四川攀枝花高一数学上学期教学质量监测答案PDF

高一上期末（数学）参考答案 第 1 页 共 4 页 攀枝花市攀枝花市 20201 19 9- -20202020 学年度（上）学年度（上）调研检测调研检测 2020.01 高一数学高一数学(参考答案参考答案) 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分 （15）DABCB （610）CDAAB （1112）AC 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分分 13、 1 2 14、9 15、 4 5 16、 3 5 三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 小题，共小题，共 70 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 10 分） 解： （ ） 由1a =，得 1 | 2 Ax x=，从而 1 | 2 RA x x=2分 又 2 |230 | 31Bx xxxx=+= ；4分 1 () | 3 2 RA Bxx= .6分 （） |20 | 2 a Axxax x=8 分 又 2 |230 | 31Bx xxxx=+= ； BA， 36 2 a a .10 分 18、 （本小题满分 12 分） 解： （） 5 cos 3 =，且为第四象限角 2 4 sin1 c s 5 o= = 2 分 3 sin()sin() sin( cos ) 2 sin1 cos()+1 2 + = + 5 分 cossin 7 si1 5 1 n 7 5 = + .6 分 （）原式 2 8(lg2 1)3lg22lg5=+10 分（每个点（每个点 1 分）分） ()81 lg2lg22(lg2lg5)=+ 8 12=+ + 11=.12 分 19、 （本小题满分 12 分） 解：因为函数 2 2 2 ( ) xax f x xb + = + 是定义在R上的偶函数 高一上期末（数学）参考答案 第 2 页 共 4 页 ( ) ()() () 2 22 222 222+ ()=0 xaxxaxxax fxf xa xbxb xb + = + + 2 (1)=11 1 fb b = + ，综上0,1ab=.3 分 （）证明：因为() 2 2 2 ( ),0, 1 x f xx x =+ + 设 12 0 xx，所以 ()() () () 2222 22 1221 12 12 22 22 12 12 2121 22 ()() 1111 xxxx xx f xf x xxxx + = + () () 22 12 22 12 2() = 11 xx xx + () () 1212 22 12 2()() 11 xxxx xx + = + 6 分 又 12 0 xx+ () () 1212 22 12 2()() 0 11 xxxx xx + + 12 ()0(f xf x，即 12 ()()f xf x ( )f x在()0,+上为增函数.8 分 （）(1)( )0(1)( )f tf tf tf t .12 分 （代入函数解析式化简求解，相（代入函数解析式化简求解，相应给分）应给分） 20、 （本小题满分 12 分） 解： （） 22 ( )2cos2 3sin cos2(2cos1)2 3sin cos1f xxxxxxx=+=+ 2 (2cos1)3sin21cos23sin21xxxx=+ =+ 2sin(2) 1 6 x =+4 分 由2 6212 k xkx +=5 分 所以函数( )f x的图象的对称中心为(, 1) () 212 k kZ ；6 分 5 ,2, 6 3666 xx + 1 sin(2),1 62 x + ，从而( )f x的值域为 1 , 2.8 分 （）由222() 262 kxkkz +，解得() 36 kxkkz + 所以函数)(xf的单调递增区间为,() 36 kkkz +.10 分 当0k =时 , 3 6 ；当1k =时 27 , 36 与定义域0, 的交集为 2 0, 63 和 高一上期末（数学）参考答案 第 3 页 共 4 页 函数)(xf在0, 上的单调递增区间为 2 0, 63 和.12 分 21、(本小题满分 12 分) 解 ：（）由图可知，当函数( )f x取得最大值时，02x 由 0.5 901420 x e+，得 0.5 1 15 x e， 7 分 两边取自然对数，得 0.5 1 lnln 15 x e，即0.5ln15x= 10 分 故喝一瓶啤酒后需6个小时后才可以合法驾车.12 分 （注：如果根据图象猜注：如果根据图象猜 6 个小时，可给结果分个小时，可给结果分 2 分分 ） 22、 （本小题满分 12 分） 解： （）因为 2 4( )04xxngmx+的解集为( 1,3)， 即方程 2 40 xmxn+= 的两根为1和3， 由韦达定理可知 ( 1)3 ( 1) 34 m n += = ，解得 2 1 m n = = 2 分 （） （）由（）可得： ( )1 ( )2 g x f xx xx =+ 所以不等式() 33 52 loglog0 93 xkxf+在3,9x上恒成立 等价于 () 2 3 3 514 1 93log log k x x + 在3,9x上恒成立4 分 令 3 1 log t x = ，因为3,9x，所以 1 ,1 2 t 则有 2 54 1 93 ktt+在 1 ,1 2 t恒成立 令( ) 22 4 1 3 25 () 39 tts tt=+， 1 ,1 2 t，则( )min 25 ( ) 39 s ts=6 分 所以 55 99 k ，即1k ，所以实数k的取值范围为(,17 分 高一上期末（数学）参考答案 第 4 页 共 4 页 （）因为( )() 2 113221 xx eh xkke+= 令1 x qe=，由题意可知0,)q+ 令( )() 2 3221H qqkqk=+，0,)q+ 则函数( )() 2 113221 xx eh xkke+=有三个不同的零点 等价于( )() 2 3221H qqkqk=+在0,)q+有两个零点，9 分 当0q =时，方程( )0 1