四川成都高新区高三上学期“一诊”模拟考试数学文 PDF含

1 2018-2019 学年高学年高 2016 级高三“一诊”模拟考试级高三“一诊”模拟考试 数学试题（文科）数学试题（文科） 注意事项： 1答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上 2 回答选择题时， 选出每小题答案后， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 如 需改动， 用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案标号 回答非选择题时， 将答案写在答题卡上 写 在本试卷上无效 第 I 卷（选择题，共 60 分） 一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分分.在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的. 1已知集合02| 2 xxxA，BZ，则AB=（ ） A-1,0,1,2 B0,1,2 C0,1 D 1 2已知i为虚数单位，复数z满足21i z，则复数z的虚部为（ ） A 1 5 i B 2 5 C 1 3 i D 1 5 3甲乙两名同学6次考试的成绩统计如下图，甲乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，标 准差分别为 甲 、 乙 ，则 Axx甲乙， 甲乙 Bxx 甲乙， 甲乙 Cxx甲乙， 甲乙 Dxx甲乙， 甲乙 4已知直线m和平面, ，若m ，则“m ”是“”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 5若将一个质点随机投入如图所示的长方体ABCD中，其中2,1ABBC，则质点落在 以AB为直径的半圆内的概率是（ ） A 2 B 4 C 6 D 8 6 已知椭圆:C 22 1641xy， 则下列结论正确的是 （ ） A长轴长为 1 2 B焦距为 3 4 C短轴长为 1 4 D离心率为 3 2 7执行下面的程序框图，则输出K的值为（ ） A99 B98 C100 D101 2 8 九章算术中，将底面是直角三角形的直三棱柱称之为“堑堵”已知某“堑堵”的三 视图如右图所示，俯视图中间的实线平分矩形的面积，则该“堑堵”的表面积为（ ） A44 2 B46 2 C64 2 D66 2 9已知数列 n a是等比数列，若 2 1a ， 5 1 8 a ，则 12233445 a aa aa aa a（ ） A 255 32 B 85 32 C 255 2 D 85 3 10 已知函数)sin()(xxf（ 2 | , 0 ） 图象相邻两条对称轴之间的距离为 2 ， 将函数)(xfy 的图象向左平移 3 个单位后，得到的图象关于y轴对称，则（ ） A函数( )f x的周期为2 B函数( )f x图象关于点(,0) 3 对称 C函数( )f x图象关于直线 12 x对称 D函数( )f x在, 6 3 上单调 11 如图， 在矩形ABCD中，/ /EFAD，/ /GHBC，2BC ，1,2AFBGFG， 现分别沿,EF GH将矩形折叠使得AD与BC重合， 则折叠后的几何体的外接球的表面积为 （ ） A24 B6 C16 3 D 8 3 12 过曲线 22 1 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左焦点 1 F作曲线 222 2: Cxya的切线， 设切 点为M，延长 1 FM交曲线 2 3: 2(0)Cypx p于点N，其中 13 ,C C有一个共同的焦点， 若M为 1 FN的中点，则曲线 1 C的离心率为（ ） A 51 2 B5 C 21 2 D2 第 II 卷（非选择题，共 90 分） 二、填空题：二、填空题：本大题共本大题共 4 小题；每小题小题；每小题 5 分，共分，共 20 分分.把答案填在题中横线上把答案填在题中横线上. 13已知平面向量(1,2)(1,0)mn,，则m在n上的投影为 14设函数 2,3 1 ,3 x x f x f xx ，则 2 log 5f 15 已知数列 n a， 若 12 22 n aanan， 则数列 1nn a a 的前n项和为 16已知函数 311 3 31 xxxx g xx eexee ，则满足 0g x 的实数x的取 值范围是 3 三、解答题：三、解答题：本大题共本大题共 6 小题，共小题，共 70 分分.解答应写出文字说明解答应写出文字说明.证明过程或推演步骤证明过程或推演步骤. 17 （本题满分 12 分） 如图，在平面四边形ABCD中，2,3 1,120 ,30ABBCABCADC ， 6CD （）求sinCAB； （）求四边形ABCD的面积 18 （本题满分 12 分） 如图，在四棱锥PABCD中，底面ABCD是平行四边形，=120BCD ，侧面 PAB 底面ABCD，=90BAP ，=2ABACPA （）求证：面PBD 面PAC （） 过AC的平面交PD于点M， 若平面AMC把四面体PACD分成体积相等的 两部分，求三棱锥MPAB的体积 19 （本题满分 12 分） 当前，以“立德树人”为目标的课程改革正在有序推进.高中联招对初三毕业学生进行体 育测试，是激发学生、家长和学校积极开展体育活动，保证学生健康成长的有效措施.成都 2019 年初中毕业生升学体育考试规定，考生必须参加立定跳远、掷实心球、1 分钟跳绳三项 测试，三项考试满分为 50 分，其中立定跳远 15 分，掷实心球 15 分，1 分钟跳绳 20 分.某学 校在初三上期开始时要掌握全年级学生每分钟跳绳的情况，随机抽取了 100 名学生进行测 试，得到右边频率分布直方图，且规定计分规则如下表: 每分钟跳绳个数 155,165) 165,175) 175,185) 185,+ ) 得分 17 18 19 20 4 （）请估计学生的跳绳个数的众数、中位数和平均数（保留整数） （）若从跳绳个数在155,165)、165,175) 两组中按分层抽样的方法抽取 9 人参加正 式测试，并从中任意选取 2 人，求两人得分之和不大于 34 分的概率； 20 （本题满分 12 分） 已知抛物线 2 :4C yx， 过点1,0的直线与抛物线C相切， 设第一象限的切点为P （）求点P的坐标； （）若过点2,0的直线l与抛物线C相交于两点,A B，圆M是以线段AB为直径 的圆过点P，求直线l的方程 21 （本题满分 12 分） 设( )(1) x f xea x，aR （）求函数 f x的单调区间和极值； （）设( )( ) x a g xf x e ，且 112212 ,A x yB x yxx是曲线( )yg x上任意 两点，若对任意的1a ，直线AB的斜率恒大于常数m，求m的取值范围 请考生在第请考生在第 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分 22 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系xOy中， 已知曲线M的参数方程为 2cos sin x y (为参数),以原点为极 点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线 1 l的极坐标方程为= ，直线 2 l的极坐标方程为 = + 2 （）写出曲线M的极坐标方程，并指出它是