山东青岛第二中学高二数学下学期第四学段模块考试理PDF无

青岛二中2017-2018学年第二学期第四学段髙二数学（ 理科模块考试 命题人：高一数学集备组审核人：于世章 满 分 ： 150分 时 间 ： 120分 钟 一、选择题：本 大 题 共 12小题，每 小 题 5 分 ，共 60分 . 在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的、 厂 . / ,匕 : ： 1. 已知复数二之+蝴 “ 印 ) ，22121若立为纯虚数，则冗丨 22 1 5 . 75 则从门 41 3 ： 已 5 2， 已 知 集 合 卜 卜 二：!： 2十2又 十 8丨 ，集合/二卜卜尤 丨+巧 八 .卜 丨 -2 5 ； 十 。|1 3 是 “ 1 0 # 0 ” 的 六. 充分不必要条件 日. 必要不充分条件 匕 充 要 条 件 I 么 函 数 / - 丨啤“ -乂 +文+句的单调递减区间是 八 - 8七 既不充分也不必要条件 5 我国数学家陈景润在哥德巴赫猜想的研究中取得了世界领先的成果. 哥 德 巴 赫 猜 想 是 “ 每个 大 于 2 的偶数可以表示为两个素数的和 素 数 是在大于1 的自然数中，只 能 被 1 和它本身整除 的数。比 如 2， 3,5， 7 广，如 50制7： 7十 43。“在 不 超 过 50的素数中，随机选取两个不同的 数 ，其 和等 于 50的概率是 1 3430 10521 高二数学理科试题 7丨现有8 名数学兴趣爱好者，其 中 5 名能胜任数字处理工作，4 名能胜任方案设计工作，且每人 至少能胜任这两项工作中的一项，现从中选5 人 ，参加数学攰模比赛，其 中 3 人从事数字处理工 作， 2 人从市方案设计工作，则 不 同 的 选 派 方 法 符 八 .60 种 54 种 0.42 种 IX 30 种 8 某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到 如下数据： 、 单 价 X ( 元 ）34567 销 货 7 ( 件 )78 72 696863 1 由表中数据，求得线性回归直线方程为， - 6 1 十丄若在这些样本点中任取一点，则它在回归 直 线 右 上 方 的 概 率 为 3 ( 蝴， 1 己知函数/ 化X，卜 ：! ) ， 则 产 八 卜 为 的 大 致 图 象 是 八 8 仁 10.已知/ 是 尺 上 的 偶 函 数 ，且 在 队 + )单调递增 若 0 : 7( 1022 ， 卜八丨02 4.9)4 / ( 之 09) ，则0， 办 ， 匚的大小关系为 八丨 1 3. 1X0 0 0 0 1 X 0 11. 用数学归纳法证明12+ 22+ ( ”1)2+”2+ 07-1)2+ 22+12= 71 时，由”二无的 1 + 乂 8 ( 灸十0 2十2灸 2 则 使 得 / ( 幻 八 2尤- 1 成 立 的X的 取 值 范 围 是 八 . （ ， 玉， 00) 队 ( - - ,- ) 。 二、填空題：本大题共4小题, 每小题5分，满分20分. 13.若0以1， 则不等式上二0的解集为 、 14.2太- - 6的展开式的常数项是 I X 15.某校高二理科学生期末数学考试成绩的频率分布 直 方 图 如 右 图 ，则本次考试中该校高理科学生数学 成绩的中位数的估计值为 - 精 确 到 ). 0 0 卜 斗 0 1 么10， 16.已知函数/(义） 1 若， 尤 2， 工 3 尤十6， 太10， I 2 互 不相 等，且 /( x 1) = / ( x 2) = /( x 3 ),则的取 0.0084 0.008 频 率 丽 数 学 成 绩 值范围是 三、解 答 题：共 70分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤丨第1721題 为必考题，每 个试题考生都必须作答. 