广东广州执信中学高二数学上学期期中理PDF

1 20162016- -20172017 学年度第一学期学年度第一学期 高二高二级级数学科期中考试试卷数学科期中考试试卷 本试卷分选择题和非选择题两部分，共本试卷分选择题和非选择题两部分，共4 4页，满分为页，满分为150150分。考试用时分。考试用时120120分钟。分钟。 注意事项：注意事项：1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封 线内相应的位置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，有 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用 橡皮擦干净后，再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定 区域内的相应位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案； 不准使用铅笔和涂改液。不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分选择题第一部分选择题(共 60 分) 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符分，在每小题给同的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。合题目要求的。 1设集合 M=1，1，N=x|x2x6，则下列结论正确的是（ ） AN M BNM= CM N DMN=R 2“ 22 0ab”的含义是（ ） A. a，b 不全为 0 B. a，b 全不为 0 C. a，b 至少一个为 0 D. a 不为 0 且 b 为 0，或 b 不为 0 且 a 为 0 3方程 22 1() 23 xy k kk R表示双曲线的充要条件是（ ） A.2k 或3k B.3k C.2k D.32k 4已知向量 3,1 ,1,3 , 2abck ，若 / acb ，则向量a与向量c的夹角的余 弦值是（ ） A 5 5 B 1 5 C 5 5 D 1 5 5设 1 4 7 ( ) 9 a ， 1 5 9 ( ) 7 b ， 2 7 log 9 c ，则 , ,a b c 的大小顺序是( ) A、bac B、cab C、c ba D、bca 6命题“ * xn ，RN，使得 2 nx”的否定形式是（ ） A * xn ，RN，使得 2 nx B * xn ，RN，使得 2 nx C * xn ，RN，使得 2 nx D * xn ，RN，使得 2 nx 7. 已知双曲线=1（a0，b0）的左顶点为 A（1，0） ，右焦点为 F2（，0） ， 则双曲线的渐近线方程为（ ） 2 O 181716151413 秒秒 频率频率/组距组距 0.38 0.32 0.16 0.08 0.06 Ay= x By=2x Cy= x Dy= x 8函数 26ln x f xx 的零点所在的一个区间是 ( ) A1,2 B2,3 C3,4 D4,5 9如图给出的是计算 1111 24620 的值的一个框图，其中菱形判断框 内应填入的条件是（ ） A8?i B9?i C10?i D11?i 10已知变量, x y满足约束条件 20 1 70 xy x xy ，则 y x 的取值范围（ ） A 9 ,6 5 B 9 (, 6,) 5 C(,36,) D3,6 11 某三棱锥的三视图如图所示， 则该三棱锥的体积为 （ ） A 1 6 B 1 3 C 1 2 D1 12.已知 RtABC的斜边 AB 的长为 4， 设 P 是以 C 为圆心， 1 为半径的圆上任意一点，则PA PB 的取值范围 是 。 A. 3 5 , 2 2 B. 5 5 , 2 2 C. 3,5 D. 12 3,12 3 第二部分 非选择题 (共 90 分) 二、填空题二、填空题：本大题共本大题共 4 4 小题小题，每小题每小题 5 5 分分，共共 2020 分分. . 13把 89 化为二进制的结果是 . 14某学校 1800 名学生在一次一百米测试中，全部介于 13 秒与 18 秒 之间，抽取其中的 50 个样本，将测试结果按如下方式分成五组，第一 组13,14)，第二组14,15)，第三组14,15)，第五组17,18，下 图是按上述分组方法得到的频率分布直方图 (1)请根据频率分布直方图，估计样本数据的众数是 ； (2)请根据频率分布直方图，估计样本数据的中位数是 （保留两 小数） 15某产品的广告费用与销售额的统计数据如右 表，根据表格可得回归方程xbay 中的b 为 广告费用x（万元） 4 2 3 5 销售额y（万元） 49 26 39 54 3 9.4，据此模型预报广告费用为 6 万元时销售额为 万元. 16设 A 为椭圆（）上一点，点 A 关于原点的对称点为 B，F 为椭圆 的右焦点，且 AFBF若ABF，则该椭圆离心率的取值范围为 三、解答题三、解答题：本大题共本大题共 6 6 小题小题，共共 7070 分分. . 解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤 17 （本小题满分 11 分）在ABC中，AC=6， 4 cos. 54 BC， （1）求 AB 的长； （2）求 cos( 6 A)的值 18. （本小题满分 11 分）已知集合 Ax|x23x40，B x x2 x4 0 . (1) 在区间(4,5)上任取一个实数 x，求“x(AB)”的概率； (2) 设(a，b)为有序实数对，其中 a，b 分别是集合 A，B 中任取的一个整数， 求“ab(AB)”的概率 19 （本小题满分 12 分）已知数列 n a的前n项和为 n S，对任意的正整数n，都有 3 3 2 nn San成立 （1）求证：1 n a 为等比数列； （2）求数列 n na的前n项和 n T 20 （本小题满分 12 分）如图，在三棱柱 ABCA1B1C1中， M，N 分别为 AB，B1C1的中点 （1）求证：MN平面 AA1C1C； （2） 若 CC1=CB1，CA=CB，平面 CC1B1B平面 ABC， 求证：AB平面 CMN （3）若直线 A1B1与平面 CMN 的交点为 D，试确定 1 11 B D AB 值 21（本小题满分 12 分）已知椭圆 G： +=1（ab0）的离心率 e=，右顶点为 （，0） （1）求 G 的方程； （2） 直线y=kx+1与曲线G交于不同的两点A， B， 若在x轴上存在一点M， 使得|AM|=|BM|， 求点 M 的横坐标的取值范围 1 2 2 2 2 b y a x 0ba 12 4 N M C1 B1 B A A1 C 4 22 （本小题满分 12 分）已知函数( )11.f xxx （1）求函数( )f x的定义域并判断函数的奇偶性； （2）设 2 ( )1( )F xmxf x，若记txf)(,求函数 xF的最大值的表达式 mg； （3） 在（）的条件下，求满足不等式 9 ()( ) 4 m gm的实数m的取值范围. 5 班级：_姓名：_学号：_ O 密 O 封 O 线O 20162016- -20172017 学年度第一学期学年度第一学期 高二级数学科期中考试答高二级数学科期中考试答卷卷 成绩： 题号 选择题 填空题 17 18 19 20 21 22 总分 得分 注意事项注意事项：1、本答卷为第二部分非选择题答题区。考生必须用黑色字迹的钢笔或签字笔在各题目指定区域 内的相应位置上答题，超出指定区域的答案无效。 2、如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液，不按以上要 求作答的答案无效。 二填空题填空题 (本大题共本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 20 分把答案填在答卷的相应位置分把答案填在答卷的相应