安徽蚌埠高二数学上学期期末考试理PDF

书书书 蚌埠市 学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学（ 理） 本试卷分第 卷（ 选择题）和第 卷（ 非选择题）两部分， 共 分， 考试时间 分钟。 第 卷（ 选择题， 共 分） 一、 选择题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分。 在每小题给出的 、 、 、 的四个选项中， 只有 一个选项是符合题目要求的， 请将正确答案的字母代号涂到答题卡上 （ 不用答题卡的， 填在下 面相应的答题栏内， 用答题卡的不必填 獉獉獉） 命题“ ， ”的否定是 不存在 ， ， ， ， 点 （ ， ）关于直线 的对称点的坐标是 （ ， ） （ ， ） （ ， ） （ ， ） 若直线槡 与圆（ ） （ ）相切， 则 槡 抛物线 的准线方程是 下列命题中不正确 獉獉獉的是 如果平面 平面 ， 平面 平面 ， ， 那么 如果平面 平面 ， 那么平面 内一定存在直线平行于平面 如果平面 不垂直于平面 ， 那么平面 内一定不存在直线垂直于平面 如果平面 平面 ， 过 内任意一点作交线的垂线， 那么此垂线必垂直于 如图， 梯形 是一平面图形 的直观图（ 斜二测） ， 若， ， ， ， 则原平面图形 的面积是 槡槡 ）页共（页第卷试）科理（学数二高市埠蚌 （ 第 题图） （ 第 题图） 下列命题正确的是 命题“ ， ”的否定是“ ， ” ； “ 函数 （ ） 的最小正周期为 ”是“ ”的必要不充分条件； 在 ， 时有解 （ ） （ ） 在 ， 时成立； “ 平面向量 与 的夹角是钝角”的充分必要条件是“ ” 圆 ： 与圆 ： 的公切线有 条 条 条 条 一个高为 的三棱锥的三视图如图所示， 其中俯视图是一个腰长为 的等腰直角三角形， 则 该几何体外接球的体积 槡 槡 已知（ ， ， ） ， （ ， ， ） ， 若 ， 则实数 等于 已知双曲线以 的顶点 ， 为焦点， 且经过点 ， 若 内角的对边分别为 ， ， ， 且 ， ， 槡 ， 则此双曲线的离心率为 槡 槡 槡 槡 棱台的两底面面积为 ， ， 中截面（ 过各棱中点的面）面积为 ， 那么 槡 槡 槡 槡 ）页共（页第卷试）科理（学数二高市埠蚌 二、 填空题： 本大题共 小题， 每小题 分， 共 分。 请将答案直接填在题中横线上。 经过两条直线 和 的交点， 且垂直于直线 的 直线方程为 已知 （ ） ， 若“ （ ） ”是假命题， “ （ ） ”是真命题， 则实数 的取值 范围为 椭圆 的左、 右焦点分别为 ， ， 过焦点 的直线交该椭圆于 ， 两点， 若 的内切圆面积为 ， ， 两点的坐标分别为（ ， ） ， （ ， ） ， 则 的值为 （ 第 题图） 如图， 已知平面 ， ， ， 是直线 上的两点， ， 是平 面 内的两点， 且 ， ， ， ， ， 是平 面 上的一动点， 且直线 ， 与平面 所成角相等， 则二面角 的余弦值的最小值是 三、 解答题： 本大题共 小题， 共 分 解答应写出说明文字、 演算式、 证明步骤 （ 本小题满分 分） 已知直线 ： 与 ： （ ） （ ）当 时， 求 的值； （ ）当 时， 求 的值 （ 本小题满分 分） 已知圆心为 的圆过点 （ ， ） ， （ ， ） ， 且圆心在直线 ： 上 （ ）求圆心为 的圆的标准方程； （ ）过点 （ ， ）作圆的切线， 求切线方程 （ 本小题满分 分） 已知四棱锥 的底面为平行四边形， 平面 ， 在边 上 （ ）当 在边 上什么位置时， 平面 ？ 