安徽六安毛坦厂中学高三数学下学期第一次周考 理PDF答案

答案第 1页，总 8页 理科数学参考答案理科数学参考答案 1D 集合 Px|y 2 43xx x| 2 430 xx x|13x， 2 4Qx x22xx， R C Qx|2x 或2x ， R PC Qx|x2 或 x1（，21，+） 2A 因为42xi xyi，其中 x，y 实数， 2 42xxiyi，可得 2 4x ，x=2y 解得 x2时，y1 或 x-2时，y-1则|x+4yi|2+4i| 22 242 5 或|x+4yi| |-2-4i| 22 242 5 又|1+i| 2 ， 442 5 10 112 xyixyi ii ， 3B 命题 p：若ABC 为锐角三角形，则 00又 S10 10 2 (a1a10)5(a5a6)0， a5a66 时，各项均为负数 数列中 5 5 2 a 最大 12C 令 x f x G x e ，则 23 x fxf x G xx e ， 可设 2 3G xxxc， 001Gf，1c 2 31 x f xxxe， 2 5414 xx fxxxexxe 可得：4x 时，函数 f x取得极大值，1x 时， 函数 f x取得极小值 1 1f e ， 01f， 2 1 20f e ， 3 1 30f e 2 1 0k e 时，不等式 0f xk的解集中恰有两个整数1，2 答案第 4页，总 8页 故k的取值范围是 2 1 ,0 e 131由tan , 1 ,1, 2ab ，a b 与a b 夹角为90， 则 22 () ()0ababab ，所以 2 tan1 50 ，为锐角，解得tan2. 222 22 1sincostan14 1 1 2sincoscos2sincoscos2tan14 1 . 143四边形 ABCD 中，AB1，BC 2 ，ACCD，AC CD ， 设ACB，由正弦定理， 1AC sinsinB ，即 sinBACsin 则 2 CD 2 2 22 ACABACABBC + 2 BC+2AB BC 1+2+21 2cos（B） 32 2cosB由余弦定理得 2 BD 2 BC+ 2 CD+212cos（90+）2+ 2 CD 2 2CDcos（90+）2+（322cosB ）+22ACsin 52 2cosB+22sinB5+4sin（B45）9， 故 BD 的最大值为 3. 15用间接方法，符合条件的取法的种数为： 4 21 12 33 164 C4CCC560 1672472. 16(0,3) 根据题意作出 f（x）的简图： 由图象可得当 f（x）（0，1时，有四个不同的 x 与 f（x）对应再结合题中“方程 f2（x） bf（x）+c0 有 8 个不同实数解”， 可以分解为形如关于 k 的方程 k2bk+c0 有两个不同的实数根 K1、K2，且 K1和 K2均为大 于 0 且小于等于 1 的实数 列式如下： 2 2 2 40 01 2 000 10 bc b bc bc ，化简得 2 4 10 0 02 b c bc c b ， 此不等式组表示的区域如图： 答案第 5页，总 8页 令 zb+c，则 zb+c 在（2，1）处 z3，在（0，0）处 z0， 所以 b+c 的取值范围为（0，3）. 17 （1）S 1 2 acsinB 1 2 ac 3 3 2 ，ac4， 又 222 2acb ， 2 b 22 2acaccosB ， 2 4bac ，b2， 从而 2 ac 22 264acac 8ac2ac, 故可得： 1 2 2 a d ， n a2+2（n1）2n； 210 nn Tb ，当 n1 时， 1 1b ， 当 n2 时， 11 210 nn Tb ， 两式相减，得 1 2 nn bb ， （n2） 数列 n b为等比数列， 1 2n n b （2）由（1）得 1 222 nn n cnn ， n S 1 a 1 b+ 2 a 2 b+ n a n b 121+221+321+ 2nn， 2 n S122+223+324+n2n+1， n S121+（22+23+2n）n2n+1， 即： n S（1-n）2n+1-2， n S（n1）2n+1+2. 18.