安徽合肥第一中学高一上学期第一次月考数学答案

高一数学参考答案高一数学参考答案 一、选择题一、选择题 题号题号1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 答案答案B BC CA AB BC CB BD DA AD DA AC CD D 二填空题二填空题 13130,2；14.14._0_; ; 15.15.) 4 3 , 0; ;16.16.2,1 三解答题三解答题 17.17.解： （1）63Ax xx 或,514Bxx ()145 U C BAx xx 或 （2）BCB则BC 当C 时，211aaa 当C 时， 211 5 1 14131 2 255 2 aaa aaa a a 综上 5 2 a . 18.解：方法一：集合 A 表示 1 到 200 中是 2 的倍数的数组成的集合，集合 B 表示 1 到 200 中是 3 的倍数的数组成的集合，集合 C 表示 1 到 200 中是 5 的倍数的数组成的集合， Card(A)=100,Card(B)=66,Card(C)=40,Card(BA)=33,Card(CA)=20,Card(CB)=13, Card(CBA)=6, Card(CBA)=Card(A)+Card(B)+Card(C)-Card(BA)-Card(CB)-Card(CA)+Ca rd(CBA)=146 所以 200-146=54. 方法二：用韦恩图解也可。 19.解：（1）由题意得，车费 f（x）关于路程 x 的函数为： ； （2）只乘一辆车的车费为：f（16）=2.8516-5.3=40.3（元）； 换乘 2 辆车的车费为：2f（8）=2（4.2+1.98）=38.8（元）， 40.338.8， 该乘客换乘比只乘一辆车更省钱 20.解： （1）)(, 1 3 1 xfa的图像为开口向上的抛物线，且对称轴为.3 , 1 1 a x f x有最小值 a aN 1 1)(. 当 2 a 1 3 时，a)(, 2 1 , 3 1 xf有最大值 11M afa； 当 1 a 1 2 时，a()(,1 , 2 1 xf有最大值 M（a）=f(3)=9a5; ).1 2 1 ( 1 69 ), 2 1 3 1 ( 1 2 )( a a a a a a ag （2）设 12 11 , 32 aa则 121212 12 1 ()()()(1)0,()(),g ag aaag ag a a a 2 1 , 3 1 )(在ag上是减函数. 设 12 1 1, 2 aa则 121212 1 2 1 ( )()()(9)0,( )(),g ag aaag ag a aa 1 1 ( ,1 2 g a在上是增函数.当 1 2 a 时， g a有最小值 2 1 21.（1）对于函数21)( 1 xxxf，当时，. 当或时，恒成立，故是“平底型”函数 对于函数， 当时，； 当时， 所以不存在闭区间，使当时，恒成立. 故不是“平底型”函数. （2）因为函数是区间上的“平底型”函数，则 存在区间和常数，使得恒成立. 所以恒成立，即.解得或. 当时，. 当时，当时，恒成立. 此时，是区间上的“平底型”函数. 当时，. 当时，当时，. 此时，不是区间上的“平底型”函数. 综上分析，m1，n1 为所求. 22.解： （1）令0 yx得0)0(f，令xy则0)()(xfxf 所以)(xf在（-1，1）上是奇函数。 （2）设, 10 21 xx则) 1 ()()()()( 21 21 2121 xx xx fxfxfxfxf 而, 10 , 0 2121 xxxx则0 1 21 21 xx xx 所以0) 1 ( 21 21 xx xx f 故)(xf在