安徽太和高二下学期第三次月考考试数学文答案

文科数学参考答案文科数学参考答案 题号（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10） （11） （12） 答案BDDACCCADBBC （1）B解析：由已知可得 AB（，3. （2）D解析：2i 12i i（2i） i（12i） （12i） i（12i） 1 ii. （3）D解析：当 log2xN 时，x1，2，4，8，故概率为 4 10 2 5. （4）A解析：根据含有一个量词的否定可知选 A （5）C解析：作出可行域，可知 z2xy 过点（4 3，2）时取最大值 14 3 . （6）C解析：双曲线 C 的渐近线方程为 yb ax，由题意得 b a 5 2 a2b236 ，解得 a216 b220，故 C 的方程为x 2 16 y2 201. （7）C解析：S1111（a1a11） 2 112a6 2 11a622 3 ，a62 3 ，2 3 b6 2 3 ，b6 2 ，b7，tan（a6b7）tan（2 3 ）tan 3 3. (8)A解析：该三棱锥的底面三角形的一条边为 4，该边上的高为 2，三棱锥的高为 3，所 以其体积 V1 3 1 24234. (9)D解析：i1，N1 2，a2，b2；i2，N 3 2，a2，b 2 3；i3，N 1 2，a 2 3，b 2；i4，N1 6，a2，b6；i5，N 11 6 ，a6，b 6 11，i6，输出 N 11 6 . （10）B解析：点 M 到直线 AB 的距离的最小值就是圆心（-1,-1）到直线的距离减去圆的 半径2,由于圆心到直线 AB:x+y-2=0 的距离 | 1 1 2| 2 2 2 d ,故距离的最小值是2. (11)B解析： cosBC 2 cosA 2 sinA 2， cosA2cos BC 2 12sin2A 22sin A 22(sin A 2 1 2) 23 2 3 2，sin A 2 1 2，cosA 3 21 1 2.由根与系数的关系知 bc3，bc2，a 2b2c2 2bccosA(bc)23bc963. （12）C解析：f（x1）f（x1） ，f（x）f（x2） ，f（x）的周期为 2.又f （x1）f（1x） ，f（x）f（x） ，f（x）为偶函数，af（ 2）f（ 22） ，bf （3）f（34）f（1） ，cf（8）f（08）f（0）.1f（0） ，即 bac. （13）0，）解析：当 x1 时，由 21 x2 得 0x1；当 x1 时，由 1log2x2 得 x1 2，x1，满足 f（x）2 的 x 的取值范围是0，）. （14）2解析：由已知 a22abb23，a22|a|cos6020，解得|a|2 （ 15 ）1解 析 ： 由 条 件 可 求 得 切 点 为(1,3)ea， (1) 22fea， 3( 2) 22 10 ea ea ，解得1.a (16)2解析：abcos2sin 5，即 1 5cos 2 5sin1，令 cos 1 5， sin 2 5，则 cos()1,2k,2k,故 tantan(2k)tan2. （17）解析： （）由已知及正弦定理可得 22 222 22 2 1,2, abab abcab cc 22 cos, 22 ab C ab 3 4 C.（6 分） （）由正弦定理得 sin1 sin 2 aC A c ，又 0 2 A， 6 A， 故 3 tantan 46 tantan()23. 3 1tantan 46 BAC （10 分） （18）解析： （）当 n1 时，由 a13 2（a 11）得 a13； 当 n2 时，由 anSnSn13 2（a nan1）得 an an13（n2） ， an是首项为 3，公比为 3 的等比数列，an3n.（6 分） （）由（）可知：a2n132n 1，bnlog332n12n1， 1 bnbn1 1 （2n1） （2n1） 1 2 1 2n1 1 2n1， Tn1 2（1 1 3）（ 1 3 1 5）（ 1 2n1 1 2n1） n 2n1.（12 分） （19）解析： （）最右边一组的频率为 5 122205 1 6，样本容量为 20 1 6 120.（4 分） （）101 6 1 135 3 2 105 15 1 75 15 1 45 30 1 15 x.(8 分) 分）（12.704 6 1 )101135( 3 2 )101105( 15 1 )10175( 15 1 )10145( 30 1 )10115( 222222 s 椭圆 C 的方程为x 2 6 y 2 3 1.(4 分) ()设直线 PQ 的方程为 yxm，P(x1，y1)，Q(x2，y2)， 联立 x2 6 y 2 3 1 yxm ，得 3x24mx2m260，x1x24m 3 ，x1x22m 26 3 . (4m)243(2m26)8m2720，m(3，3)， 又直线 l 不过点 M，12m，m1. MP (x12，y11)，MQ (x22，y21)， MP MQ (x12)(x22)(y11)(y21)2x1x2(m3)(x1x2)m22m5 22m 26 3 (m3)4m 3 m22m5m22m1(m1)2， m(3，3)，且 m1，0(m1)216，即MP MQ 的取值范围是(0，16)(12 分) （21）解析： （）由题意可知函数 f (x) 的定义域为(0,+) ， ( ) ln11lnfxxxxx ，令( )lng xxx，则 11 ( )1 x g x xx ， （20） 当0 x 1时，g (x) 0 ；当x 1时，g (x) 0 ，所以 max g(x) g(1) 1， 即g(x) ln x x 0，所以f (x) 0，所以 f (x)在定义域上为减函数.-5 分 （）f (x) xln xax 2 x的零点情况，即方程xln xax2 x 0的根情况， 因为x 0，所以方程可化为a ln x1 x ， 令h(x) ln x1 x ，则h 22 (x) 1(ln x1) 2ln x xx ，令h(x) 0，可得x e2， 当0 x e2时，h(x) 0， 当x e2时，h(x) 0，所以 max 2 h(e2) 1 h(x) e ， 且当x 0时，f (x) ；当x e2时，h(x) 0， O x y 2 e 2 1 e 所以 ln1 ( ) x h x x 的图像大致如图所示， 结合图像可知，当 2 1 a e 时，方程 ln1x a x 没有根； 当 2 1 a e 或0a 时，方程 ln1x a x 有一个根； 当 2 1 0a e 时，方程 ln1x a x 有两个根. 所以当 2 1 a e 时，函数( )f x无零点；当 2 1 a e 或0a 时，函数 ( )f x有一个零点；当 2 1 0a e 时，函数( )f x有两个零点.-12 分 22. ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?