安徽芜湖城南实验学校高二数学上学期期末考试文PDF

4带 领 川 崎 2019-2020学年度第一学期芜湖市中小学校教育教学质量监控 高二年级数学试题卷（文科） 注意事项：本试卷包括 “ 试题卷 ” 和 “ 答题卷 ” 两部分，请务必在 “ 答题卷 ” 上答题，在 “ 试题卷 ” 上答 题无效。考试结束后，请将 “ 试题卷 ” 和 “ 答题卷 ” 一并交田。 一、选择题（本大题12个小题，每小题3分，共 36 分）在每个小题的下面，都给出了代号为AB、C、 D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填涂在答题卷相应的题号后 1. 过点（ -1 ,3）且与直线X-2y +3 :Q平行的直线方程是 A. x-2y+7=0B. 2x+y-1=0C. x-2y-7=0D. x-2y-4=0 2. 若命题 “ （p/ q） ”为真命题，则 A. p,q 均为真命题 C.p,q中至少有一个为真命题 B.p,q 均为假命题 D. p,q 中至多有一个为真命题 3. 圆x 2 + y2 -4x +6y =0的圆心坐标和半径分别为 A. ( 2, -3) , 13B. ( 2，一句，才言C. ( -2 , -3 ) , 13 D. ( -2, -3 ) , /ff 4.若三条直线2x+3y +8 =0,x -y-1 =0和X+ ky =0相交于一点，则k= A. -2B. _ .!. 2 c.2 D. _!_ 2 5.k =5”是“两直线kx+5y-2 =0 和（ 4-k)x+y-7=0互相垂直的” A.充分不必要条件 巳充要条件 B.必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 设m,n是两条不同的直线，是两个不同的平面，则 A.若m1-n,n，则ml_B.若m，i，则ml_ C. 若ml_，n1-，nj_，则ml_D. 若m1-n,n1-，i，则ml_ 7.困x 2 +y 2 =50与圆x2+ y2 -l 2x -6y + 40 = 0的公共弦长为 扎./5 B. ./6 C. 2./5D. 2./6 8. 已知空间直角坐标系0-x严中有一点A(-1, -1,2），点 B是平面 xOy 内的直线X+y = 1 上的动点，则A,B两点的最短距离是 A . ./6 飞.:1 ./17 B. 3 C. i二 D. i丰二 2 2 芜湖市高二数学（文科）试题卷第1页（共4页） 9.球0的截面把垂直于截面的直径分成t:3，若截面圆半径为J言，则球0的体积为 A. l61r 何 一 瓦UZ 3 DU C.4/31r D. 321r 10.某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的表面 积是 A. 9 +/3B. 4 +/f ：介：卜J j 卜J 5 巳 6 D. 5 俯视图 11.在长方体 ABCD-A1B 1C1D1 中， B 1C 和C,D 与底面所成的角分别为。和45 。，则异面直线 B1C 和C,D所成角的余弦值为 A 于 B 号 c 号 D 号 12.著名数学家华罗庚曾说过：“数形结合百般好，隔裂分家万事休 ”事实上，有很多代数问题 可以转化为几何问题加以解决，根据上述观点，可得 J(x ) = /x2 知20 + /x2 +2元10 的最小值为 A . ./5 B.5./i C.4 D.8 二、填空题（本大题5个小题，每小题4分 ，共20分）在每小题中，请将答案直接填在答题卷相应题 号后的横线上 13. 已知命题p: V x e R , e -x -l 0.则p是 14.从圆（x-l) 2 +(y-1) 2 =1外一点P(3,5）向这个圆引切线，则切线长为 15 . 已知直线（./6sin0)x+/f y-2 =0的倾斜角为0（判） ，则 16. 己知不等式主二王1的解集为A, x 2 + 2x + 1 -m 主三O(m0）的解集为B，若 “xeA”是 2x -1 “xeB ”的充分不必要条件，那么实数m的取值范围是 17. 