（1）证明：取AB的中点F，连接OF，DF， 侧面 11 ABB A为平行四边形，O为 1 AB的中点， 1 1 / / 2 OFBB，又 11 1 / / 2 C DBB， 1 / /OFC D， 答案第 6页，总 8页 四边形 1 OFDC为平行四边形，则 1 / /C ODF. 1 C O 平面ABD，DF 平面ABD， 1 / /C O平面ABD. （2）解：过C作CHAB于H，连接DH， 则DHC即为二面角DABC的平面角. 2CH ， 2 tan 2 CD DHC CH ，1CD . 以C为原点， 建立空间直角坐标系Cxyz， 如图所示， 则 1 0,0,2C，0,2,0B，0,0,1D， 1 2,0,2A， 则1,1,1O， 1 122 2 , 333 3 BEBA ， 2 4 2 , 3 3 3 CEBEBC . 1 1,1, 1C O ， 1 1 1 4 2 3 cos, 326 3 3 C O CE C O CE C OCE ， 异面直线 1 C O与CE所成角的余弦值为 2 3 . 19 （1）把6本不同的书分给4位学生，每人至少一本，有3,1,1,1和2,2,1,1两类 分配方式为3,1,1,1时，共有： 311 4 632 4 3 3 480 C CC A A 种分法 分配方式为2,2,1,1时，共有： 221 4 642 4 22 22 1080 C C C A A A 种分法 由分类加法计数原理可得，共有：480 10801560种分法 （2）若个位是0，共有： 3 5 60A 个 若个位不是0，共有： 112 244 96C C A 个由分类加法计数原理可得，共6096156个 （3）若只会英语的人中选了3人作英语导游，共有： 3 6 20C 种选法 若只会英语的人中选了2人作英语导游，共有： 123 2 35 60CCC 种选法 若只会英语的人中选了1人作英语导游，共有： 13 34 12CC 种选法 答案第 7页，总 8页 由分类加法计数原理可得，共有：2060 1292种选法 20 （1）因为 1 1 ,1 ,1 n nn S n a SSn ， 2 5 n Snn nN 所以 11 4aS , 1n 时, 2 2 515126 n annnnn 1n 也适合，所以 + 26N n ann （2）因为 1 3 22 n nn an ， 所以 121 2143 2222 n nn nn T ， 231 12143 22222 n nn nn T 两式作差得： 121 12113 22222 n nn n T ，化简得 1 111 222 n n n T ， 所以 1 1 2 n n n T . 21 （1）连BD交AC于O，由题意SOAC. 在正方形ABCD中，ACBD， 所以AC 平面SBD，得ACSD （2）由题设知，连BD，设AC交于BD于O， 由题意知SO 平面ABCD.以O为坐标原点，OB ，OC ，OS 分别为x轴、y轴、z轴 正方向，建立坐标系Oxyz如图. 设底面边长为a，则高 6 2 SOa. 则 6 0,0, 2 Sa ， 2 ,0,0 2 Da ， 2 0,0 2 Ca 又SD 平面PAC， 则平面PAC的一个法向量 26 ,0, 22 DSaa ， 平面SAC的一个法向量 2 ,0,0 2 ODa ，则 1 cos, 2 DS OD DS OD DSOD ， 又二面角PACD为锐角，则二面角PACD为60； （3）在棱SC上存在一点E使 BE平面PAC.由（2）知DS 是平面PAC的一个法向量， 答案第 8页，总 8页 且 26 ,0, 22 DSaa ， 26 0, 22 CSaa ，设CE tCS ，0,1t 则BE BCCEBCtCS 226 ,1, 222 aatat 又BE 平面PAC，所以 0BE DS ，则 1 3 t . 即当:3:2SC SE 时，BE DS ，而BE不在平面PAC内，故 BE平面PAC. 22（1） 1 ln(0) m f xxm xx x ， 22 11 1 1 xxm mm fx xxx ， 当2m时， f x在1,xe上 fx min 0,12f xfm， 当1me时， f x在1,e上 0fx， min 1m f xf eem e ， 当21me时， f x在1,1xm上 0fx，1,xme上 0fx， min