安徽淮北高二下学期第三次阶段考试数学理PDF答案

高二年级下学期第三次阶段考试高二年级下学期第三次阶段考试 数学（理科）答案数学（理科）答案 一、选择题一、选择题 BAADCCCDADCA 二、填空题二、填空题 13. 6 1 14.15. 3016. 三、解答题三、解答题 17. （本题满分 10 分） （）因为( )4cos sin() 1 6 f xxx 31 4cos (sincos ) 1 22 xxx 2 3sin22cos1xx3sin2cos22sin(2) 6 xxx ， 所以( )f x的最小正周期为.-5 （）因为 64 x ，所以 2 2 663 x .于是，当2 62 x ，即 6 x 时，( )f x取得最大值 2；当2 66 x ，即 6 x 时，( )f x取得最小值-1. -10 18. （本题满分 12 分） 解： （I）设等比数列an的公比为q0，a1a2=2，a2a3=8 ，解得q=2，a1=1 an=2 n-1 -4 （II）数列bn满足+=an+1-1， 当n=1 时，b1=a2-1=2-1=1 当n2 时，+=an-1， 两式相减可得：=an+1-an=2 n-2n-1=2n-1， bn=（3n-2）2 n-1 当n=1 时上式也成立， bn=（3n-2）2 n-1 -8 数列bn的前n项和 Sn=1+42+72 2+（3n-2）2n-1 2Sn=2+42 2+723+（3n-5）2n-1+（3n-2）2n， -Sn=1+32+32 2+32n-1- （3n-2） 2n= -2- （3n-2） 2 n= （5-3n） 2 n-5， Sn=（3n-5）2 n+5 -12 19 （本题满分 12 分） （）记“甲队以 3:0 胜利”为事件 A1， “甲队以 3:1 胜利”为事件 A2， “甲队 以 3:2 胜利”为事件 A3，由题意，各局比赛结果相互独立， 故 27 8 3 2 3 1 AP， 27 8 3 2 3 2 1 3 2 2 2 32 CAP， 27 4 2 1 3 2 1 3 2 22 2 43 CAP， 所以甲队以 3:0 胜利、以 3:1 胜利的概率都为 27 8 ，甲队以 3:2 胜利的概率为 27 4 .-6 （）设“乙队以 3:2 胜利”为事件 A4，由题意，各局比赛结果相互独立， 所以 27 4 2 1 1 3 2 3 2 1 22 2 44 CAP. 由题意，随机变量的所有可能的取值为 0,1,2,3， 根据事件的互斥性得 27 16 0 2121 APAPAAPP, 又 27 4 1 3 APP, 27 4 2 4 APP 27 3 21013PPPP, 故的分布列为 0123 P 27 16 27 4 27 4 27 3 -10 所以 E= 9 7 27 3 3 27 4 2 27 4 1 27 16 0.-12 20. （本题满分 12 分） （1）依题意，AEBC，则 AEEB，AEEP，EBEP=E AE面 EPB 故CEP 为二面角 C-AE-P 的平面角，则点 P 在面 ABE 上的射影 H 在 EB 上 由CEP=120，得PEB=60.-3 EH=EP=EB H 为 EB 的中点-6 （2）过 H 作 HMAB 于 M，连 PM，过 H 作 HNPM 于 N，连 BN， 则有三垂线定理得 AB面 PHM 即面 PHM面 PAB， HN面 PABHN 为 H 到平面 ABP 的距离-9 依题意，BE=BH= 在HMB 中，HM=， 在EPB 中，PH=， 在 RtPHM 中，HN=.-12 21. （本题满分 12 分） 解： （1）把 Q（1，2）代入y 2=2px，得 2p=4，所以抛物线方程为 y 2=4x， 准线l的方程为x=-1 -4 （2）由条件可设直线 AB 的方程为y=k（x-1） ，k0 由抛物线准线l：x=-1，可知 M（-1，-2k） ，又 Q（1，2） ，所以， 把直线 AB 的方程y=k（x-1） ， 代入抛物线方程y 2=4x， 并整理， 可得 k 2x2-2 （k2+2） x+k 2=0，设 A（x 1，y1） ，B（x2，y2） ，则 .-6 又 Q（1，2） ，故因为 A，F，B 三点共线，所以kAF=kBF=k， 即， 所以， -11 即存在常数=2，使得k1+k2=2k3成立-12 22. （本题满分 12 分） （1）由已知得：xR，f（x）=， 若a=0，当x1 时，f（x）0，当x1 时，f（x）0， f（x）在（-，1）递增，在（1，+）递减， 若-1a0 时，-1， f（x）在（-，1）与（-，+）递增，在（1，-）递减， 若a=-1，f（x）0，f（x）在 R 递减， 若a-1，时，则-1， f（x）在（-，-）与（1，+）递增，在（-，1）递减， 综上：若a=0，f（x）在（-，1）递增，在（1，+）递减， -1a0 时，f（x）在（-，1）与（-，+）递增，在（1，-）递减， a=-1 时，f（x）0，f（x）在 R 递减， a-1 时，f（x） 在 （-， -） 与 （1， +） 递增， 在 （-， 1） 递减； -6 （2）a=0 时，f（x）=xe -x，f（x）=（1-x）e-x，f（x）在（-，1）递 增，在（1，+）递减， f（x1）=f（x2） ， （x1x2） ， 则不妨设x11x2，2-x21， 要证x1+x22，只需证明x12-x2， 由f（x）在（-，1）递增， 即证f（x2）f（2-x2） ，即证， 即证x2（2-x2）， 令g（t）=t-（2-t）e 2t-2（t1） ， g（t）=1+