第 22、23题为选考题，考生根据要求作答. ( ) 必 考 题 ：共 60分 . 17. 12 分） V 已知定义域为及的函数/ ( 欠 ） : 2+ 1 是奇函数. ( ) 求 实数 历的 值 ，并判 断 / ( 尤 ) 的 单 调 性 （ 提示：只需简单说明理由夂 若 对 任 意 的 4及 ，不 等 式 八 广 - 2 0 十八 3 一恒成立，求 实 数 3 的取值范围. 高二数学理科试0 18.( 12 分） X “ .、 2018年 月 1 4日 至 7 月 I5 日 第 21届世界杯足球赛在俄罗斯境内11座城市 中 的12座球 内 举行。为了解我校学生对世界杯比赛的关注情况， 我校学生会体育部随机调查了我校高 二 级 部 的 200名学生， 并 将 这 200名学生分成对世界杯比赛“ 比较关注” 与 “不太关注”两 类 ， 已 知 这 200名学生中男生比女生多20人, 对 世 界 杯 比 赛 “ 比较关注”的学生中男生人数 与女生人数之比为4 :3 ， 对 世 界 杯 比 赛 “不太关注” 的学生中男生比女生少5 人. ( 丄 ）完成 下面的2 x 2 列联表， 并判断能否在犯错误的概率不超过作的前提下认为男生与女 生对世界杯比赛的关注有差异？ 比较关注不太关注合计 男生 女生 合计 ( 之 )我校学生会体育部从对世界杯比赛“ 比较关注” 的学生中根据性别进行分层抽样, 从中 抽 取 7 人， 再 从 这 7 人中随机选出2 人参与足球知识竞赛， 求 这 2 人全是男生的概率. 尸( 尺2 。 ） 0 100-0丨 050 0.0100 001 0 1. 7063 841 6 63510.828 19.( 12 分） 、 + 的左焦点厂( -1， 0 ) , 点 邓 ， ) 在栖圆匸上. 0 6 1 直线丨与補圆交于不同的两点， 丑 （ ， 召都在工轴上方 ，且 2 0 + 2 6 5 二 180。 ( 工 ）求椭圆匸的标准方程； ( 之 ）对于动直线“求证：无 论 如 何 变 化 ，直线丨恒过定点. 20 12 分） 为了迎接2018年全国高考，我市教研部门为了解学生的数学复习状况，在今年的一模考试 中，随机抽取了 500名学生的数学考试成绩，统计如下表所示: 成绩义 乃 ， 85【 8595【 105,1 【 115， 125】 人数V 3012021010040 ! ) 计算各组成绩的频率，并填写在表中; 成绩I 乃 狗95,1053105,1153【 115,125】 人数730120210 10040 频率. 已知本次一模数学测试的成绩尤 化/力2 ) ，经过计算得0=100， 610 丨若我市按 40000名考生计算，试估计数学成绩在(丨 川,；)的人数; 将频率视为概率， 若从我市所有考生中随机抽取4 人， 记这4 人中成绩在【 105,115 的 人数为，求会的分布列以及数学期望. 参考数据：若义/(从口2)，则户幺十 00二 0石826， 尸 2汀X 5 芦十2幻 二03544，尸(-3口 X 幺 #十3 0=0.9974 21. 分） : 已知函数/ ：111久十似. 若函数/(文)在文二1处的切线方程为少二2尤十讲，求实数0 和历的值； ！ (之 ）若函数/(文)在定义域内有两个不同的零点七， 七，求实数口的取值范围. : ( 二）选考题：共 10分.请考生在第22、23题中任选一题作答. 如果多做，则按所做的第一题： 计分. 高二数学理科试孩 22 选 修 4-4：坐标系与参数方程 10分） 在平面直角坐标系X # 中，已知曲线9 的 参 数 方 程 为 & 0为参数，以0为 极点，X轴的非负半轴为极轴建立极坐标系丨