山西太原第五十三中学高一上学期第一阶段性测评数学PDF

2019-2020 学年第一学期高一年级阶段测评 数学试题参考答案及评分建议 2019-2020 学年第一学期高一年级阶段测评 数学试题参考答案及评分建议 一、选择题：一、选择题： 1.C2.B 3.A 4.B5.A6.D7.B8.A9.A10.D11.C12.B 二、填空题二、填空题: 13.5 , 4 , 214. 2 1 15. 3 10 16. 3 ( 6,) 2 三、解答题三、解答题: 17. (1)解: 13 0 3 32 272( 4) 1 3 1 2 3 2 ； 4 分 (2)解: 223 4 loglog 3 log 6 3 2223 log 4log 3 log 3 (1 log 2)3； 4 分 18.解:(1) 当0m时，AB 20 xx 31xx01xx，3 分 AB 20 xx 31xx32xx； 5 分 (2) | 20Axx ,2| U xxAC或0x， 6 分 U BC A， 01 ,31 m mm 或 23 ,31 m mm 或mm31， 9 分 21m或m无解或2m，实数m的取值范围为), 1 . 10 分 19解： （1）(4)42f ， 2 1 ，函数)(xf的图象如下图所示； 5 分 （2）由图象可得函数)(xf的单调增区间为0 ,(和), 1 ( ，单调减区间为 1 , 0(；8 分 函数)(xf的值域为( 1,0 1,). 10 分 20.解:(1)由题意得 , 2 3 2 2 , 0 b a ba , 1 , 1 b a 3 分 x x xf 1 )( 2 x x 1 ，(,0)x ), 0( ， 5 分 （2）由（1）得函数 x xxf 1 )(，)(xf在), 0( 上是增函数， 6 分 证明:设 21 0 xx ，则 1 121 1 )()( x xxfxf) 1 ( 2 2 x x ) 1 1)( 21 21 xx xx, 12 0 xx，0 21 xx，0 1 1 21 xx ， )()( 21 xfxf0) 1 1)( 21 21 xx xx，)()( 21 xfxf， 9 分 )(xf在区间), 0( 上是增函数. 10分 20.（乙）解:(1)由题意得 , 2 1 2 , 0 ab b , 0 , 1 b a 3 分 1 )( 2 x x xf， 1 , 1x， 5 分 （2）由（1）得函数 1 )( 2 x x xf，)(xf在( 1,1)上是增函数， 6 分 证明:设11 21 xx，则 11 )()( 2 2 2 2 1 1 21 x x x x xfxf ) 1)(1( )1)( 2 2 2 1 2121 xx xxxx , 12 11xx ，0 21 xx，01 21 xx，011 2 1 2 2 xx， )()( 21 xfxf ) 1)(1( )1)( 2 2 2 1 2121 xx xxxx ，)()( 21 xfxf， 9 分 )(xf在( 1,1)上是增函数. 10 分 21(甲)解:(1) 21 (1) 33 fa，1a，)( 12 2 1)(Rxxf x ， 3 分 1 222 ()11(1)( ) 211 221 x xxx fxf x ，)(xf为奇函数； 5 分 (2)由（1）得)( 12 2 1)(Rxxf x ，且)(xf为奇函数， 2xy 在R上是增函数，)(xf在R上是增函数， 7 分 ( )f x为奇函数， 3 1 ) 1 () 1(ff， 2 11 (log) 33 fm，1log1 2 m，2 2 1 m， 实数m的取值范围是)2 , 2 1 (. 10 分 21(乙)解:(1) 2 13 ( )log ()1 32 fa ，1a， ) 1 1 2 (log)( 2 x xf x x 1 1 log2， 由0 1 1 x x 得函数)(xf的定义域为) 1 , 1(， 3 分 2 1 ()log 1 x fx x 2 1 log( ) 1 x f x x ，)(xf为奇函数； 5 分 (2)由（1）得) 1 1 2 (log)( 2 x xf，且)(xf为奇函数， 2 1 1 y x 在) 1 , 1(上是减函数，)(xf在) 1 , 1