则b _. 16.数列 n a满足121 1 naa n n n ，则 n a的前 40 项和为_. 第 3 页 共 4 页 三、解答题（本大题共 6 小题，共 70 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 ） 17.（本小题满分 10 分） 在C中，已知 B=45，D 是 BC 边上的一点，AD=10，AC=14，DC=6. （I）求ADB； （II）求 AB. 18、 （本小题满分 12 分） C的内角，C所对的边分别为a，b，c向量 , 3mab 与 cos,sinn 平行 （I）求角； （II）若7a ，2b ，求C的面积 19 （本小题满分 12 分） 已知 n a为等差数列，且满足 13 8aa， 24 12aa （）求数列 n a的通项公式； （）记 n a的前n项和为 n S，若 31 , kk a aS 成等比数列，求正整数k的值 20、 （本小题满分 12 分） 在ABC中 ， 内 角, ,A B C对 应 的 三 边 长 分 别 为, ,a b c， 且 满 足 22 1 (cos) 2 c aBbab. （）求角A； （）若3a ，求cb的取值范围. 第 4 页 共 4 页 21. （本小题满分 12 分） 已知正项数列 n a的前n项和为 n S，且 n S是1与 n a的等差中项. （）求数列 n a的通项公式； （）设 n T为数列 1 2 nn a a 的前n项和，证明： 2 1 3 n TnN . 22.（本小题满分 12 分） 已知单调递增的等比数列 n a满足 234 28a