广东珠海高三摸底考试数学文pdf

高三文科数学试题第 1 页 共 4 页 否 开 始 rmMODn m n ,mn输 入 0 ?r 是 n r m输出 结 束 试题类型:A 珠海市珠海市 2017 年年 9 月月高三摸底考试高三摸底考试 文科数学文科数学 时间：时间：120 分钟分钟满分：满分：150 分分 第第卷卷选择题选择题 一、选择题选择题:本大题共本大题共 12 小题，每小题小题，每小题 5 分，共分，共 60 分。在每小题给出的四个选项中，只有分。在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的 1设集合 2 |210Axxx ，集合 |lg2Bxx，则() R C AB （） A 1 (100) 2 ，B 1 (2) 2 ，C 1 100) 2 ，D 2设 1 |1 i zi i ，z为复数，则| z （） A2B 2 2 C2D1 3如图在ABC中，在线段AB上任取一点P，恰好满足 2 3 PBC ABC S S 的概率是（） A 2 3 B 4 9 C 1 9 D 1 3 4.设,x y z,为大于 1 的正数，且 235 logloglogxyz，则 1 2 x， 1 3 y， 1 5 z中最小的是（） A 1 2 xB 1 3 yC 1 5 zD三个数相等 5.如右程序框图的算法思路源于数学名著几何原本中的“辗转相 除法”，执行该程序框图（图中“m MOD n”表示m除以n的 余数），若输入的m，n分别为 495，125，则输出的 =m （） A0B5 C25D120 6.双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的一条渐近线与直线 210 xy 垂直，则 双曲线的离心率为（） A 5 2 B 5 C 31 2 D 31 高三文科数学试题第 2 页 共 4 页 7.下列命题中正确命题的个数是（） （1）命题“若 2 320 xx ，则 1x ”的逆否命题为“若1x ，则 2 320 xx”； （2）在回归直线12yx 中，x增加 1 个单位时，y减少 2 个单位； （3）若p且q为假命题，则, p q均为假命题； （4）命题 0 :,pxR使得 2 00 10 xx ，则:,pxR 均有 2 10 xx . A1B2C3D4 8.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（） A24 3B8 3C 8 3 3 D 10 3 3 9.设 x，y 满足约束条件 70, 310, 250, xy xy xy 则 y z x 的最大值是（） A 5 2 B 4 3 C 3 4 D 2 5 10.已知曲线 1: sinCyx， 2 15 :cos() 26 Cyx ，则下列说法正确的是（） A把 1 C上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 3 个 单位长度，得到曲线 2 C B把 1 C上各点横坐标伸长到原来的 2 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移 2 3 个 单位长度，得到曲线 2 C C把曲线 1 C向右平移 3 个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 1 2 ， 纵坐标不变，得到曲线 2 C D把曲线 1 C向右平移 6 个单位长度，再把得到的曲线上各点横坐标缩短到原来的 1 2 ， 纵坐标不变，得到曲线 2 C 11.对大于 1 的自然数m的三次幂可用奇数进行以下形式的“分裂”： 333 13 7 315 2394 517 11 19 ， ， ，.仿此， 若 3 m的“分裂数”中有一个是2017， 则m的值为 （） A45B46C47D48 12.已知函数 2 ln2f xa xxax恰有两个零点，则实数a的取值范围是（） A1,0B1, C2,0D2, 1 高三文科数学试题第 3 页 共 4 页 第第卷卷非选择题非选择题 二、填空题：本大题共二、填空题：本大题共 4 小题，每小题小题，每小题 5 分，满分分，满分 20 分请将答案填在答题卡相应位置分请将答案填在答题卡相应位置. 13.设单位向量a ，b 的夹角为，|2 |7ab ，则. 14.函数( )ln x f xex在点1,(1)f处的切线方程为. 15.在ABC中， 角ABC、 、对应的边分别为, ,a b c，60 ,4 ,13Cab c ， 则ABC 的面积为. 16.用一张1610cmcm长方形纸片，经过折叠以后，糊成了一个无盖的长方体形纸盒，这 个纸盒的最大容积是 3 cm . 三三、解答题解答题：共共 70 分分。解答应写出文字说明解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤证明过程或演算步骤。第第 1721 题为必考题题为必考题， 每个试题考生都必须作答。第每个试题考生都必须作答。第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答题为选考题，考生根据要求作答. 17.（本小题满分 12 分）在等差数列 n a中， 4 9a ， 72 3aa， （1）求数列 n a的通项公式；（2）求数列2 n n a的前n项和 n S. 18.（本小题满分 12 分）某企业有两个分厂生产某种零件，按规定内径尺寸（单位：mm） 的值落在29.94，30.06）的零件为优质品。从两个分厂生产的零件中各抽出了 500 件，量其 内径尺寸，得结果如下表： 甲厂： 分组 29.86 ， 29.90） 29.90 ， 29.94） 29.94 ， 29.98） 29.98 ， 30.02） 30.02 ， 30.06） 30.06 ， 30.10） 30.10 ， 30.14） 频数12638618292614 乙厂： 分组 29.86 ， 29.90） 29.90 ， 29.94） 29.94 ， 29.98） 29.98 ， 30.02） 30.02 ， 30.06） 30.06 ， 30.10） 30.10 ， 30.14） 频数297185159766218 （1）试分别估计两个分厂生产的零件的优质品率； （2）由以上统计数据填下面22列联表，并问是否有%99的把握认为“两个分厂生产的 零件的质量有差异”. 甲 厂乙 厂合计 优质品 非优质品 合计 附：w.w.w 2 2 () ()()()() n adbc K ab cd ac bd )( 0 2 kKP 0.0505. 001. 0 0 k841. 3635. 6 高三文科数学试题第 4 页 共 4 页 19.（本小题满分 12 分）中秋节即将到来，为了做好中秋节商场促销活动，某商场打算将进 行促销活动的礼品盒重新设计。方案如下：将一块边长为 10 的正方形纸片ABCD剪去四个 全等的等腰三角形SEE，SFF，SGG，SHH再将剩下的阴影部分折成一个四棱 锥形状的包装盒SEFGH， 其中, ,A B C D重合于点O，E与 E 重合，F与 F 重合，G 与 G 重合，H与 H 重合（如图所示）. （1）求证：平面SEG 平面SFH； （2）已知 5 2 AE ，过O作OM SH 交SH于点M，求cosEMO的值. 20.（本小题满分 12 分）已知椭圆 1 C，抛物线 2 C的焦点均在 x 轴上， 1 C的中心和 2 C的顶点 均为原点 O， 从每条曲线上各取两个点， 其坐标分别是(3, 2 3)，( 2,0)，(4, 4)， 2 ( 2,) 2 . （1）求 1 C， 2 C的标准方程； （2）是否存在直线l满足条件：过 2 C的焦点 F；与 1 C交于不同的两点 M，N 且满足 OMON ？若存在，求出直线方程；若不存在，请说明理由. 21.（本小题满分 12 分）已知函数 2 ( )ln ()f xaxx aR （1）讨论( )f x的单调性； （2）若(1,),( )xf xa ，求a的取值范围. （二）选考题：共（二）选考题：共 10 分。请考生在第分。请考生在第 22、23 题中任选一题作答。如果多做，则按所做的题中任选一题作答。如果多做，则按所做的 第一题计分第一题计分. 22.(本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程 在极坐标系中，曲线C的方程为 2 cos29，点(2 3,) 6 P 以极点O为原点，极轴 为x轴的正半轴