天津第一中学高一数学上学期期末考试PDF

2 天津一中 2016-2017-1 高一年级 数学学科期末质量调查试卷 天津一中 2016-2017-1 高一年级 数学学科期末质量调查试卷 本试卷分为第 I 卷(选择题填空题)、第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时 90 分 钟。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺 利! 本试卷分为第 I 卷(选择题填空题)、第 II 卷(非选择题)两部分,共 100 分,考试用时 90 分 钟。考生务必将答案涂写答题纸或答题卡的规定位置上,答在试卷上的无效。祝各位考生考试顺 利! 一.选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 一.选择题：（每小题 3 分，共 30 分） 1.下列关系式中正确的是 A.sin11 ocos10osin168o B.sin168 osin11ocos10o C.sin11 osin168ocos10o D.sin168 ocos10o0)在区间0, 3 上单调递增,在区间 3 , 2 上单调递减,则 = A. 3 2 B. 2 3 C.2 D.3 4.在四边形 ABCD 中,AB=a a+2b b,BC=-4a a-b b,DB=-5a a-3b b,其中向量 a a,b b 不共线,则四边形 ABCD 为 A.梯形 B.平行四边形 C.菱形 D.矩形 5.若 0 2 ,- 2 0),f(x)的图像与直线 y=2 的两个相邻交点的距离为 ,则 f(x)的单调递增区间是 A. 5 , 1212 kkkZ B. , 36 kkkZ C. 511 , 1212 kkkZ D. 2 , 63 kkkZ 9.将函数 f(x)=sin2x 的图像向右平移 （0 2 ）个单位后得到函数 g(x)的图像,若对满 足|f(x1)-g(x2)|=2 的 x1,x2有|x1-x2|min= 3 ,则 = A. 5 12 B. 3 C. 4 D. 6 10.已知 xo是函数 f(x)=2 x+(1-x)-1的一个零点,若 x 1(1,xo),x2(xo,+),则 A.f(x1)0,f(x2)0,f(x2)0 D.f(x1)0,f(x2)0 4 二.填空题(每小题 4 分,共 24 分） 二.填空题(每小题 4 分,共 24 分） 11.已知 tan=-2,tan(+)= 7 1 ,则 tan=_. 12.已知 cos+sin= 3 1 ,sin-cos= 2 1 ,则 sin(-)= . 13.已知向量 a a=(3,1),b b=(0,-1),c c=(k,3),若向量 a a-2b b 与 c c 共线,则 k=_. 14.在边长为 1 的正ABC 中,设BD2BC ,CE3CA ,则BEAD=_ 15.已知向量 a a=(2,1),a ab b=10,|a a+b b|=5 2,则|b b|= . 16.已知函数 f(x)= ) 1(log ) 10(sin 2016 xx xx ,若 a,b,c 互不相等,且 f(a)=f(b)=f(c),则 a+b+c 的取值 范围是 . 1717 .已知向量 a a=(cos,sin),b b=(cos,sin),00; (1)若 f(x)在 2 , 43 上单调递增,求 的取值范围; (2)令 =2,将函数 f(x)的图像向左平移 6 个单位,再向上平移 1 个单位,得到函数 g(x)的图 像,区间a,b (a,bR 且 ab),满足:g(x)在a,b上至少含有 30 个零点,在所有满足上述条 件的a,b中,求 b-a 的最小值. 6 参考答案 1.C. 2. A 3.B 4.B 5.C 6.C 7. C 8. B 9.D 10. B 11.3 12.59/72 13.1 14. -1/4 15.5 16. (2,2017) 1717 . 解:(1)2|ba 2| 2 ba 即22 222 bbaaba, 1sincos| 222 2 aa,1sincos| 222 2 bb222ba0ba ba (2) 1 , 0()sinsin,cos(cosba 1sinsin 0coscos 即 sin1sin coscos 平方相加得:sin221 2 1 sin 2 1 sin 0 6 1 , 6 5 18.18. 解（I）解：由 2, 42 xkkZ ，得 , 82 k xkZ . 所以 ( )f x 的定义域为 |, 82 k xR xkZ ( )f x 的最小正周期为 . 2 （II）解：由 ( )2cos2 , 2 a fatan()2cos2 , 4 aa 22 sin() 4 2(cossin), cos() 4 a aa a sincos 2(cossin )(cossin ). cossin aa aaaa aa 因为 (0,) 4 a ，所以sin cos0.aa 因此 2 11 (cossin ),sin2. 22 aaa即 由 (0,) 4 a ，得 2(0,) 2 a .所以 2,. 612 aa 即 19.19. 解： 22 ( )sin coscossinf xaxxxx sin2cos2 . 2 a xx 7 由 31 ()(0)1,2 3. 3222 a ffa 得解得 (2)因此 ( )3sin2cos22sin(2). 6 f xxxx 当 ,2,( ) 4 363 2 xxf x 时 为增函数， 当 113 ,2,( ) 324624 xxf x 时 为减函数， 11 ( ),()2. 443 f xf 在上的最大值为 11 ()3,()2, 424 ff 故 11 ( ), 424 f x 在 上的最小值为 11 ()2. 24 f 2020. 解(1)因为0,根据题意有 3 42 0 24 32 (2) ( )2sin(2 )f xx, ( )2sin(2() 12sin(2) 1 63 g xxx , 令 g（x）=0,得 xk+5/ 12 ,或 x=k+3/ 2 （kZ）相邻两个零点之间的距离为/ 3 或 2/ 3 若 ba 最小,则 a 和 b 都是零点,此时在区间a,+a,a,2+a,a,14