安徽宿州埇桥区高二数学上学期期末联考理无_第1页
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第 1 页（共 3 页） 宿州市埇桥区 2017-2018 学年度第一学期期末联考 高二数学（理科） 注意事项：1、本试卷分 I、II 两卷，考试时间 120 分钟，满分 150 分。 2、请将答案写在答题卡上，写在试题卷上无效。 第第 I 卷（卷（选择题） 一、选择题（共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分） 1过两点 A(4，y)，B(2，3)的直线的倾斜角为 45 ，则 y( ) A 3 2 B. 3 2 C1 D1 2“1x0)的左、右焦点，P 为直线 x 3a 2 上一点，F2PF1 是底角为 30 的等腰三角形，则 E 的离心率为( ) A1 2 B2 3 C 3 4 D4 5 12 O 为坐标原点，F 为抛物线 C：y24 2x 的焦点，P 为 C 上一点，若|PF|4 2，则 POF 的面积为( ) A2 B2 2 C2 3 D4 第 卷（非选择题） 二、填空题（共 4 小题，每小题 5 分，满分 20 分） 13命题“存在实数 x，使 x1”的否定 是 . 14已知 a(1,0,1)，b(2，1,1)，c(3,1,0)，则|ab2c|_. 15已知空间三点 A(0,2,3)，B(2,1,6)，C(1，1,5)，若|a| 3，且 a 分别与AB、AC垂 直，则向量 a_. 16若椭圆x 2 a2 y2 b21 过抛物线 y 28x 的焦点，且与双曲线 x2y21 有相同的焦点，则该 椭圆的方程为_ 三、解答题（共 6 小题，满分 70 分） 17(本小题满分 10 分)已知直线 l 的倾斜角为 135 ，且经过点 P(1,1) (1)求直线 l 的方程； (2)求点 A(3,4)关于直线 l 的对称点 A的坐标 18 (本小题满分 12 分)已知抛物线的顶点在原点， 它的准线过双曲线x 2 a2 y2 b21 的一个焦点， 抛物线与双曲线交点为 P(3 2， 6)，求抛物线方程和双曲线方程 第 3 页（共 3 页） 19(本小题满分 12 分)如图，在梯形 ABCD 中，ADBC，ABBC，ABBC1，PA平 面 ABCD，CDPC， (1)证明：CD平面 PAC； (2)若 E 为 AD 的中点，求证：CE平面 PAB. 20已知圆 C：x2(y1)25，直线 l：mxy1m0. (1)求证：对任意 mR，直线 l 与圆 C 总有两个不同的交点； (2)设 l 与圆 C 交于 A，B 两点，若|AB| 17，求 l 的倾斜角. 21如图，F1、F2分别是椭圆 C：x 2 a2 y2 b21(ab0)的左、右焦点，A 是椭圆 C 的顶点，B 是 直线 AF2与椭圆 C 的另一个交点，F1AF260 . (1)求椭圆 C 的离心率； (2)已知AF1B 的面积为 40 3，求 a，b 的值 22三棱锥 PABC 中，侧面 PAC 与
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