山西高三数学假期综合练习一理PDF

1 2016 届山西高考假期综合练习理数 1 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 6 分，在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的） 1、已知集合，则下列结论中正确的是（ ） A B C D 2、复数的共轭复数是（ ） A B C D 3、某工厂生产三种不同的型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽 样的方法抽出一个容量为 120 的样本，已知 A 种型号产品共抽取了 24 件，则 C 种型号产品 抽取的件数为（ ） A24 B30 C36 D40来源:Zxxk.Com 4、如图给出的是计算的值的一个框图， 其中菱形判断框内应填入的条件是（ ） A B C D 5 、 将 函 数的 图 象 向 左 平 移个 单 位 ，来源:学*科*网 Z*X*X*K 若所得图象对应的函数为偶函数，则的最小值是（ ） A B C D 6、已知等比数列中，则的值为（ ）来源:Z。xx。k.Com A2 B4 C8 D16 2 | 11, |560AxxBx xx ABBABAAB R C AB 12 2 i i 3 5 i3 5 i ii , ,A B C:5:3k 1111 24620 8?i 9?i 10?i 11?i 3sincosf xxx m (0)m m 2 3 3 8 5 6 n a 346 2,16aa a 1012 68 aa aa 2 7、已知身穿红、黄两种颜色衣服的各有两人，身穿蓝颜色衣服的 有一人，现将这五人排成 一行，要求穿相同颜色衣服的人不能相邻，则不同的排法共有（ ） A48 种 B72 种 C78 种 D84 种 8、已知点在椭圆上，点 P 满足(其中为 坐标原点，为椭圆 C 的左焦点)，在点 P 的轨迹为（ ） A圆 B抛物线 C双曲线 D椭圆来源:Z#xx#k.Com 9、已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A B C D 10、三棱锥中，平面，则该三棱 锥外接球的表面积为（ ） A B C D 第卷 二、填空题：本大题共 4 题，每小题 5 分，共 20，把答案填在答题卷的横线上。. 13、已知函数的最大值为 3，的 Q 22 :1 1610 xy C 1 1 () 2 OPOFOQO 1 F 3 27 2 3 18 2 27318 3 PABCPA ,1,3ABC ACBC ACBCPA 52204 2 cos () 1(0,0,0) 2 f xAwxAw fx 3 图 象 与轴 的 交 点 坐 标 为， 其 相 邻 两 条 对 称 轴 间 的 距 离 为2 ， 则 14、设的三边分别为，若， ，则的最大值是 15、已知双曲线上一点，过双曲线中心的直线交双曲线于 A、B 两点，记直线 AC、BC 的斜率分别为，当最小时，双曲线离心率为 16、若函数的定义域为 D 内的某个区间 I 上是增函数，且在 I 上也是 增函数，则称是 I 上的 “完美函数” ，已知，若函数 是区间上的“完美函数” ，则整数 m 的最小值为 三、解答题：本大题共 6 小题，满分 70，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 17、 （本小题满分 12 分） 设函数的前 n 项和为，且首项。 （1）求证：是等比数列； （2）若为递增数列，求的取值范围。 18、 （本小题满分 12 分） 为了影响学校 “学科文化节” 活动， 数学组举办了一场数学知识竞赛， 共分为甲乙两组， 其中甲组得满分的有 1 个女生和 3 个男生，乙组得满分的有 2 个女生和 4 个男生，现从得 满分的学生中，每组个任选 2 个学生，作为数学组的活动代言人。 （1）求选出的 4 个学生中恰有 1 个女生的概率； y(0,2) 122015fff nnn A B C,1,2,3, nnn a b c n 111111 ,2 , nn bc bca aa 11 , 22 nnnn nn acab bc n A 22 22 1(0,0) xy ab ab C 12 ,k k 12 12 2 lnlnkk k k f x f x F x x yf x ln1 x g xexx g x ,) 2 m n a n S 11 3,3 () n nn aaSnN 3n n S n a 1 a 4 （2）设 X 的选出的 4 人学生中女生的人数，求 X 的分布列和数学期望。 19、 （本小题满分 12 分） 如图，平面平面为等边三角形，过作 平面交分别于点。 （1）求证：； （2）设，求的值，使得平面与平面 所成的锐角的大 小。 20、 （本小题满分 12 分） 如图，已知圆，点，是圆 E 上任意一点，线段 PF 的 垂直平分线和半径 PE 相交于 Q。 （1）求动点 Q 的轨迹的方程； （2）设直线 与（1）中轨迹相交于 A、B 两点，直线 OA， ，OB 的斜率 分别为（其中） ，的面积为，以 OA、OB 为直径的圆 的面积分别为，若恰好构成等比数列，求的取值范围。 PAC ,ABC ACBCPAC/PEBCBC ,AP AE,N M /MNPE AN AP ABCMNC 45 22 :(3)16Exy( 3,0)FP ll 12 , ,k k k0k OABS 12 ,S S 12 , ,k k k 12 SS S 5 请考生在第（22） 、 （23） （24）三体中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分， 作答时用 2B 铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上 22、 （本小题满分 10 分） 如图， AB 是圆 O 的一条切线， 切点为 B， 直线 ADE， CFD， CGE 都是圆 O 的割线， 已知 AC=AB （1）求证：FG/AC； （2）若 CG=1，CD=4，求的值。 23、 （本小题满分 10 分） 在极坐标系中，圆 C 的方程为，以极点为坐标原点，极轴为 x 轴正 半轴建立平面直角坐标系，设直线