天津高一数学下学期期中PDF

天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 2/10 天津一中 2016-2017-2 高一年级数学学科模块质量调查试卷 一选择题： 1.不等式0 12 1 x x 的解集为 A , 1 2 1 .B 1 , 2 1 C 1 , 2 1 D , 1 2 1 , 2.若, ,a b cRab且,则下列不等式一定成立的是 AacbcB 2 0ab cCacbc D 2 0 c ab 3.如图ABC中,已知点D在BC边上,ACAD ， 2 2 sin,3 2,3 3 BACABAD则BD的长为 A2B3C4D1 4.已知 n a是等比数列， 2 2a， 5 1 4 a ，则 12231nn a aa aa a A16(1 4 ) n B16(1 2 ) n C 32 (1 4) 3 n D 32 (1 2) 3 n 5.已知 n a是等差数列，公差d不为零，前n项和是 n S，若 3 a， 4 a， 8 a成等比数列，则 A. 14 0,0a ddSB. 14 0,0a ddS C. 14 0,0a ddSD. 14 0,0a ddS 6.在ABC中， 2 sin 22 Acb c （abc、 、分别为角 A、B、C 的对应边），则ABC的形状为 A正三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形 7.若关于x的不等式 2 20 xax在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 3/10 A), 5 23 (B 1, 5 23 C(1,+)D) 1,( 8.已知ab，且1ab ，则 22 ab ab 的最小值是 A3B22C2D22 9.已知数列 n a的各项均为正数，2 1 a， nn nn aa aa 1 1 4 ，若数列 1 1nn aa 的前n项 和为 5，则n A.119B.121C.120D.122 10.已知正项等比数列 n a满足 765 2aaa 。若存在两项, mn aa使得 1 4 mn a aa ，则 19 mn 的最小值为 A 8 3 B 11 4 C 14 5 D 17 6 二、填空题： 11.设 n a是由正数组成的等比数列， n S为其前 n 项和.已知7, 1 342 Saa,则 n a的公比 q_ 12.已知 2 3 x，则函数 32 4 2)( x xxf值域是_ 13.数列 n c满足14 3 1 3 1 3 1 2 2 1 nccc n n , Nn，则 n c. 14.数列 n a中， 1 1a， 2 ( 1)2 n nn aa ，记 n S是数列 n a的前n项和，则 60 S= . 15.已知cba,分别为ABC三个内角CBA,的对边，2a，且 CbcBAbsin)()sin(sin2，则ABC面积的最大值为_ 16.记数列 n a的前 n 项和为 n S，若不等式 2 22 1 2 2 n n S ama n 对任意等差数列 n a及任意正整 数 n 都成立，则实数m的范围为_ 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 4/10 17.在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c已知CBCBcoscos41)cos(2 （）求A （）若,72aABC的面积为32，求cb 18解关于x的不等式) 1( 1 xa x x.Ra 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 5/10 19.设 n S为数列 n a的前n项和，对任意的nN，都有1 nn Smma（m为正常数）. （）求证：数列 n a是等比数列； （）数列 n b满足 11 2ba， 1 1 2, 1 n n n b bnnN b ，求数列 n b的通项公式； （）在满足（）的条件下，求数列 1 2n n b 的前n项和 n T. 20.已知数列 n a和 n b满足 Nnaaa n b n 2 21 .若 n a为等比数列，且 .6, 2 231 bba （）求 n a与 n b； （）设 Nn ba c nn n 11 。记数列 n c的前n项和为 n S. （i）求 n S；（ii）求正整数k，使得对任意 Nn，均有 nk SS 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 6/10 参考答案： 1.C2.B3.B4.C5.A6.B7.A8.D9.C10.B 11. 2 1 12.1, 13. 2,34 1,15 n n n 14.930 15.3 16. 1 10 三、解答题： 17.【答案】（） 3 2 A；（）6. 【解析】 试题分析：()对于 2cos(BC)14cosBcosC通过三角恒等变换，再结合角的范围即可 得；()利用余弦定理、面积公式可求. 试题解析：()由 2cos(BC)14cosBcosC，得 2(cosBcosCsinBsinC)14cosBcosC， 即 2(cosBcosCsinBsinC)1，亦即 2cos(BC)1，来源:Zxxk.Com cos(BC) 1 20BC，BC 3 ABC，A 2 3 6 分 天津市立思辰网络教育有限公司版权所有 7/10 18. 【答案】解:原不等式可转化为 x xax 1)1)(1( 0(*) (1)当a=1 时,(*)式为 x x1 0,解得x0 或x1 (2)当a1 时,(*)可式为 x a xxa) 1 1 )(1)(1 ( 0 若a1,则a-10, 1 1 a 0,解得 1 1 a x1; 若 1a2,则 1-a1,解得x0,或 11,0 1 1 a 1,1-a0,解得x0,或 1 1 a x1; 综上,当a=1 时,不等式解集为x|x1 当a1 时,不等式解集为x| 1 1 a x1 当 1a2 时,不等式解集为x|x0,或 1x2 时,不等式解集为x|x0,或 1 1 a x1 19. 试题解析：（1）证明：当1n 时， 111 (1)aSmma，解得 1 1a 当2n 时， 11nnnnn aSSmama 即 1 (1) nn m ama 又m为常数，且0m ， 1 (2) 1 n n am n am 数列 n a