山东泰安高三数学上学期期中PDF

书 书 书 试卷类型： 高 三 年 级 考 试 数 学 试 题 一、 选择题： 本题共小题， 每小题分， 共分在每小题给出的四个选项中， 只有一项 是符合题目要求的 已知集合 （ ） ， ， 则 () （ ， （，） （， （ ， 下列函数中， 在（， ） 是增函数的是 命题“ ，（ ）（ ） ” 的否定是： ，（ ）（ ） ，（ ）（ ） ，（ ）（ ） ，（ ）（ ） 已知（ ） ， 则（ ） “ ” 是“ ” 的 充分不必要条件必要不充分条件 充要条件既不充分也不必要条件 已知向量 （ ，） ， （ ，） ， 若（ ）（ ） ， 则 函数（） 在 ， 的图象大致为 高三数学试题 第页（ 共页） 将函数（） （ ） 的图象向右平移 个单位长度， 得到函数 （）的图象， 则 下列结论正确的个数是 （ ） （） 在 ， 单调递减 是 （） 图象的一条对称轴（ ，） 是（） 图象的一个对称中心 已知数列 的前项和为， 且， ， 则 已知函数（） 槡 图象的一条对称轴为直线 ，且 （）（） ， 则 的最小值为 已知函数（） （ ）， ， 函数 （） 有四个不同的零点， 从小到大 依次为， 则 的取值范围为 ， ）， ） （， ）（， 对任意实数，定义运算“” ： ， ， ， 设 （） （ ） ， 有下 列四个结论： （） 的最大值为； （） 有个单调递减区间； （） 在 ， 是减函数； （） 的图象与直线 有四个不同的交点， 则 其中正确结论有 个 个 个 个 高三数学试题 第页（ 共页） 二、 填空题： 本题共小题， 每小题分， 共分 函数（） 在点（，） 处的切线方程为 设为数列 的前项和， 若 ， 则 的内角，的对边分别为， 若的面积为槡 （ ） ， 且 为钝角， 则 的取值范围是 已知函数（） 是定义在（ ， ） 上的奇函数， 其导函数为 （） ，（ ）槡 ， 且当 （， ） 时， （） （） ，则不等式（） 的解集为 三、 解答题： 本题共小题， 共分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （分） 已知函数（） () （） 求（） 的最小正周期； （） 求（） 在区间 ， 上的最值 （分） 如图，在中， ， ， ， ， （） （） 若 ， 求的值； （） 若非零向量 （，） ， 求 的最 小值 高三数学试题 第页（ 共页） （分） 的内角，的对边分别为， ， 且（ ） （ ）（ ） （） 求； （） 若 槡 () ， 求 （分） 已知各项均为正数的等比数列的前项和为， 且 ， ； 数 列 满足， （ ） （） 求和； （） 求数列 （） 的前项和 （分） 水库的蓄水量随时间而变化， 现用表示时间， 以月为单位， 年初为起点（用表示第 月份，） ， 根据历年数据， 某水库的蓄水量（ 单位： 亿立方米）与时间的近似函数 关系为：当 时，（）（ ） ；当 时， （） ； 若月份该水库的蓄水量为 亿立方米 （） 求实数的值； （） 求一年内该水库的最大蓄水量 参考数据： ， ，槡 ， 槡 （分） 已知函数（） （ ） ，（）（ ） （） 讨论（） 的单调性； （） 若对于任意的， ， 都有（） （） 成立， 求正整数的最大值 高三数学试题 第页（ 共页） 高三数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题： 题 号 答 案 二、 填空题： （， ） （ ， ） 三、 解答题： （分） 解： （）（）（ ） 槡 分? 槡 （ ）分? （） 的最小正周期为 分? （） ， ， 当 ， 即 时，（） 取得最大值， 最大值为（ ）槡 ，分? 当 ， 即 时，（） 取得最小值， 最小值为（ ） 分? 函数（） 在 ， 上的最大值为槡 ， 最小值为分? （分） 解： （） 高三数学试题参考答案 第页（ 共页） （ ） 分? ， ， （ ） （ ） 分? 分? （） （ ） 分? 槡 （ ） 槡 （ ） 槡 分? 当 即 时， 取得最小值， 最小值为槡 分? （分） 解： （） 由题知： （ ） （ ）（ ）分? 分? 分? （，） 分? （） 由题知： （ 槡 ）分? （ ）（ 槡 ）分? （ 槡 ） 分? 又 高三数学试题参考答案 第页（ 共页） 槡 分? （分） 解： （） 设等比数列 的公比为（ ） ， 由 得 解得 或 （ 舍）分? 又 （ ） 解得 ，分? （ ） 当时 （ ） （ ） （） 整理得 （ ） 又 数列 是首项为 的常数列分? ， ，分? （） 设 （） （ ） （ ） 分? （ ）（ ）（ ）（ ）（ ） （ ） （ ） （ ） 分? （分） 解： （）（）（ ） 分? 高三数学试题参考答案 第页（ 共页） 又 槡 分? （） 当 时，（）（ ） ， 设（）（ ） （ ） ，分? （） （ ） （ ） ， 令 （）， 解得 或 （ 舍去）分? 当 （， 时， （），（） 单调递增， 当 （， 时， （），（） 单调递减， 当 时，（） （ ）分? 当 时，（） （ ） 分? 又（），（） 一年内该水库的最大蓄水量为 亿立方米分? （分） 解： （） （） （） （ ）分? 当 时， （）恒成立 （） 在上单调递增分? 当 时， ， 令 （）， 解得 （ ） ， 当 （ ） 时， （）， 函数（） 在（ ） ， ） 上单调递增， 当 （ ） 时， （）， 函数（） 在（ ，（ ） ） 上单调递减 分? 当 时， ， 令 （）， 解得 ， 当 时， （）， 函数（） 在（ ， ） 上单调递增， 当 时， （）， 函数（） 在（ ， ） 上单调递减分? （） 对任意的， ，（） （） 成立， 即 （ ）（ ） （ ） 成立， 即 （ ） （ ） 恒成立 （ ） （ ） 即 （ ） 分? 令（） ， （） ， 令（） （） ， （） 高三数学试题参考答案 第页（ 共页） （） 在（， ） 上单调递增， 又 （ ）槡 ， （ ） （） （ ） （） 在（，