并给出证明 （ ）在（ ）条件之下， 若 ， 求证： 平面 ）页共（页第卷试）科理（学数二高市埠蚌 （ 本小题满分 分） 在平面直角坐标系 中， ， 两点的坐标分别为（ ， ） 、 （ ， ） ， 动点 满足： 直线 与 直线 的斜率之积为 动点 的轨迹与过点 （ ， ） 且斜率为 的直线交于 ， 两 点 （ ）求动点 的轨迹方程； （ ）若线段 中点的横坐标为 求 的值； （ 本小题满分 分） 已知直三棱柱 中， ， ， ， 是棱 的中点 如图所示 （ ）求证： 平面 ； （ ）求二面角 的大小 （ 本小题满分 分） 已知点的坐标为（ ， ） ， ， 是抛物线 上不同于原点的相异的两个动点， 且 （ ）求证： 点 ， ， 共线； （ ）若 （ ） ， 当 时， 求动点 的轨迹方程 ）页共（页第卷试）科理（学数二高市埠蚌 蚌埠市 学年度第一学期期末学业水平监测 高二数学（ 理） 参考答案及评分标准 一、 选择题： 题 号 答 案 二 填空题： ， ） 槡 槡 三、 解答题： （ 本题满分 分） 解： （ ） 解得 或 经验证： 当 时， 与 重合， 不符合题意 分 （ ） ， （ ） 得 经检验， 符合题意 分 （ 本题满分 分） 解： （ ）设所求的圆的方程为（ ） （ ） 由题意得： （ ） （ ） （ ） （ ） ， 解得： ， ， 所以所求的圆的方程为： （ ） （ ） 分 （ ）若所求的切线方程的斜率 存在， 则切线方程为 （ ） ， 即 由圆心 （ ， ）到切线的距离为 槡 ， 解得 ， 所求直线为 若直线的斜率不存在， 即 时， 也满足要求 综上所述： 所求的切线方程为 或 分 （ 本题满分 分） 解： （ ）是 的中点 证明： 因为底面 是平行四边形， 所以 与 的交点 是 的中点。 又 是 的中点， 所以 ）页共（页第案答考参）科理（学数二高市埠蚌 因为 平面 ， 平面 ， 所以 平面 分 （ ）因为 平面 ， 平面 ， 所以 ， 又 ， ， 所以 平面 ， 故 因为 平面 ， 平面 ， 所以 所以 平面 分 （ 本题满分 分） 解： （ ）已知 （ ， ） ， （ ， ）设动点 的坐标（ ， ） ， 所以直线 的斜率 ， 直线 的斜率 （ ） ， 又 ， 所以 ， 即 （ ） 分 （ ）设 （ ， ） ， （ ， ） ， 直线 的方程为 ， 与 联立得 （ ） ， （ ） ， 则有 ， 由 ， 解之得 分 （ 本题满分 分） 解： （ ） 以 为 轴， 为 轴， 为 轴， 建立空间直角坐标系 由题知， 可得点 （ ， ， ） 、 （ ， ， ） 、 （ ， ， ） 、 （ ， ， ） 、 （ ， ， ） 、 （ ， ， ） 于是， （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， （ ， ， ） 可算得 ， 因此 ， 又 ， 所以， 平面 分 （ ）设（ ， ， ）是平面 的法向量 ， 又 （ ， ， ） ， （ ， ， ） ， ， 取 ， 可得 ， ， 即平面 的一个法向量是（ ， ， ） 由（ ）知， 是平面 的一个法向量， 记 与 的夹角为 ， 则 ， 结合三棱柱可知， 二面角 是锐角， ）页共（页第案答考参）科理（学数二高市埠蚌 所求二面角 的大小是 分 （ 本题满分 分） 解： （ ）设 （ ， ） ， （ ， ） ， （ ， ， ） ， 则 （ ， ） ， （ ， ） ， 因为 ， ， 所以 ， 又 ， ， 所以 因为 （ ，） ， （ ，） ， 且 （ ）（ ）（ ） （ ） ， 所以 ， 又 ， 都过点 ， 所以三点 ， ， 共线 分