人教版九年级上学期期中数学试题(模拟)

人教版九年级上学期期中数学试题姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、单选题1 . 如图，四边形ACDE是证明勾股定理时用到的一个图形，是RtABC和RtBED边长，易知，这时我们把关于的形如的一元二次方程称为“勾系一元二次方程”，若是“勾系一元二次方程”的一个根，若ABC面积为1，则四边形ACDE的周长是（ ）ABCD2 . 若圆锥的底面积为16cm2，母线长为12cm，则它的侧面展开图的圆心角为（ ）A240B120C180D903 . 一元二次方程的解为（ ）ABCD4 . 若是不等于的任意实数,则方程总有一个根等于A1B-1C0D25 . 如图，AB为半圆的直径，AB4，C、D为上两点，且，若CEDCOD，则的长为（ ）ABCD6 . 下列方程一定是一元二次方程的是（ ）Axy+x=yBx2=1Cax2+bx=0D（x5）x=x22x17 . 如图，在菱形 ABCD 中，M，N 分别为 AB、CD 上，且 AM=CN，MN 与 AC 交于点O，连接 BO.若DAC=28，则OBC 的度数为（ ）A28B52C62D728 . 矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2，1）一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，使这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（ ）ABCD9 . 如图所示，在一个直角三角形的内部作一个长方形ABCD，其中AB和BC分别在两直角边上，设AB=xm，长方形的面积为ym2，要使长方形的面积最大，其边长x应为（ ）AmB6mC15mDm10 . 如图绕点B顺时针旋转60得到，A、B、E三点共线，AC交DE于F，BC交DE于G，下列结论不正确的是（ ）ABCD11 . 如图，等边三角形的边长为8，以上一点为圆心的圆分别与边，相切，则的半径为（ ）AB3C4D12 . 已知O的直径为cm，弦AB为8cm，P为弦AB上的一动点，若OP的长度为整数，则满足条件的点P有（ ）A2个B3个C5个D7个13 . 下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）ABCD14 . 不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（ ）ABCD15 . 如果|3a|+(b+5)20，那么点A(a，b)关于原点对称的点A的坐标为（ ）A(3，5)B(3，5)C(3，5)D(5，3)16 . 已知抛物线，顶点为D，将C沿水平方向向右（或向左）平移m个单位，得到抛物线，顶点为，C与相交于点Q，若，则m等于（ ）ABC2或D4或二、填空题17 . 在RtABC 中，C90，a、b、c 分别表示A、B、C 的对边已知：c5，a：b4：3，则a=_ . b=_.18 . 已知方程x2+4x+n=0可以配方成（x+m）2=3，则（mn）2016=_19 . 如图，抛物线y=ax24和y=ax2+4都经过x轴上的A、B两点，两条抛物线的顶点分别为C、A当四边形ACBD的面积为40时，a的值为_三、解答题20 . 如图甲，在等边三角形ABC内有一点P，且PA2，PB，PC1，求BPC度数的大小和等边三角形ABC的边长李明同学做了如图乙的辅助线，将BPC绕点B逆时针旋转60，如图乙所示，连接PP，从而问题得到解决你能说明其中理由并完成问题解答吗？如图丙，在正方形ABCD内有一点P，且PA，BP，PC1；求BPC度数的大小和正方形ABCD的边长21 . 已知：抛物线y=x2+4x+4+m的图像与y轴交于点C，点B与点C的纵坐标相同，一次函数y=kx+b的与二次函数交于A、B两点，且A点坐标为(-1,0)（1）求二次函数与一次函数的解析式;（2）若抛物线对称轴上存在一点P，直线PC将ABC分成面积为1:2两部分，求P点坐标22 . 如图，对称轴是的抛物线与轴交于两点，与轴交于点，求抛物线的函数表达式；若点是直线下方的抛物线上的动点，求的面积的最大值；若点在抛物线对称轴左侧的抛物线上运动，过点作铀于点，交直线于点，且，求点的坐标；在对称轴上是否存在一点，使的周长最小，若存在，请求出点的坐标和周长的最小值；若不存在，请说明理由.23 . 如图，在ABC中，AD平分，BDAD，点E是BC边的中点，若AB=7,AC=12，求DE的长.24 . 某服装店出售某品牌的棉衣，进价为100元/件，当售价为150元/件时，平均每天可卖30件；为了尽快减少库存迎接“元旦”的到来，商店决定降价销售，增加利润，经调查每件降价5元，则每天可多卖10件，现要想平均每天获利2000元，且让顾客得到实惠，那么每件棉衣应降价多少元？25 . 如图1，二次函数y1=（x2）（x4）的图象与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），其对称轴l与x轴交于点C，它的顶点为点A（1）写出点D的坐标 （2）点P在对称轴l上，位于点C上方，且CP=2CD，以P为顶点的二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B试说明二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象过点B；点R在二次函数y1=（x2）（x4）的图象上，到x轴的距离为d，当点R的坐标为 时，二次函数y2=ax2+bx+c（a0）的图象上有且只有三个点到x轴的距离等于2d；如图2，已知0m2，过点M（0，m）作x轴的平行线，分别交二次函数y1=（x2）（x4）、y2=ax2+bx+c（a0）的图象于点E、F、G、H（点E、G在对称轴l左侧），过点H作x轴的垂线，垂足为点N，交二次函数y1=（x2）（x4）的图象于点Q，若GH