我国古代数学名著数书九章中有天池盆测雨题：在下雨时，用一个圆台形的天池盆接雨 7jc天池盆盆口直径为二尺八寸，盆底直径为一尺二寸，盆深一尺八寸若盆中积水 深九 天池盆的水的体积 寸，则平均降雨量是 寸.( I尺10寸，平均降雨量工抽品品【陆百,i:n) 芜湖市高二数学（文科）试题卷第2页 （共4 页） 三、解答题（本大题5个小题，共44分，解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤） 1 8. （本小题满分8分） 已知实数x,y满足方程（x-2) 2 +y2 =3. (1）求L的最大值和最小值； (2）求该方程对应图形关于直线x+y=O对称图形的方程 19. （本小题满分8分） 直线l的方程为（l)x+y+2-a=0 (1）若l在两坐标轴上的截距相等，求的值； (2）若l不经过第二象限，求实数的取值范围 20. （本小题满分8分） 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面四边形ABCD是矩形，平面PCDJ.平面ABCD,M为PC 中点 (1）求证：PA平面MDB; (2)PD J.BC. 芜湖市高二数学（文科）试题卷第3页（共4页） 21. （本小题满分10分） 已知圆C:(x+2) 2 +y2 =9及点P(0, l），过点P的直线与圆交于A,B两点 ( l）若弦长IABI =4/i，求直线AB的斜率； (2）求b.ABC面积的最大值，及此时弦长IABI. 22. （本小题满分 10分） 如图，在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是菱形，LBAD =60。，b.SAB为等边三角形，C是 线段SB上的一点，且SD平面GAC. (I）求证：G为SB的中点； (2）若F为SC的中点，连接FA,FG，平面SABi平面ABCD,AB=2，求三棱锥F-AGC的 体积 s A 芜湖市高二数学（文科）试题卷第4页（共4 页） 如h 除非 高二年级数学（ 文科） 参考答案 一、 选择题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） 题 号 答 案 二、 填空题（ 本大题 小题， 每小题 分， 共 分） ， 使得 槡 （ 或 ） ， ） 三、 解答题（ 本大题 小题， 共 分） （ 本小题满分 分） （ ） 令 ， 该式表示过圆上过动点与原点（ ， ） 两点的直线斜率 槡 ， 槡 分 （ ） 圆心（ ， ） 关于 对称的点为（ ， ） （ ） 分 （ 本小题满分 分） （ ） 当 过坐标原点时， ， 解得： ， 满足题意 当 不过坐标原点时， 即 时 若 ， 即 时， ， 不符合题意 若 ， 即 时， 方程可整理为： ， 解得： 综上所述： 或 分 （ ） 当 ， 即 时， ： ， 不经过第二象限， 满足题意 当 ， 即 时， 方程可整理为： （ ） （ ） ， 解得 综上所述， 的取值范围为： （ ， 分 ）页共（页第案答考参）科文（学数二高市湖芜 （ 本小题满分 分） （ ） 连接 和 交于点 ， 在 中， 为中位线， 所以 ， 平面 ， 平面 ， 所以 平面 分 （ ） 因为四边形 是矩形， 所以 ， 又因为平面 平面 ， 平面 平面 ， 所以 平面 ， 又因为 所以 平面 ， 平面 ， 所以 分 （ 本小题满分 分） （ ） 圆 （ ） 的圆心坐标为（ ， ） ， 半径为 ， 槡 ， 由垂径定理及勾 股定理可知： 圆心到直线直线 的距离 （ 槡 ） 槡 ， 设直线 的斜 率为 ， 则方程为 ， 由点到直线距离公式可得： （ ） （ ） 槡 ， 解得 或 ；分 （ ） 设 、 圆心到直线 的距离 ， 根据垂径定理、 勾股定理可知： ， 槡 ， （ ） ， 当且仅当 槡槡 取等号， 此时 槡 ， 所以求 面积的最大值为 ， 槡 分 （ 本小题满分 分） （ ） 证明： 如图， 连接 交 于点