山东淄博第六中学高二上学期第二周自主训练数学答案

2015 级高二数学自主学习材料第级高二数学自主学习材料第 2 周参考周参考答案答案 一.选择题: ADBDAADBDA C CAADCAADC D DB B 二.填空题: 13. 12 14. 32 15._24_ 16. _ 2 21 _ 三解答题： 17.（）因为33 cossinacBbC， 所以3sin3sincossinsinACBBC， 所以3(sincoscossin)3sincossinsinBCBCCBBC， 所以3sincossinsinBCBC， 因为sin0B ，cos0C ， 所以tan3C ， 因为0C， 即 3 C ； （）由余弦定理： 222 1 (2)(3)2 2 37 2 AB ，所以7AB ， 因为 13 cos 14 BCD且0 3 BCD ，所以 3 3 sin 14 BCD， 因为 222 (2)(3)( 7)7 cos 142 27 ABC ，所以 3 21 sin 14 ABC， 所以sinsin()BDCBCDCBD sin()BCDCBD sincoscossinBCDCBDBCDCBD 3 37133 213 21 1414141414 。 18.(I) 2 131 cos2131 ( )3sin cossinsin2sin2cos21 222222 x f xxxxxxx sin(2) 1 6 x 5 , 12 12 x ， 2 2, 633 x 。 当2 62 x 时，即 3 x 时， max sin(2)1,( )2 6 xf x 。 （）( )sin(2) 12 6 f CC ， sin(2)1 6 C 。0C， 11 2 666 C 。 2 62 C ，得 3 C 。 sin2sinBA， 2 22 ba RR ， 2ba 。 由余弦定理得： 22 3abab，解得1a 。 19. （1）在ABC中，由正弦定理得：3sincossinsin0BAAB。 因为0B，所以sin0B ，从而3cossinAA， 又cos0A， 所以tan3A， 所以 3 A 。（2） 在ABC中， 1 4sin6 3 23 ABC Sb ， 得6b 。由余弦定理得： 222 642 6 4cos28 3 a ，所以2 7a 。 20. 设等差数列 n a的首项 1, a公差d，由题意可得 31 571 27 21026 aad aaad ，解得 1 3,2ad，所以数列 n a的通项公式为 1 132121, n aandnn 前n项和为 2 1 1 2 2 n n n Snadnn ； 21(1)设等差数列an的公差为 d，由 a1=1,a3=-3 可得：d=-2. 所以 an=1+(n-1)*(-2)=3-2n. (2)由 a1=1,d=-2,得：Sn=2n-n2,又 Sk=-35,则 2k-k2=-35,即 k2-2k-35=0, 解得，k=7 或 k=-5. k * N,故，k=7. 22（1）依题意及正弦定理得： sincos3sinsinsinsinACACBC sincos3sinsinsin()sinACACA CC3sinsincossinsinACACC sin0C 3sincos1AA 1 sin(30 ) 2 A 00 0180A 000 3030150A 303060AA （2） 1 sin34 2 S