广西玉林、贵港高中毕业班质量检测数学文答案PDF

数学（文科）答案第 1 页，总 8 页 2017 年年 3 月玉林市月玉林市、贵港市高中毕业班质量评价检测贵港市高中毕业班质量评价检测 数学数学（文科文科）参考答案参考答案 一一、选择题选择题(每小题每小题 5 分分，共共 60 分分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 B D C D C C A D B D A B 二二、填空填空题题(每小题每小题 5 分分，共共 20 分分) 132 14 12 p 15 1 4 161+= xy 1 【答案】B【解析】 2 |230| 131,0,1,2,3AxZ xxxZx=-=- = -，由补集的概念 得1,2,3 A C B = -。 2D【解析】 34 |5 zi z - =,故选 D. 3 【答案】C【解析】由题可得(3,1)AB = - uuu r ，(3, 1)AC = - uuur ，则 311 cos 2 22 | AB AC BAC ABAC - = uuu r uuur uuu ruuur，所以60BAC= o ，故选 C。 4 【答案】D【解析】一级和二级都是质量合格天气，观察统计图可以看出，1 月、2 月、6 月、7 月、8 月这五个月的空气合格天数均超过了 20 天，故 A 正确；1 月、2 月、3 月相比于 4 月、5 月、6 月，整体 上空气质量较好，故 B 选项正确；8 月份的空气质量合格天数为 30 天，且一级达到了 14 天，所以 8 月是 1 至 8 月中空气质量最好的，故 C 选项正确；而 5 月份空气合格只有 13 天，四级及以上甚至有 4 天，所 以 5 月是 1 至 8 月中空气质量最差的，D 选项错误，故选 D。 5 【答案】C【解析】将两张卡片排在一起，向上的图案所有的可能有（老鼠，老鹰） ， （小鸡，老鹰） ， （老 鼠， 蛇） ，（小鸡， 蛇） ， 共 4 种。 向上的图案是老鹰和小鸡占一种， 故向上的图案是老鹰和小鸡的概率 1 4 P =， 故选 C。 6 【答案】C【解析】由cos3sin0qq+=，得 1 tan 3 q= -，所以 1 1 tan11 3 tan() 1 41tan2 1 () 3 pq q q -+ + += - - - ，故选 C。 7 【答案】A【解析】因为 216 1 log 3log 3 4 a =， 39 11 log 3log 3 22 b =， 525 1 log 3log3 2 c =，又 对应对数函数 9 logyx=， 16 logyx=， 25 logyx=如图所示， 所以 25169 log3log 3log 3， 即cab-=xxBxAAB，且设Q， 代入椭圆方程得：1 2 1 8 2 0 =+ x ， 解得：2 0 =x， 所以) 1 , 2(A， 代入抛物线方程得： 4 1 41=pp 16答案：1+= xy解：直线l：y=kx+3 是曲线 y=f（x）在 x=1 处的切线，点（1，2）为切点，故 数学（文科）答案第 4 页，总 8 页 f（1）=k，f（1）=k+3=2，解得 k=1，故 f（1）=1，f（1）=2，由 h（x）=xf（x）可得 h（x）=f（x） +xf（x） ，h（1）=f（1）+f（1）=1，h(1)=2，所以切线方程为：) 1(12-=-xy，化简得：1+= xy， 故答案为：1+= xy 17、解析： （1）由 * 11 1,() 3 n n n a aanN a + = + 知， 1 1111 3 22 nn aa + +=+ ，2 分 又 1 11311 , 222 n aa +=+ 是以 3 2 为首项，3为公比的等比数列，4 分 1 11332 =3, 22231 n n n n n a a - += - 6 分 （2） 1 2 n n n b - =， 01221 11111 123(1) 22222 n nn Tnn - = + +-+L9 分 121 1111 12(1) 22222 n nn T nn - =+-+L ， 10 分 两式相减得 0121 111112 2 2222222 n nnn Tn n - + =+-=-L，11 分 1 2 4 2 n n n T - + =- 12 分 18 【解析】 （1）设易建联在比赛中%TS超过50%为事件A ，则共有 8 场比赛中%TS超过50%，故 8 ( ) 9 P A = 3 分 （2）设“易建联在这两场比赛中%TS至少有一场超过60%”为事件B，则从表中可看出，“胶着比赛”有 中国 76-73 韩国、中国 75-62 哈萨克斯坦、中国 70-57 伊朗、中国 78-67 菲律宾这 4 场，分别记为a、b、 c、d。从中随机选择两场有( , )a b，( , )a c，( , )a d，( , )b c，( , )b d，( , )c d共 6 种情况，其中事件B有 ( , )a b，( , )a c，( , )a d，( , )b c，( , )b d共 5 种情况，故 5 ( ) 6 P B =。