山东泰安高二数学下学期期末考试PDF

书 书 书 试卷类型： 高 二 年 级 考 试 数 学 试 题 一、 选择题： 本题共小题， 每小题分， 共分在每小题给出的四个选项中， 只有一项 是符合题目要求的 已知复数 （ ）（ ）在复平面内对应的点在第一象限， 则实数的取值范 围是 （，） （ ，） （，） （， ） 设函数 槡 的定义域 ， 函数 的值域为， 则 （，）（，（， ） 如图是调查某地区男女中学生喜欢理科的等高条形 图， 阴影部分表示喜欢理科的百分比， 由图得到结论 不正确的为 性别与是否喜欢理科有关 女生中喜欢理科的比为 男生不喜欢理科的比为 男生比女生喜欢理科的可能性大些 下列等式不正确的是 （ ） 在某个物理实验中， 测得变量和变量的几组数据， 如下表： 则下列选项中对，最适合的拟合函数是 已知函数（） ， 当（） 取得极值时，的值为 ， ， 同时抛掷一颗红骰子和一颗蓝骰子， 观察向上的点数， 记“红骰子向上的点数小于” 为事件， “ 两颗骰子的点数之和等于” 为事件， 则（） 高二数学试题 第页（ 共页） 某家具厂的原材料费支出（ 单位： 万元） 与销售量（单位： 万元）之间有如下数据， 根 据表中提供的全部数据， 用最小二乘法得出与的线性回归方程为 ， 则为 函数（） () 图象的大致形状是 若二项式（ 槡 ） （ ）的展开式中第项与第项的二项式系数之比为 ， 则展开式中的系数为 已知函数（） ，（） ，若 ， ， ，使得 （） （） ， 则实数的取值范围是 已知函数 （） 是偶函数（）（且）的导函数，（ ） ， 当 时， （） （）， 则使不等式（）成立的的取值范围是 （ ，）（，）（，）（，） （，）（， ）（ ，）（， ） 二、 填空题： 本题共小题， 每小题分， 共分 （ ） 已知的分布列如图所示， 则 （）（） ， （）（） ， （）（ ） ， 其中正确的个数为 从、中任取个数字， 从、中任取个数字， 组成没有重复数字的四位 数， 其中能被整除的四位数共有 个（ 用数字作答） 已知函数（） ， 若函数（） 存在唯一零点， 且， 则实数的取 值范围是 高二数学试题 第页（ 共页） 三、 解答题： 共分解答应写出文字说明、 证明过程或演算步骤 （分） 已知复数与（） 都是纯虚数， 复数 ， 其中是虚数单位 （） 求复数； （） 若复数满足 ， 求 （分） 已知函数（） （） 求函数（） 的定义域， 并判断函数（） 的奇偶性； （） 若当 ， 时，（） （ ） （ ） 恒成立， 求实数的取值范围 （分） 已知（） （ ） ， 曲线 （）在点（，（） ）处的切线平分圆： （ ） （ ） 的周长 （） 求的值； （） 讨论函数 （） 的图象与直线 （） 的交点个数 （分） 甲、 乙两企业生产同一种型号零件， 按规定该型号零件的质量指标值落在，）内 为优质品从两个企业生产的零件中各随机抽出了件， 测量这些零件的质量指标值， 得结果如下表： 甲企业： 分组 ，），），），），），）， 频数 乙企业： 分组 ，），），），），），）， 频数 （） 已知甲企业的件零件质量指标值的样本方差， 该企业生产的零件质 量指标值服从正态分布（，） ， 其中近似为质量指标值的样本平均数珋（注： 求珋 时， 同一组中的数据用该组区间的中点值作代表） ，近似为样本方差， 试根据企业的 抽样数据， 估计所生产的零件中，质量指标值不低于 的产品的概率（精确到 ） （）由以上统计数据完成下面 列联表， 并判断能否在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个企业生产的零件的质量有差异 高二数学试题 第页（ 共页） 甲厂乙厂总计 优质品 非优质品 总计 附： 参考数据：槡 ， 参考公式： 若 （，） ， 则（ ） ， （ ） ，（ ） ； （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （分） 甲、 乙两人进行象棋比赛， 约定先连胜两局者直接赢得比赛， 若赛完局仍未出现连 胜， 则判定获胜局数多者赢得比赛假设每局甲获胜的概率为 ， 乙获胜的概率为 ， 各 局比赛结果相互独立 （） 求甲在局以内（ 含局） 赢得比赛的概率； （） 用表示比赛决出胜负时的总局数， 求随机变量的分布列和均值 （分） 已知函数（） ，（） （ ） （） 若（） （） ， （ ） ， ， 当 时， 求函数（） 的极值 （） 当时， 证明：（） （） 高二数学试题 第页（ 共页） 高二数学试题参考答案及评分标准 一、 选择题 题 号 答 案 二、 填空题 （， ） 三、 解答题： （分） 解： （） 设 （） ， 则 （） （ ） （ ）（ ）分? 由题意得 分? 分? （） （ ）（ ） （）（ ） 分? 分? （ ） （ ） （ ） （ ） 分? （分） 解： （） 由 ， 解得 或 ， 函数（） 的定义域为（ ，）（， ） ，分? 任取 （ ，）（， ） ， （ ） （ ） （） ，分? （） 是奇函数 分? （） 当 ， 时，（） （ ） （ ） 恒成立， 高二数学试题参考答案 第页（ 共页） 即当 ， 时， （ ） （ ） 恒成立分? （ ） （ ） 在 ， 上恒成立分? 令（）（ ） （ ） （ ） ， ， ， 由二次函数的性质可知： ， 时，（） （ ），分? 分? （分） 解： （）（） （ ） ， （）（ ） 分? （）， （） ， 所以曲线 （） 在点（，（） ） 处的切线方程为 （ ） （ ） 分? 由切线平分圆： （ ） （ ） 的周长可知圆心（，） 在切线上， （ ） （ ） ， 分? （） 由（） 知，（） （ ） （ ） （） （ ） （ ） ， 令 （）， 解得 或 当 或 时， （）， 故（） 在（，） ， （， ）上为增函数； 当 时， （）， 故（） 在（，） 上为减函数分? 由此可知，（） 在 处取得极大值（） 在 处取得极小值（） 分? 当 或 时， （） 的图象与直线 有一个交点 当 或 时， （） 的图象与直线 有两个交点 当 时， （） 的图象与直线 有个交点分? （分） 解： （） 依据上述数据， 甲厂产品质量指标值的平均值为： 珋 （ ） ， 所以 ， 即甲企业生产的零件质量指标值服从正态分布（，） ，分? 又 槡 ， 则， （ ） （ ） ， 高二数学试题参考答案 第页（ 共页） （ ） （ ） ， 分 ? ? 所以， 甲企业零件质量指标值不低于 的产品的概率为 分? （） 列联表： 甲厂乙厂总计 优质品 非优质品 总计 分? 计算 （ ） 能在犯错误的概率不超过 的前提下认为两个企业生产的产品的质 量有差异分? （分） 解： 用表示“ 甲在局以内（ 含局）赢得比赛” ，表示“第局甲获胜” ，表示 “ 第局乙获胜” ， 则（） ，（） ， ，分? （）（） （） （） （） （）（） （）（）（） （）（）（）（） （ ） （ ） （ ） 分? （）的所有可能取值为，分? （ ） （） （） （）（） （）（） ，分? （ ） （） （） （）（）（） （）（）（） ， 分? （ ） （） （） （）（）（）（） （）（）（）（） ， 分 ? ? （ ） （ ） （ ） （ ） 分? 的分布列为 高二数学试题参考答案 第页（ 共页） （） 分? （分） 解： （） 当 时，（） ， ， ， （） ， （ ）， 分? 令（）得 或 （） ，（） 随的变化情况： （ ，）（，） （，）（， ） （） （） 分? 函数（） 的极小值为（） ，（）， 无极大值分? （） 证明：当 时，（ ）（ ） ，若 （ ）成立，则 （ ） 必成立