山东济南高三数学教学质量调研考试文PDF

1 2016 届高三教学质量调研考试 文科数学参考答案 文科数学参考答案 一、选择题 CDBAD CACBA 二、填空题 （11）26 （12） 2 2 3 （13）2 （14） 2 2 （15） 25 3 三、解答题 （16） 分户外活动的概率为，即：市民不适合进行所以 分，包含基本事件数活动日期”，则“市民不适合进行室外设事件 分，基本事件总数间）该实验的基本事件空解：（ 6. 5 2 5 2 10 4 )( 4.420,19,14,13 2.1020,19,18,17,16,15,14,13,12,111 AP mAA n 11,1212,1313,1414,1515,16 2 16,1717,1818,1919,20 9.n （），（），（），（）（）， （ ）该实验的基本事件空间， （），（），（）（） 基本事件总数 .8 11,1215,1616,1717,18 4. BB m 分 设事件“适合旅游的日期”，则（），（），（），（）， 包含基本事件数.10 44 ( ).12 99 P B 分 所以，即：适合连续游玩两天的概率为分 （17）解： （I） 2 311 ( )3coscossin2cos2 222 f xm nsinxxxxx = = 2 1 ) 6 2sin( x 3 分 3 分 由222,Z 262 kxkk 可得 kxk 63 5 分 5 分 所以函数的单调递增区间为 kk 6 , 3 ,Zk6 分 6 分 （II） 2 1 ) 6 2sin(, 1)( AAf 3 , 6 5 6 2 6 13 6 2 6 ,0 AA AA 9 分 9 分 2 由,cos2 222 Abccba可得1,34 3 cos21 22 bcbcbccb 10 分 10 分 4 3 sin 2 1 AbcS ABC 12 分12 分 （18） 11111 1111111 11111 11 1,/ /.2 ,/ /.4 2.6 , BCM NAB ACMNBC MNBCC BBCBCC BMNBCC B BCBBBCC BBCBC ABBCABBB BCBBB （）证明：连结，分别为的中点分 平面，平面平面分 （ ） 在直三棱柱中侧面为正方形，则分 ， 1111111 1111111 11 ,.,.8 ,.10 / /.12 BCBCC BBBBCC BABBCC B BCBCC BBCABABBCBBCABC MNBCMNABC 平面平面平面分 平面平面分 平面分 （19）解： （）设等差数列的 n a首项为 1 a，公差为d，等比数列 n b ，公比为q. 由题意可知： 32)5()(3 2) 2 34 4()4(2 11 11 dada dada ， 2 分 所以3, 2 1 da.得13 nan.4 分 （）令 n n n b 2 13 ，5 分 132 32 2 13 2 43 2 5 2 2 2 1 2 13 2 8 2 5 2 2 nn n n n nn S n S 8 分 相减得 132 2 13 2 3 2 3 2 3 1 2 1 nn n n S10 分 1 1 31 1 13142 1 1 22 1 2 n n n n S = 1 2 53 2 5 n n 3 +5 5 2 n n n S12 分 （20）解：(1)函数的定义域为(0，).1分 当a3时，f(x)x23xln x，f(x)2x 23x1 x （2x1）（x1） x ，2分 当1 2x0，f(x)单调递增；当0x1时，f(x)0，f(x)单调递减4分 3 所以f(x)极大值f(1)2，f(x)极小值f 1 2 5 4ln 26 分 (2) f(x)(1a)xa1 x （1a）x2ax1 x （1a） x 1 a1 （x1） x ，9分 当 1 a11，即 a2时，f(x)（1x） 2 x 0，f(x)在定义域上是减函数；10分 当0 1 a12时，令f(x)0，得00，得 1 a1x1，即 1a0，得1x 1 a1；由 f(x)0，得02时，f(x)在 0， 1 a1 和(1，)单调递减，在 1 a1，1 上单调递增； 当1a2时，f(x)在(0，1)和 1 a1， 单调递减，在 1， 1 a1 上单调递增13分 （21）解： （1） 2 2 a c e, 又2 2 2 a b ,（2 分） 所以1,2ba. 所以椭圆的标准方程为1 2 2 2 y x （4 分） （II） （i）当 AB 的斜率为 0 时，显然=0AFMBFN ，满足题意 当 AB 的斜率不为 0 时，设 1122 ,A x yB xy，AB 方程为2 myx代入椭圆方程 整理得024)2( 22 myym,则01682816 222 mmm，所以. 2 2 m 2 2 2 4 2 21 2 21 m yy m m yy ， （6 分） 1111 2 2 1 1 2 2 1 1 my y my y x y x y kk NFMF ) 1)(1( )(2 21 2121 mymy yyymy . 0 ) 1)(1( ) 2 4 () 2 2 (2 21 22 mymy m m m m 4 0 NFMF kk，即AFMBFN （9 分） （ii） 21 2 1 yyPFSSS PMFPNFMNF 2 2 2 2 2 2 22 181622 =1 4 24224 2 2 m m mm m m 当且仅当 2 2 4 2 2 m m ，即 2 6m .（此时适合0 的条件）取得等号. 三角形MNF面积的最大值是 2 4 （14 分） 方法二（i）由题知，直线 AB 的斜率存在，设直线 AB 的方程为：)2( xky， 设 1122 ,A x yB xy，联立 1 2 )2( 2 2 y x xky ，整理得0288)21 ( 2222 kxkxk, 则01682821464 2224 kkkk，所以. 2 1 0 2 k 2 2 21 2 2 21 21 28 21 8 k k xx k k xx ， （6 分） 1 2 1 )2( 11 2 2 1 1 2 2 1 1 x xk x xk x y x y kk NFMF ) 1)(1( 4)(32 21 2121 xx kxxkxkx 0 21 4824416 4 21 8 3 21 28 24)(32 2 333 2 2 2 2 2121 k kkkkk k k k k k k kkxxkxkx 0 NFMF kk，即AFMBFN （9 分） （ii）, 21 )21 (8 11 2 2 2 21 2 k k kxxkMN 点F0 , 1到直线MN的距离为 2 1k k d ， dMNS MNF 2 1 = 2 2 2 2 1 21 2122 1 2 1 k k k k k 5 2 2 22 21 21 2 k kk . 令 2 21kt，则