9 分 （3）不具有线性相关关系因为散点图并不是分布在某一条直线的周围篮球是集体运动，个人无法完 全主宰一场比赛 12 分 19、【解答】解：（1）证明：作 FMCD交 PD 于 M，连接 AM 点 F 为 PC 中点， 1 2 FMCD=2 分 点 E 为 AB 的中点 1 2 AEABFM=，4 分 又 AEFM，四边形 AEFM 为平行四边形， EFAM， EF平面 PAD，AM平面 PEC，直线 EF平面 PAD6 分 数学（文科）答案第 5 页，总 8 页 （2）已知DAB=60， 1 2 AE =，1AD =，由余弦定理，得：DEDC， 设 F 到面 BEC 的距离为h，点 F 为 PC 中点， 1 2 hPD=，8 分 从而有 F PBEP BEFP BECF BEC VVVV - =- 111 () 332 BECBEC SPDhSPD DD =-= 1 1 13 13 1 3 2 22248 = = 12 分 20解： （1）把点 P 代入圆 C 的方程可得: 22 2 4842 +2402 5555 aaaa -+-= -= 或1 分 (i)当 2 5 a = -时，圆 C: 22 416 0 55 xyx+-= 8 0 24 5 (,0) 24 53 55 CP Ck - -= - 圆心， 3834 (), 4545 l klyx= -= -的方程为：1520440 xy+-=化简得：3 分 (ii)当2a =时，圆 C: 22 40 xyx+-= 8 0 4 5 (2,0) 4 3 2 5 CP Ck - = - - 圆心， 3834 (),3440 4545 l klyxxy=-=-+=的方程为：化简得： 综上所述，圆 C: 22 416 0 55 xyx+-= ，直线 l： 311 1520440() 45 xyyx+-= -+或； 或圆 C: 22 40 xyx+-= ，直线 l： 3 3440(1) 4 xyyx-+=+或6 分 数学（文科）答案第 6 页，总 8 页 (II)a=2 时，由(I)知，圆 C: 22 40 xyx+-= (i)当 l 垂直于 x 轴时，l：x=4，(4,4), (4, 4)AB- 5,82.FAFBABFAFBAB= +-=7 分 (ii)当直线 l 不垂直于 x 轴时，设直线 l：(0)ykxb k=+ Q直线 l 圆 C 相切 2 2 |20| 244 1 kb kbb k -+ =+= + 0,1bkb 2 1212 22 24 , kbb xxx x kk - += -=Q又9 分 2 2 2222 1212 222 241616 |1()4141 kbbkb ABkxxx xkk kkk -+ =+-=+-=+ 222222 2 2222 4()4(44)442 1 bk bkbk bbkb k kkkk +-+- =+=10 分 由抛物线的性质可知， 1212 2FAFBxxpxx+=+=+ 2 24 |2 kb AFBF k - += -+，2FAFBAB+-=。 综上所述，FAFBAB+-是定值，且该定值为 212 分 21解： （1）当2a = -时，x x xgln2 2 )(+=， 22 2222 ( )(0) x g xx xxx - = -+=1 分 当) 1 , 0(x时，g（x）0，此时函数 g（x）单调递减；当)1 (+ ，x时，g（x）0，此时函数 g（x） 单调递增 所以，函数 g（x）在) 1 , 0(上单调递减，在)1 (+，单调递增4 分 （I2） 22 ( )( )2lnf xx g xxaxx=-，其定义域为（0，+） ( )2(2 ln )fxa xxx=-+5 分 若0a =，则( )20fx =，不存在极值点所以， 0a 令( )( )2(2 ln )h xfxa xxx=-+，( )(32ln )h xax= -+ 数学（文科）答案第 7 页，总 8 页 当 1 ,xe e 时， 32ln0( )0( )0.xh xh x+ 恒成立或者恒成立 ( )fx在 1 ( , ) e e 是单调函数8 分 Qf（x）在区间 1 ,e e 内有且只有一个极值点， 1 ( ),.fxe e 在有唯一解 9 分 由零点存在定理，得：() 112 ( )( )022302 3 ffeaeaaea eee +- 或 。 综上所述： 2 2 3 aea e 或12 分 22解析： （1）点P的直角坐标为 3 2 3 2 , 22 ；2 分 由2cos 4 p rq =- 得 2 2cos2 sinrrqrq=+ ， 将 222, cos,sinxyxyrrqrq=+=代入， 可得曲线C的直角坐标方程为 22 22 1 22 xy -+-= 5 分 （2）直线:2cos4 sin2lrqrq+=的直角坐标方程为2420 xy+-= 7 分 设点Q的直角坐标为 22 cos ,sin 22 qq + ， 则 cossin 2,2 22 M qq + ， 那么M到直线l的距离 () 22 cossin 22422 5 2cos2sin5 25sin 22 2 52 5 24 d qq qqqj +- + = + ， 5 25101 22 5 d - =（当且仅当()sin1qj+= -时取等） ， 所以M到直线:2cos4 sin2lrqrq+=的距离的最小值为 101 2 - 10 分 23解析： （）( ( ) ) 43,2 5, 21 27, 12 43,2 xx x fx xx xx - - - - - - = = +- ，( ( ) )fx的最小值为 5，( ( ) )5fx 5 分 数学（文科）答案第 8 页，总 8 页 () 解：由（）知：( ( ) )152 fx- -的最大值等于 56 分 ( ()