定稿 高二数学文科1130

命题人：陈树彬 余杰 万洁 审题人：陈树彬 余杰 万洁 第 1 页/共 4 页 石室中学高石室中学高 20182018 届届 2016201720162017 学年度上期学年度上期半期半期考试考试 数学试卷（文数学试卷（文科）科） 一、选择题一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求） 1若直线过点(1,1)，(2,13)则此直线的倾斜角是 （ ） A、30 B、45 C、60 D、90 2.已知圆的方程为0424 22 yxyx，则圆的半径为（ ） A. 3 B. 9 C.3 D.3 3下列命题中的假命题是( ) AxR R，lgx0 BxR R，tanx1 CxR R，x 30 DxR, R,2 x0 4下列四个命题中的真命题是（ ） A经过定点 000 ,P xy的直线都可以用方程 00 yyk xx表示; B 经 过 任 意 两 个 不 同 点 111 ,P x y、 222 ,P x y的 直 线 都 可 以 用 方 程 11 2121 yyxx yyxx 表示; C不经过原点的直线都可以用方程1 xy ab 表示; D斜率存在且不为 0，过点( ,0)n的直线都可以用方程xmyn表示 5双曲线 22 1 4 xy m 的焦距为 6，则m的值是 A6 或 2 B5 C1 或 9 D3 或 5 6. 已知点M, x y为平面区域 2 1 2 xy x y 上的一个动点，则 1 y z x 的取值范围是 ( ) A 1 ,2, 2 B 1 2, 2 C 1 ,2 2 D 1 ,2 2 7 “直线l 1：ax+ 03)1 (ya与直线l 2： 02)32() 1(yaxa 互相垂 直”是“3a ”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 命题人：陈树彬 余杰 万洁 审题人：陈树彬 余杰 万洁 第 2 页/共 4 页 8. 已知 22222222 )1 ()1 ()1 ()1 (yxyxyxyxZ ， 取得最小值处，在点ZyxP),(，且在点P直线1byax上,，则 11 ab 的取值 范围为（ ） A. 2, B. 1,2 C. 1, D. 0,2 9. 已 知 点( , )P x y是 直 线40(0)kxyk上 一 动 点 ，PA是 圆:C 22 20 xyy的切线，A是切点.若tanACP的最小值为 2，则k的值为 （ ） A.2 B. 21 2 C.2 2 D. 2 10. 过双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的右焦点( ,0)F c，作圆 2 22 4 a xy的切 线 ，切点为E,延长FE交双曲线左支于点,MEMF且 是的中点，则双曲线离心率为 （ ） A.10 B. 10 2 C. 10 5 D.2 10 11.如图，抛物线 2 1 C2ypx：和圆 2 2 2 2 C 24 pp xy ： ，其中 0p ，直线l 经过 1 C的焦点，依次交 1 C， 2 C与A，B，C，D四点，则AB CD的值为（ ） A 2 4 p B. 2 3 p C. 2 2 p D. 2 p 12 已知点)2 , 2(P， 圆C:08 22 yyx， 过点P的动直线l与圆C交于BA, 两点，线段AB的中点为M，O为坐标原点.当OMOP 时，则直线l的斜 率（ ） A 3k B3k C 1 3 k D 1 3 k 二、填空题（二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分） 13对于任意实数m，直线1325mxmy（） 过定点为 14直线yx被圆 22 (2)4xy截得的弦长为_ 15已知椭圆的中心为坐标原点O，焦点在x轴上，斜率为 1 8 且过椭圆 右焦点 F 的直线交椭圆于 A、B 两点，AB中点坐标为(2, 1),则椭圆的 离心率 . 16如图，点F 2 0，点P在y轴上运动，M在x轴上运动，N为动 点，且,()0PMNFMFNMN是的中点，则点N的轨迹方程为_ 命题人：陈树彬 余杰 万洁 审题人：陈树彬 余杰 万洁 第 3 页/共 4 页 三、解答题三、解答题 17 （本小题满分 10 分）在平面直角坐标系xOy中，已知点(0,2), ( 2,0),(1,0)ABC， 如图：分别以ABC的边ABAC、向外作正方形ABEF与ACGH， (1)求直线FH的一般式方程. (2)求AOF的外接圆方程. 18 （本小题满分 12 分）设:p实数x满足 22 540 xaxa(0a )； :q实数x满足 2 2 200 3100 xx xx （1）若1a ，且pq为真，求实数x的取值范围； （2）若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19. （本小题满分 12 分）某工厂投资生产A产品时,每生产一百吨需要资金200万元, 需要场地 2 200m,可获利润300万元; 投资生产B产品时, 每生产一百吨需要资金 300万元,需要场地 2 100m,可获利润200万元.现该工厂可使用资金2800万元,场地 2 1800m. (1)设生产A产品x百万吨,生产B产品y百万吨,写出, x y满足的约束条件,并在下列 直角坐标系中画出其平面区域, (2)怎样投资利润最大,并求其最大利润。 命题人：陈树彬 余杰 万洁 审题人：陈树彬 余杰 万洁 第 4 页/共 4 页 20. （本小题满分 12 分）已知圆 22 :48160C xyxy, (1)圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等,且斜率存在，求切线的斜率； (2)从圆C外一点 00 (,)P xy向该圆引一条切线,切点为M,O为坐标原点,且有 PMPO,求使得PM取得最小值时的点P的坐标. 21. （本小题满分 12 分） 已知抛物线 2 :2(0)C ypx p的焦点F到准线的距离为1. 过点( ,0)A m(其中0m )作直线l交抛物线C与,P Q两点（PQ不垂直于x轴） (1)若A与焦点F重合,且| 4PQ .求直线l的方程; (2)若点B(,0)m，设Q关于x轴的对称点为M,求证：P，M，B三点共线. 22 （本小题满分 12 分）已知