天津第一中学高一数学下学期期中pdf

天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 2 /9 天津一中天津一中 2017 20182 高一年级数学模块质量调查试卷 高一年级数学模块质量调查试卷 一选择题一选择题 1设 , x yR ，向量 ( ,1) ax = r ， (1, ) by = r ， (2, 4) c = r ，且ac rr ， b r / c r ，则 | ab + rr （ ） A 5 B 10 C2 5 D10 2下列说法正确的是（ ） （1）任意三点确定一个平面；（2）圆上的三点确定一个平面；（3）任意四点确定一个平 面；（4）两条平行线确定一个平面 A（1）（2） B（2）（3） C（2）（4） D（3）（4） 3已知 m ， n 是两条不同的直线， ， ， 是三个不 同的平面，则下列命题正确的是（ ） A若 m ，n ，mn ，则 B若 m ， n ，m ，n ，则 C若 ， ，则 D若m ，m ，则 4已知 P 为ABC 所在平面内一点， =0 r ，| |=| |=| |=2，则ABC 的面积 等于（ ） A 3 B2 3 C3 3 D4 3 5某几何体的三视图如图所示（单位： cm ），则该几何体的体积是（ ） A 3 8cm B 3 12cm C 3 32 cm 3 D 3 40 cm 3 6如图，在直角梯形 ABCD中，ABDC ，AD DC，AD = DC = 2AB ，E 为 AD的中点，若CA = CE +DB ，则+ 的值为 正视图 侧视图 俯视图 2 2 2 2 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 3 /9 A. 6 5 B. 8 5 C.2 D. 8 3 7如果P 是等边 ABC 所在平面外一点，且 2 3 PAPBPC = ， ABC 边长为1，那么PA 与底面ABC 所成的角是（ ） A30 B45 C60 D90 8如图，PA垂直于矩形 ABCD 所在的平面，则图中互相垂直的平面有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5 对 9给出以下四个命题： 如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的一个平面和这个平面相交，那么这条直线 和交线平行； 如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直于这个平面； 如果两条直线都平行于一个平面，那么这两条直线互相平行； 如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么些两个平面互相垂直 其中正确命题的个数是（ ） A0 B1 C2 D3 10如图，在正三棱柱 111 ABCA B C 中， 1 AB = 若二面角 1 CABC 的大小为60，则点C 到平面 1 ABC 的距离为（ ） A B C C 1 B 1 A 1 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 4 /9 A 3 4 B 1 C 3 D 3 2 二填空题二填空题 11已知圆柱的高为 1，它的两个底面的圆周在直径为 2的同一个球的球面上，则该圆柱的 表面积为 12已知三棱锥 DABC的三个侧面与底面全等，且 ABAC 3，BC2，则以 BC 为 棱，以面 BCD与面 BCA为面的二面角的大小是 13已知 ， 是互相垂直的单位向量，若 与 + 的夹角为 60，则实数 的 值是_ 14在正四棱锥 PABCD中，PA=2，直线 PA与平面 ABCD所成角为 60，E为 PC 的中 点，则异面直线 PA与 BE所成角为 15在 ABC 中， 90 BAC =， 2 ABAC = ，M 是BC的中点，点N 在线段AB 上， 2 NBAN = uuu ruuur ， CN 与 AM 交于点P ， 1 AC = ， AP BC = uuu r uuu r _ 16把边长为 a 的正方形ABCD沿对角线BD折成直二面角，对于下列结论正确的有 _ （1） ACBD ； （2） ADC 是正三角形； （3）三棱锥CABD 的体积为 3 2 12 a ； （4） AB 与平面BCD成角60 三解答题三解答题 17如图，已知四边形 ABCD 是矩形，PA平面 ABCD，M、N分别是 AB、PC的中点 (1)求证：MN/平面 PAD.； (2)若 PAAD，求证：MN平面 PCD. 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 5 /9 18如图，在矩形 中，点 是 边上的中点，点 在边 上 （1）若点 F 是 CD上靠近 C 的三等分点，设， AD AB EF + = 求 + 的值； （2）若 2 , 3 = = BC AB ，当 1 = BF AE 时，求 DF 的长 19. 如图所示，在棱长均为 4的三棱柱 ABCA1B1C1 中，D，D1 分别是 BC和 B1C1 的中点 (1)求证：A1D1平面 AB1D； (2)若平面 ABC平面 BCC1B1，B1BC60，求三棱锥 B1ABC的体积 20. 如图，在四棱锥 中，底面 的边长是 2 的正方形， , , 且 . （1）求证: （2）求证:平面 平面 （3）求直线 与平面 所成角的正弦值. 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 6 /9 一选择题一选择题 1 B 2C 3D 4 B 5C 6B. 7A 8D 9D 10A 11 3 (3) 2 + 12 2 13 14 45 15【答案】 3 4 【解析】由题意， 2 AB = ， 1 AC = 设 AMtAP = uuuu ruuu r M 为BC中点，则 11 22 AMABACtAP =+= uuuu ruuu ruuuruuu r 又C 、P 、N 三点共线且 1 3 ANAB = uuuruuu r 3 APANACABAC =+=+ uuu ruuuruuuruuu ruuur ， 1 += 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 7 /9 又 11 22 APABAC tt =+ uuu ruuu ruuur 3 = ，得 3 4 = ， 1 4 = 1 ( ) 4 APABAC =+ uuu ruuu ruuur 又BCACAB = uuu ruuuruuu r 22 13 () 44 AP BCACAB = uuu r uuu r 16 【答案】（1）（2）（3） 【解析】BDOC ，BDOA ， BD 面 AOC， BDAC 正确 1 coscos45cos45 2 ADC = = ， 60 ADC =， ADDC = ， ADC 为正三角形正确 23 1 122 3 2212 CBDA Vaaa = 正确 AB 与平面BCD所成角 45 ABD =错误 D A B C O 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 8 /9 三解答题三解答题 17NH / AM PCD MN CD MN AE CD PAD CD PA CD AD CD PD MN PD AE PD E AD PA 平面 平面 中点 为 = Q 18 6 1 2 1 3 1 3 1 2 1 3 1 2 1 1 = + = = = + = + = AB AD CD BC CF EC EF ) ( 解 3 3 2 3 2 1 2 1 2 = = + = + + = + = = | | | | ) ( ) ( DC DF AD AB DF AD BA BF AD AB AE DC DF 设 19. （1）DD1 / BB1 / AA1 A1D1/AD （2） = = = 天津市立思辰网络教育有限公司 版权所有 9 /9 ABC D B B BCC D B BC B BCC ABC B BCC ABC D B BC D B BC BC B B BCC 面 面 面 面 面 且 中点 且 为菱形边为 = = = 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 0 1 1 1 3 2 60 4 Q Q 8 4 4 3 3 2 3