广东执信中学高二数学期末考试pdf理北师大

高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 1 广东省执信中学 09-10 学年高二下学期期末考试 广东省执信中学 09-10 学年高二下学期期末考试 数学（理）试卷 数学（理）试卷 校对：刘文迁 试卷分选择题和非选择题两部分，共 10 页，满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 校对：刘文迁 试卷分选择题和非选择题两部分，共 10 页，满分为 150 分。考试用时 120 分钟。 注意事项： 注意事项： 1、答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和学号填写在答题卡和答卷密封线内相应的位 置上，用 2B 铅笔将自己的学号填涂在答题卡上学号填涂在答题卡上。 2、选择题每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后， 再选涂其他答案；不能答在试卷上不能答在试卷上。 3、非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔黑色字迹的钢笔或签字笔在答卷纸上作答，答案必须写在答卷纸各题目指定区域内的相应 位置上，超出指定区域的答案无效超出指定区域的答案无效；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和 涂改液。 不准使用铅笔和 涂改液。不按以上要求作答的答案无效。 4、考生必须保持答题卡的整洁和平整。 第一部分 选择题第一部分 选择题(共 40 分) 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的. 1、已知 A=21 1xx ，B= 2 60,x xx，则AB= （ ） A. 2,0 B. 0,1 C. 2,3 D. 1,3 2、复数 22 (56)(3 )mmmm i+是纯虚数，则实数m的取值是 （ ） A.23mm=或 B. 2m = C. 3m = D.03mm， 3、 44 (1) (1)xx+的展开式中x的系数是 （ ） A. 4 B. 3 C. 3 D. 4 4、已知等差数列数列 n a， 123 5aaa+=， 789 10aaa+=，则 456 aaa+=（ ） A. 8 B. 7 C. 7.5 D. 8.5 5、若不等式23xxa+恒成立，则a的取值范围是 （ ） A. (,1) B. (1,)+ C. (,5) D. (5,)+ 6、已知函数3=yxxcossin+的单增区间是 （ ） 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 2 A. 2,2() 22 kkkZ + B. 4 2,2() 33 kkkZ + C. 2,2() 33 kkkZ + D. 2 2,2() 33 kkkZ + 7、设,)(, 0 2 cbxaxxfa+=曲线)(xfy =在点)(,( 00 xfxP处切线的倾斜角的取值范 围为 4 , 0 ，则 P 到曲线)(xfy =对称轴距离的取值范围为 （ ） A a 1 , 0 B 2 1 , 0 a C| 2 | , 0 a b D| 2 1 | , 0 a b 8、一个正四面体的外接球的表面积为3，则该四面体的棱长为 （ ） A. 2 B. 3 C. 2 2 D. 2 3 第二部分 非选择题(共 110 分) 第二部分 非选择题(共 110 分) 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分 9、以点（1,2）为圆心，与直线4350 xy+=相切的圆的方程是 10、今有 4 个黄球，3 个红球，同色球不加以区分，将 7 个球排成一列有 种不同的排 列方法（用数字作答）. 11、执信中学高三在 2010 年广州市第二次模拟考试中有 800 人参加考试，各科考试总分的成 绩 2 (600,)Na（0a ，总分满分 750 分） ，统计结果显示考试成绩在 550 分到 650 分之间的人数约为总人数的 3 5 ，则此次考试成绩高分段（650）人数约有 人。 12、若 aR，bR 且 ab0， 22 43ab+=，则 22 11 ab +的最小值为 13、对于问题“已知关于 x 的不等式 2 0axbxc+的解集为（-1,2） ，解关于 x 的不等式 2 0axbxc+” ，给出如下一种解法： 解：由 2 0axbxc+的解集为（-1,2）得 2 ()()0axbxc+的解为12x 的解集为（-2,1）. 参考上述解法，若关于 x 的不等式0 kxb xaxc + +的离心率为 2 2 ，点A（a，0） ， B（0，b） ，原点O到直线AB的距离为 2 3 3 （）求椭圆M的方程； （）设直线l：2yxm=+与椭圆M相交于C、D不同两点，经过线段CD上点E的 直线与y轴相交于点P，且有0PE CD= ? ? ? ? ，| |PCPD= ? ? ? ，试求PCD面积S的最大值 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 5 19、 （本小题满分 14 分）已知各项均为正数的数列 n a满足 1 22 1 2 + += nnnn aaaa,且 42 342 +=+aaa,其中Nn + . ()求数列 n a的通项公式; ()设数列 n b的前n项和为 n T,令 2 nn ab =,其中 Nn,试比较 1 12 4 n n T T + + 与 21 2 2log2 2log1 n n b b + + 的 大小,并加以证明. 20、 （本小题满分 14 分）已知( )| 2f xx xa=. （1）若1,2x时，( )0f x 恒成立，求a的取值范围； （2）若2 2a ，解关于x的不等式( )0f x n a,所以有 1 20 nn aa + =,所以 1 2 nn aa + =3 分 所以数列 n a是公比为2的等比数列，由42 342 +=+aaa得4882 111 +=+aaa,解得 2 1 =a4 分 故数列 n a的通项公式为 n n a2=(N )n + 5 分 () 因 nn nn ab422 2 =，6 分， 所以4, 4 1 1 = + n n b b b 即数列 n b是首项为4,公比是4的等比数列，所以 23 4 4444(41) 3 nn n T =+=?7 分 则 1 1 1248423 1 44(41)4141 nn n nnn n T T + + + = + ，又 14 7 1 14 64 1log2 2log2 2 12 += + = + + nn n b b n n ) 14)(14( )4713(4 14 7 14 3 1log2 2log2 4 12 1 2 121 + = = + + + n n nb b T T n n n n n n n 9 分 当1n 时，(41)(41)0 n n 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 9 当1n =时， 1 31 7 4470 n n + =,上面不等式显然成立；11 分 假设当kn =时，不等式1347 1 + k k 成立12 分 当1+= kn时，1) 1(343412) 13(447447 1 +=+=+= kkkk kk 13 分 综上对任意的 Nn均有1347 1 + n n 又410,410 n n ， 所以对任意的 Nn均有 1log2 2log2 4 12 2 121 + 10 分 因为 111 1 7 47 (1 3)7(13)7(32) nn n Cn =+=ii12 分 7(32)(31)18150nnn+=， 1 7 431 n n +i13 分 0 1log2 2log2 4 12 2 121 + + + n n n n b b T T ，即对任意的 Nn均有 1log2 2log2 4 12 2 121 + + + n n n n b b T T 14 分 20、解： （1）| 20.| 2.x xax xa 即 12x， 2 |xa x ，2 分， 21 xax xx +即恒成立3 分 maxmin 22 ()()xax xx + （）4 分 2 ( )f xx x =在1,2上是增函数，则2x =时，函数 max 2 11y= =5 分 2 ( )g xx x =+ 2 22 2x x =i，当且仅当 2 x x =，即2x =时 min ( )2 2g x=6 分 由（）可得12 2a7 分 高考资源网 高考资源网（） 您身边的高考专家 版权所有高考资源网 10 （2）原不等式代为 2 20 xa xax 或 2 20 xa xax 9 分 解得 2 1 80a =+，解得 22 88 22 xa aaaa x + 2 8 2 aa ax + ；10 分 解得 2 2