四川成都高一数学月考PDF无

1 七中实验学校高七中实验学校高 20162016 级高一下期级高一下期 3 3 月月考数学试题月月考数学试题 一、一、选择题（每小题选择题（每小题 5 5 分共分共 6 60 0 分，每小题只有一项是符合题目要求的）分，每小题只有一项是符合题目要求的） 1.1. 计算计算cos80 cos20sin80 sin20 的值为的值为( () ) A.A. 2 2 B.B. 3 2 C.C. 1 2 D D. . 1 2 2 2在在ABCABC 中，中，a1010，30 ,45AC , ,则则c等于等于 （） A A10 2B B5 2C C5 6D D 10 6 3 3 3. .已知数列已知数列1, 3, 5, 7,21,n则则53是它的（是它的（） A A. .第第20项项B B. .第第21项项C C. .第第22项项D D. .第第23项项 4.在在ABC 中，中，2,5,tan2bcA，则，则ABC 的面积为（的面积为（） A2B3C2D1 5.已知等差数列 n a 前 9 项的和为 27， 10=8 a ，则100= a （） A.100B.99C.98D.97 6.）等于（的两个根，则是方程中，在CxxBAABCtan0183tan,tan 2 A.4B.2C.2D.4 7. 若若 3 tan 4 ，则，则 2 cos2sin2（） (A)(A) 64 25 (B)(B) 48 25 (C)(C)1 1(D)(D) 16 25 8 8、在在ABC中中，已知已知4,1,3 ABC ABACS ，则则ACAB等于等于( () ) A A、1B B、2C C、2D D、2 9.9.若若 5 3 )(sin，是第二象限角，是第二象限角， , 5 52 ) 2 (sin是第三象限角是第三象限角 则则)(cos的值是（的值是（） A.A. 5 5 B.B. 5 5 C.C. 25 511 D.D.5 2 1010. .已知已知，C是是C的三个内角，关于的三个内角，关于x的方程的方程 22C coscoscos0 2 xx 有一个根为有一个根为1，则，则C一定是（一定是（） A钝角三角形钝角三角形B直角三角形直角三角形C锐角三角形锐角三角形D等腰三角形等腰三角形 11.已知已知, ,A B C是是ABC的三个内角，设的三个内角，设 2 ( )4sincos ()cos2 42 B f BBB ，若，若 ( )2f Bm恒成立，则实数恒成立，则实数m的取值范围是（的取值范围是（） A 5 4 m B. 3 4 m C.1m D. 3 4 m 12.12.在在C中中，F分别是分别是C，的中点的中点，且且32 C ，若若 CF t 恒成恒成 立，则立，则t的最小值为（的最小值为（） A 3 4 B 4 5 C 6 7 D 7 8 二、二、填空题填空题： （每小题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分） 13.等差数列等差数列 an 的前的前n项和项和 n S，若，若4 3 a，0 5 a，则，则 8 a的的值值是是_ _,45,2, 2.14 0 的大小等于则中，在BAbaABC 15.正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔正在向正北开的轮船看见正东方向有两座灯塔，过过 15 分钟后分钟后，再看这两座灯再看这两座灯 塔，分别在正东南和南偏东塔，分别在正东南和南偏东 0 75的方向，两座灯塔相距的方向，两座灯塔相距 10 海里，则轮船的速度海里，则轮船的速度 是是_海里海里/小时。小时。 1616 在平面四边形在平面四边形 ABCDABCD 中中，A=A=B=B=C=75C=75，BC=2BC=2，则则ABAB的取值范围是的取值范围是 _ 三、三、解答题（共解答题（共 70 分分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17.(1017.(10 分分) )等差数列等差数列 n a 的前的前 n n 项和记为项和记为S Sn n, ,已知已知.50,30 2010 aa （）求通项）求通项 n a ；（）若）若S Sn n=242=242，求求n.n. 1818. .（1212 分分） （1 1） 已知已知 2 cos,(, ) 32 , ,求求 2cos sin2sin 的值的值; ; （2）已知已知、均为锐角，且均为锐角，且的大小求，, 14 35 )sin( 7 1 cos 3 19.（12 分）分）一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号在遇险地点一艘客轮在航海中遇险，发出求救信号在遇险地点 A 南偏西南偏西 45 方向方向 10 海里的海里的 B 处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查处有一艘海难搜救艇收到求救信号后立即侦查，发现遇险客轮发现遇险客轮 的航行方向为南偏东的航行方向为南偏东 75，正以每小时正以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近海里的速度向一小岛靠近已知海难搜已知海难搜 救艇的最大速度为每小时救艇的最大速度为每小时 21 海里海里 （1）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间；）为了在最短的时间内追上客轮，求海难搜救艇追上客轮所需的时间； （2）若最短时间内两船在）若最短时间内两船在 C 处相遇，如图，在处相遇，如图，在ABC 中，求角中，求角 B 的正弦值的正弦值 20.（12 分分）已知函数已知函数 2 1 )(baxf，其中其中) 1 ,(cos),1,cossin3(xbxxa， （）求函数求函数)(xf的最大值和最小正周期的最大值和最小正周期； （）设）设ABC的内角的内角CBA、的对边分别是的对边分别是cba,，且，且0)(3Cfc， ，若，若 ACAsin2)sin(，求，求ba,的值的值. . 4 2121. . （1212 分分）在在ABC中中，, ,a b c分别是角分别是角, ,A B C的对边的对边， 3 cos 5 B ，21BCAB。 （1 1）求）求ABC的面积的面积； （2 2）若）若7a ，求角，求角C。 2222、 （1 12 2 分）定义非零向量分）定义非零向量( , )OMa b 的的“相伴函数相伴函数”为为 ( )sincos ,(),( , )f xaxbx xR OMa b 称为称为( )sincos ,f xaxbx xR的的“相相 伴向量伴向量” ， （O为坐标原点为坐标原点） ，若函数若函数3sin3 2 cos6)( 2 x x xf ，且周期为且周期为 （1 1）求求( )f x的相伴向量的相伴向量OM 的模。的模。 （2 2）在在A