安徽宿松凉亭中学高二数学上学期期末考试理PDF

Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner Scanned by CamScanner 7 综上、所求直线直线1的方 程 为： 罗 = 1 或 X = O 或 y = x+l .6 分 x = 0 或 Jp - x+ 则矗 一1 6 卫 一 1 6 一 0 4 n= O 豌 ，故此时直线孑的方程为： 与抛物线的方程联立得 拥 y+ 4 裙 - O , 4 分 当直线与抛物线的对称轴不平行时，设1： X - 成y - 1) 当直线与抛物线的对称轴平行时， 1 ： y . 2分 18.解：()因为直线 ! 与抛物线 C 有且仅有 一 个公 共点 你 上貫 較 万： 個 累 里 ” ： . /0 d II a 如T p自 ，且 ， I気钿 1 、 ， 乙 幺 ，网关千田f) 曜 . ， - 44 实敏 多生静 1 . ： c ， 畜 = 1E I = . P l 时任 厚 实 觳, 144 t n - a - ! I %= , a 94 T . 三、解答题(本 大 题 共6小 题， 第题10分，其余各题12分 ，共70 分 ) 二、 填空题(每 题5分，共20 分) A I园团团 0 四国 C D 团 团 D 国 回国回 A 匕国画l 3 l 4 5 1 6 7 l 8 回国 10 团 团国国 一 、选择题( 每 题 5 分，共60分) 高二数 学(理 )参 考 答 案 Scanned by CamScanner 4 书 4 乡 所以二面 角 A - EF - D的 余 弦 值 大 小 为 3 . (12 分 ， D H 连结DM,则DM EF.故DMH为二面 角A - EF - D的 平 面 角 ， (9 分 ! 取EF中 点M, 连结MH,则H鬧 - EF t8 分 ! 又A B - 平面S AD,所以A B - DH ,而AB nA G - A ,所以DH - 面A EF. (7 分 ! 取A G中 点H,连结DH, 则DH - AG. (i ) 不妨 设D C=2 ，则SD - 4 ,DG - 2 ,DADG为 等 腰 直 角 三角 形 ， ” (6 分 ! E F A G, 又AG I面s A D,EFI面s AD.所以EF/ 面s A D . 又 囲 兰A B , 故 F ?里月卫 ，A EFG为 平 行 四边 形 14 分 ! 分， 2 12 4 - u FG :- CD 连结A G. 刎 -： 解 一 ：( )作F G D C 交 S D于 点 G, 则G为S D的 中 点， 2 0解 故耗能约减 少了9 0 - 70.35-19 . 65 (吨 ) 2 分 F 约为 0 . 7 1 0 0+0 . 35-70 . 3 5 (2)根 据 回 归 方 程 的 预 测 、 现在生产10 0吨 产 品 消 耗 的 标 准 煤 的 数 够 故线性回 归 方 程 为y = o.7+0 3 5 8分 l i_ 0 86 - 44 1 2 - M - 81 - 0_7 _ - r_3 1 - 0_74 1 = 03 5 y. 4 = 3. 5 x : = 3 2 14 2 +5 2 6 2 _ 86 2 - 5 3 + 4 + 4 - 5 19 . 解 : (1) u z 3 2. 5+4 3 + 5 x 4 + 6 4 5 - 66. 5 X = 4 4 5 3+ 4 + 5 + 6 12 分 所 以弦 长 沁 = 戛 奇 + 2 - 8 代 入 抛 物 线 方 程得 因 为直 线 恰 好 经 过 点 F . 故1： y = - r + 。 l ， 设 (冯 ，勇( 。馬) . Scanned by CamScanner 亞 1 则椭圆的方程为 1 (ab0)， 离心率为 2, 【 解答】解： ,I)双曲线 夕 妇 1的焦点为 (0, 4)， (O. - 4 )， 2 2 式和斜率公式 ，由点斜式方程即可得到直线 AB 的 方 程 ， II) 设 出 弦 A B 的 端 点 的 坐 标 ，代入椭 圆方程和 中点坐标公式 ，运用作差，结合平方差公 b, C的关系，即可得到椭圆方程 ； 【 分析 】( ) 求 出 椭 圆 的 焦 点 和 离 心 率 ，进而得到双曲线的离心率和焦点 ，再由椭圆的a, 【专题 】计算题 ；直线与圆； 圆锥曲线的定义、性质与方程 【 考点】双曲线的简单性质 . 21 所以二面 角 A - EF - D的 余 弦 值 大 小 为 3 (12” A - EF - D的 平 面 角 ( 9 分 ) 又 兹。 (O, - 2 , 0 ) ， 兹 。万 万- O ,EA - EF 所 以 向 量 丽 和 兹 的 夹 角等 于二面角 EF中 点 M ( 2 , 2 , 2 )， 。 . . . “ ( 7 分 ) 万 万，万 ，所以EF A G , 又A G I面s A D,EFI ： .面S A D.所以EF面 s A D . (6 分 ， 取S D的 中 点 G(0.0, 2 )，则子。( - a ,0, 2 ) ( 4 分 ) a a b b 解二 ：(【 )如图 ，建立 空 间直 角坐标 系D - x yz， ( 1 分 ) Scanned by CamScanner ：.糊上 平面 勇亡 . . 6分 同理 C D 上至 ， . 5 分 ， . 勇 上 罗 . . 3 分 ， . 易 上 平 面 乃 ， ：. 勇C上一座 暮 ，x B C上P B , 证 明： . 底面 勇亡 为正 方 形 ， 2 2. 差法 的运用 ， 考查运算能力 ，属于中档题， 【 点评 】本题考查椭圆和双 曲线的方程和性质 ， 考 查离心率 的求法 ， 考查中点坐标公 式 和 点 则所求直线A B的 方 程 为2 5+9y - 34 - 0. 由于M在 椭 圆 内 ， 则弦A B存 在 、 l = - ( x- 11. 则直线A B 所 在 方 程 为y - 9 x l x 2 即 有“汁 古 两式相减可得 25 9 0 , ( yl - y2 ) ( y, . ( x l - x. ! ( x 1 + x2 ! 25 9 2 5 9 则 X + xz=2, y, + yz = 2. 25 9 则椭圆方程为兰 、 X主 1： 由于 c= 4 4, 则 a=5 5 . b - a 2 _ b : : - 3 3. a 5 5 且离心率e= C . 14 _ 2- 4 Scanned by CamScanner = - 3 . 12 分 ：. 点D到 平 面 眉 的距离 x _ ( 0 ) . m .10 分 得 = - a - 2 2) . 令 每 一 。 则 b= - 2_ C -2 则= 上